Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле

14. С технической точки зрения идея заключается в том, что голы могут не быть независимыми, и основной коэффициент меняется в зависимости от предыдущих «событий» матча.

15. Скиннер и Фриман (2009 г.).

16. Математические подробности см. на http://understandinguncertainty.org/node/56.

17. В примере Шпигельхалтера разброс в реальных очках в лиге к концу сезона составлял 239 по сравнению с теоретическим разбросом в 61 очко, если бы все команды были одинакового качества, а результаты матчей определялись преимущественно удачей. Так как 61/239 = 0,26, 26 % разброса очков в Премьер-лиге определяется удачей. Стандартное отклонение в реальных очках, равное квадратному корню из разброса, примерно равно 15, стандартное отклонение определяемых случайностью очков – примерно 8. Это означает, что реальные очки обладают разбросом почти в два раза больше, чем теоретические, так что около половины разброса очков объясняется только удачей. Подробную информацию см. на http://understandinguncertainty.org/node/61.

18. Оливер Фрич. Bei zwei von fünf Toren ist Zufall im Spiel. Die Zeit, 22 декабря 2010 г.; www.zeit.de/sport/2010-12/zufallfussball-pokal-bayern.

19. Условия следующие: во время удара по воротам мяч изменил направление; гол был забит при отскоке мяча; мяч ударил в штангу или перекладину перед тем, как попасть в ворота; голкипер коснулся мяча и имел хорошую возможность отразить удар; гол был забит с большого расстояния; мяч был перехвачен нападающим перед линией ворот из-за плохого паса.

20. Леймс (2006 г.).

21. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/ PressemitteilungZufall.pdf

22. Тобиас Хюртер. Alles Zufall. Súddeutsche Zeitung, 8 июня 2006 г.

23. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/PressemitteilungZufall.pdf.

24. www.dailymail.co.uk/sport/football/article-1280360/Louis-van-Gaals-plan-silence-star-pupil-Jose-Mourinho.html.

25. The Blizzard. № 1; theblizzard.co.uk.

Глава 2. Гол: редкая красота футбола

1. Уилл Спрингер. A Day When Scottish Football Scorched the Record Books. The Scotsman, 9 декабря 2005 г.; www.scotsman.com/news/arts/a_day_when_scottish_football_scorched_the_record_books_ 1 466092.

2. Фрейзер Клайн. Arbroath Legends. www.arbroathfc.co.uk/history/36-0-team.htm.

3. В 2010 г. «Золотой мяч» и «Игрок года ФИФА» слились в одну награду.

4. Хьюз и Бартлетт (2002 г.); также см. Рид и Эдвардс (1992 г.).

5. Паласиос-Уэрта (2004 г.).

6. Конечно, некоторые лиги появились позже, чем другие, и были перерывы из-за двух мировых войн. Подробную информацию см. в книге Паласиос-Уэрты (2004 г.). С. 244.

7. Колвин (2010 г.). С. 8, 9.

8. Мы постарались оставить постоянными все остальные факторы и сосредоточиться только на влиянии большего мастерства на забивание и предотвращение голов. Если в первом дивизионе количество голов значительно снизилось благодаря, например, намного более умелым голкиперам, чьи способности пропорционально больше по сравнению с их коллегами из четвертого дивизиона сейчас, чем они были полстолетия назад, то голы (неудачно отраженные вратарем удары) должны были стать намного реже в высшем дивизионе, чем в четвертом дивизионе.

9. Уилсон (2009 г.).

10. Это высказывание приписывается Пьеру Тейяру де Шардену, отцу идеи конвергентной эволюции.

11. Галеано (2003 г.). С. 209.

12. См. Мигель, Сайеф и Сатьянах (2011 г.). Помимо влияния гражданской войны, мы, конечно, можем представить ряд альтернативных объяснений. Возможно, у них была бóльшая приобретенная потребность бороться за место в основном составе, учитывая, что в юности они были сравнительно бедны и их доход зависел от других. Мы также можем подумать о роли, которую во всем этом играют арбитры. Исходя из того, что у арбитров нет иммунитета к этническим стереотипам, мы можем представить, что арбитры систематически признают больше фолов со стороны игроков определенных регионов или с определенными характеристиками внешности. Например, в НБА черные игроки обвинялись в фолах чаще, чем белые. Информацию по теме стереотипов арбитров относительно игроков в футболе см. в книге Галло, Грунда и Рида (2013 г.).

Глава 3. Им надо было купить Даррена Бента

1. Дилгер и Гайер (2009 г.). В двух других работах были сделаны такие же выводы: Гарикано и Паласиос-Уэрта (2005 г.) исследовали данные испанского футбола за пару лет, а Брокас и Гаррильо (2004 г.) построили теоретическую модель матча.

2. Приводим цену гола в очках. 0 голов: 0,28 очка; 1 гол: 1,13 очка; 2 гола: 2,12 очка; 3 гола: 2,67 очка; 4 гола: 2,90 очка; 5 и более голов: 3 очка.