Игроки Господа

Лун. Разговаривая со мной, она превращалась в куски раскаленного металла различной формы. Это коллектор. Здесь так красиво.

Я понятия не имел, что она имеет в виду.

Я стою в центре паутины математических функций, все они находятся в движении, и я — часть их. Думаю, я их творю. Это волны энергии, воспринимаемые напрямую, а не посредством зрения или мозга, графики функций — растущих, перекрещивающихся, разворачивающихся: Музыка, четкая и такая близкая, неужели ты не слышишь, Август?

И тут ее потащило прочь от меня, а вместе с ней и музыку, и радужную красоту, и я снова начал тонуть в шумном кошмаре.

Что-то сказало мне:

Создай ее. Сыграй заново, мистер Фортепьяно.

Это звучало искаженно, но почему-то казалось правильным. Я потянулся за ощущением, чувством, чувствительностью. И ничего не нашел.

Ничто, — сообщил стрижающий иероглиф Лун. — Пустая лунка. Зеро.

Я ухватился за это ничто. Мне удалось. Пустота в сердце шума и ужаса. Пустота, которая была ужасом, или его частью.

За каждым натуральным числом а следует число а+1.

Звучало разумно, хотя все в этом мерцающем кошмаре четвертого мирового уровня отрицало утверждение, извращало столь простую истину, добавляло, и отнимало, и трансформировало в тошнотворную неразбериху. Я уцепился за аксиому.

— Отлично. Что дальше?

Ноль никогда не следует ни за одним натуральным числом.

За рядом чисел: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12… и так до бесконечности? — не пряталась пустота. Неужели за тем, что можно сосчитать, нет бездонной, засасывающей пропасти? Я надеялся, что это так. Я соглашался, смертельно боясь опровержения. Нет, постойте… постойте…

Я нашел другое решение, витавшее в воздухе, допустимую петлю: 0 1 2 3 4 3 4 3 А…

Тряхнул головой, начал сначала.

0 123456789

А

В!?с У

С

D Простое исчисление мира не проходит с патологиями Шайтина, неожиданными и произвольными, — сообщил мне голос.

Да, прекрасно, я и сам понял. Ни одной лазейки. Однако это было лучшее, на что я способен.

За каждым конкретным натуральным числом следует конкретное число. Если за a следует b, тогда за a+1 следует b+1.

Стоило это обдумать, но я с облегчением уцепился за саму сложность задачи, всеми своими двумя, четырьмя, пятью, миллиардом безруких рук, и почувствовал, как застывает окружающая реальность, как иссякает бесконечный каскад, вымирает многообразие, сворачиваются трансфинитные возможности — не исчезают, не испаряются, просто… складываются. Точнее, наш мир выходит из этого лучезарного обилия.

Если свойство присуще нулю, а также каждому числу, следующему за каждым натуральным числом, значит, оно присуще всем натуральным числам.

Если… Да, конечно, очевидно. Секунду назад это вовсе не было ни очевидным, ни истинным, ни четким. Я парил в голубом пространстве, а Лун пела мне. Ее ноты и аккорды тянулись логическими драгоценностями, нанизанными на нити. Ослепленный, я смотрел, как она воздвигает восходящий к небесам Вавилон, чьи башни сверкают фрактальной сложностью, и каждый зал кажется полным, насыщенным, червленым, связанным с другими изысканным орнаментом соучастия и высшей абстракции. Это было прекрасно, словно орхидея, раскрывающаяся со скоростью света и отражающая в себе весь мир.

Формальная система, — сказала Лун.

Шар света раздвоился, добавляя аксиомы.

Булева алгебра, — новая дорожка, — и Модели.

Связи множились с умопомрачительной скоростью.

Узкое исчисление предикатов рванулось вперед, образовав союзы и пересечения с Числами и Полугруппами, коммутативные операции с дробящимися Кольцами, в то время как другая связка обернулась Комплектами, Отношениями, Абстрактными геометриями и Пространством. И все они, в своем великолепном многообразии, являли собой лишь зародыш. Передо мной творился мир, космос, математический порядок: с одной стороны — Абелевы поля и Векторные пространства, с другой — Топологические, Метрические и Банаховы пространства. А цветистый шторм не унимался, рвался вперед и вверх, сквозь бесчисленные полчища чисел, отношений, порядков, связей, завершенностей, к Тензорным и Гилбертовым пространствам и Действительным и Комплексным множествам. Точкой кульминации потока бесконечного творчества стали два ледяных пика-близнеца, на которых играла радуга.

Лун сказала:

Здесь линейное векторное картирование порождает операторы, поддерживающие остов Квантовой теории поля, поля на R4, действующие на Тилбертовы n-мерные поля, в то время как — теперь смотри внимательно, Август — этот другой, но родственный путь Генеральной относительности, 3+1-мерный псевдориманиан, окружен тензорными полями.

Каким-то образом я понимал, о чем она говорит. Словарь, загруженный «Икс-калибром», раскрылся, распаковался в моем сознании. Я в благоговении огляделся, восхищенный кристаллической красотой. И пока я смотрел, эти невозможно абстрактные шедевры, раздвоенные пики, словно два огромных ледяных шельфа в сердце Антарктиды, слились в вычислительное единство…

— Слишком ярко! — завопил я, ощущая во рту привкус лимона, терпкого и ароматного.