Оказывается, не все комбинации начальных состояний и правил перехода приводят к вырождению. Некоторые, вопреки всем ожиданиям, складываются в устойчивые закономерности, которые сохраняются вечно. В общем случае невозможно предсказать, сохранится ли конкретное начальное состояние, не говоря уже о том, какой рисунок появится из него спустя много поколений. Единственный способ это узнать – загрузить все в компьютер и посмотреть. И там вас ждет сюрприз: возможно только небольшое количество устойчивых схем.
Похожая тенденция в живых системах давно известна эволюционным биологам. Они называют это конвергенцией. При ошеломляющем разнообразии видов на нашей планете есть лишь несколько решений для того, как двигаться, как сохранять жидкость в жарком климате, как хранить и мобилизовать энергию. И при огромном разнообразии людей, в силу все той же конвергенции, практикуется лишь несколько способов, которыми мы проживаем жизнь или оплакиваем ее неизбежные горести.
В мире, полном энтропии, мы можем найти успокоение в общих закономерностях, и часто для душевного покоя их приписывают силам бóльшим, чем мы сами. Будучи атеистом, я находил почти религиозное утешение в рассказе аргентинского минималиста Хорхе Луиса Борхеса. В знаменитой «Вавилонской библиотеке» Борхес описывает мир как библиотеку, заполненную невообразимо огромным количеством книг. Во всех книгах одинаковое количество страниц, на всех страницах одинаковое количество букв. В библиотеке есть по одному экземпляру каждой возможной книги – каждой возможной перестановки букв. Люди проводят жизнь, плавая в океане бессмыслицы, в поисках редких книг, в которых случайное расположение букв дает что-то значащее, а главное, в поисках той единственной книги (которая должна существовать), что объясняет всё, книги, в которой история всего, что было, и всего, что будет, книги с датами рождения и смерти всех людей, которые когда-либо пройдут по залам этой библиотеки. И конечно, с учетом полноты библиотеки, помимо той идеальной книги, там должна быть и книга, которая убедительно опровергает все выводы первой, и еще одна, в которой отметаются зловредные солипсизмы второй… Плюс сотни тысяч книг, которые отличаются от этих трех лишь на одну букву или запятую.
Рассказчик пишет в старости, в одиночестве – окружающие его люди пришли в отчаяние от того, как бесполезно бродить по библиотеке, и свели счеты с жизнью. В этой притче о поиске смысла среди энтропии Борхес заключает:
Те же, кто считает [пространство библиотеки ограниченным], допускают, что где-нибудь в отдалении коридоры, и лестницы, и шестигранники могут по неизвестной причине кончиться, – такое предположение абсурдно. Те, кто воображает его без границ, забывают, что ограничено число возможных книг. Я осмеливаюсь предложить такое решение этой вековой проблемы: библиотека безгранична и периодична. Если бы вечный странник пустился в путь в каком-либо направлении, он смог бы убедиться по прошествии веков, что те же книги повторяются в том же беспорядке (который, будучи повторенным, становится порядком – Порядком). Эта изящная надежда скрашивает мое одиночество[20]
.Похоже, что в порядок, в котором мы взрослеем и стареем, включен порядок, в котором мы горюем. И мое собственное недавно наступившее одиночество скрашивает эта изящная надежда – по меньшей мере двумя способами. Один – взгляд внутрь. Подобная стереотипия и закономерность обещает и утешение последней стадии: если повезет, ОГТДП заканчивается на П. Другая надежда глядит вовне, в мир, ужасы которого неумолимо доставляются из самых отдаленных уголков в наши вечерние новости. Глядя на фотографию выживших в какой-то катастрофе, не зная ничего об их языке, культуре, вере и жизненной ситуации, мы все равно безошибочно различаем в их лицевых мышцах линии горя. Мгновенное распознавание, всеохватная предсказуемость человеческих существ – в выражениях лиц и фазах горя – это знамя нашего родства и призыв к состраданию.
Читателям может быть интересна классическая работа Э. Кюблер-Росс «О смерти и умирании».
Хорошее введение в клеточные автоматы можно найти в G. Ermentrout and L. Edelstein-Keshet, "Cellular Automata Approaches to Biological Modeling,"