Их величества пирамиды

Титул «изобретателя каменного строительства» звучит для нашего слуха непривычно. Мы бы скорее предположили, что замена кирпича-сырца или деревянных столбов — следствие длительной эволюции, что применение в строительстве камня — анонимное открытие. Однако никаких каменных построек, относящихся ко времени до Имхотепа, мы не знаем, а тем более монументальных; ни в Египте, ни на Востоке — вплоть до укреплений Янь-шао в Китае, ни на Западе — вплоть до дольменов в британском Стонхендже. Правда, имеются многочисленные свидетельства обработки камня, причем наиболее высокого уровня такая обработка достигла как раз в Египте. Это доказывают египетские художественные вазы и медали, относящиеся к доисторической эпохе, и великолепно отшлифованные плиты, которыми были облицованы погребальные камеры архаического периода. Нет сомнений, что подобный опыт египетских каменотесов и строителей когда-нибудь должен был стать достоянием архитектора, тем более архитектора, получившего заказ на постройку исключительной важности. А поскольку в Египте все служило царю и самой значимой постройкой была его гробница, то именно архитектор царской гробницы не мог не воспользоваться таким опытом.

Московский математический папирус (Среднее царство). Задача на вычисление объема усеченной пирамиды

На примере архитектурной эволюции пирамиды Джосера мы можем наглядно проследить, как архитектор искал и пробовал, как воодушевленный успехом принимался увеличивать размеры, как громоздил все новые слои камня на такую высоту, которой никто до него не достигал. По прилегающим постройкам мы, в свою очередь, можем видеть, как он еще не умел освободиться от традиционных кирпичей и деревянных балок, как старательно и без надобности копировал их, не зная законов строительства из нового материала, как познавал эти законы. Мы знаем, что он работал по плану, пусть и несколько раз измененному, и что разрабатывал его в подробностях для каменщиков и строителей. В ареале пирамиды, в яме с обломками камней нашелся кусок известняковой таблички, на которой красной краской была обозначена кривая с координатами и записями длины. Ныне эта табличка находится в Египетском музее в Каире как древнейший образец строительного плана.

О математических познаниях архитектора пирамиды Джосера нам, к сожалению, ничего не известно. Древнейшие расчеты, связанные со строительством пирамид, дошли до нас от эпохи Среднего царства, т. е. на тысячу лет позднее. Один из них (задача № 57) — на упомянутом выше папирусе Ринда: «Задание. Пирамида длиной в 140 локтей в основании и „секед“ [53]в 5 ладоней и 1 палец. Какова будет ее высота? Раздели 1 локоть на удвоенный „секед“, что равно 10 ладоням и 2 пальцам (10 1/2 ладони). Умножь 10 1/2 , чтобы получить 7, потому что это — 1 локоть: 7 — это 2/3 от 10 1/2 . Произведи действие со 140, что есть сторона основания: 2/3 от 140 есть 93 и 1/3 Это и есть ее высота». (1 локоть равнялся примерно 52 сантиметрам, он состоял из 7 ладоней, ладонь состояла из 4 пальцев, иероглифическим обозначением локтя была вытянутая рука.) Другой пример математических вычислений содержит Московский математический папирус; здесь идет речь о вычислении объема усеченной пирамиды, но интерпретация этих расчетов сложнее. Возможно, что решение подобных задач египтяне нашли еще во времена Древнего царства. Однако никаких письменных данных об этом не сохранилось. Существует лишь одно доказательство — пирамиды.