Между тем, произошло событие, послужившее началом нового периода в истории антиникейской реакции на Востоке и повлекшее распадение ее на разнородные элементы, из которых они слагались. Это было издание так называемой второй Сирмийской формулы в 357 г., подписанной Осией Кордубским и Потамием. Формула эта отворяла широкую дверь для арианства. Во главу угла она ставила идею единства Бога, чтобы можно было отрицать Божество Сына, запрещала употребление терминов όμοούσιος и όμοιούσιος, чтобы можно было говорить о создании Сына из ничего и утверждать, что Отец честью, достоинством, величием больше Сына. На консервативные круги Востока, далекие от арианства и не принимавшие никейской веры только из-за όμοούσιος’а и подозрения ее в савеллианстве, открытое выступление ариан на Сирмийском Соборе произвело возбуждающее действие и вызвало в них желание отгородиться от ариан, с которыми вместе они до этого времени шли в своей оппозиции Никейскому Собору. В это время, в 358 г., он (Иларий) был утешен получением давно ожидаемых писем от епископов Галлии и Британии. Из этих писем, к своей великой радости, он узнал, что его подозрения и опасения насчет «чистоты совести» его галльских единомышленников не имели оснований. Епископы писали ему, что они до сих пор не вступили в общение с своим митрополитом Сатурнином Арелатским и что они отвергли Сирмийскую формулу в особом акте, ими подписанном (De Synod. 2). Вместе с этим они сообщали об угрозах Сатурнина, о насилии властей и всякого рода притеснениях, которым подвергаются защитники никейской веры (ibid. 3). При помощи этих насилий власти старались вынудить у них восстановление общения с Сатурнином и принятие Сирмийской формулы. В особенности пострадала Тулузская Церковь (Contr. Const. 11). Догадываются, что этими насилиями старались подавить противодействие клира при попытке провести арианина на Тулузскую кафедру, освободившуюся вследствие смерти во Фригии ее епископа Радиана, разделявшего ссылку Илария. Наконец, в своем письме галльские епископы просили Илария осведомить их о том, что происходит в церковных делах на Востоке и каково его собственное мнение о происходящем. Получив эти письма, Иларий постарался подвергнуть их самой широкой огласке.