Имитационное моделирование

Моделирование в широком смысле – это изучение объектов познания с помощью их моделей; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя [2].

Исследователь имеет дело с моделью, а не ее оригиналом. Классификацию видов моделирования можно проводить по разным признакам: по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования. Мы выделим следующие виды моделирования:

• информационное (концептуальное) моделирование – процесс описания информации об объекте с помощью формализованных, неформализованных языков, образно-иллюстративных материалов и фиксированные в реальном материале эти представления и факты;

• эстетическое моделирование – процесс описания информации и объектов и явлений через ощущения и восприятия человека посредством живописи, декоративно-прикладного искусства и музыки;

• физическое моделирование – процесс разработки, конструирование натурных, физических, аналоговых или масштабных моделей объектов и исследование свойств и картины поведения объекта и реальных явлений на этих моделях;

• математическое (аналитическое и имитационное) моделирование;

• компьютерное моделирование.

В узком содержательном смысле под моделированием мы будем понимать ряд процессов:

• процесс описания или формализации объекта-оригинала, преследующий целью создание аналога (модели), адекватного объекту;

• процесс конструирования или проектирования объекта или его модели;

• изменение существующей модели в целях создания другой модели, более адекватной объекту-оригиналу;

• процесс проведения эксперимента на модели в целях прогнозирования и выяснения картины возможного поведения объекта-оригинала; для изучения различных характеристик и свойств объекта.

Рассмотрим более подробно виды математического и компьютерного моделирования. Математическое моделирование подразделяется на аналитическое и имитационное [2].

1.4.1. Математическое моделирование

Математические модели классифицируются:

• по принадлежности к иерархическому уровню;

• по характеру отображаемых свойств объекта;

• по способу представления свойств объекта;

• по способу получения модели;

• по форме представления свойств объекта.

Рассмотрим некоторые из них:

По принадлежности к иерархическому уровню математические модели делятся на модели микроуровня, макроуровня, метауровня (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Схема классификации математических моделей по принадлежности

Математические модели на микроуровне процесса отражают физические процессы, протекающие, например, при резании металлов. Они описывают процессы на уровне перехода (прохода).

Математические модели на макроуровне процесса описывают технологические процессы.

Математические модели на метауровне процесса описывают технологические системы (участки, цехи, предприятие в целом).

По характеру отображаемых свойств объекта модели можно классифицировать на структурные и функциональные (рис. 1.8).

Модель структурная, если она представима структурой данных или структурами данных и отношениями между ними; например, структурной моделью может служить описание (табличное, графовое, функциональное или др.) трофической структуры экосистемы. В свою очередь, структурная модель может быть иерархической или сетевой.

Рис. 1.8. Схема классификации математических моделей по характеру отображаемых свойств объекта

Модель иерархическая (древовидная), если представима некоторой иерархической структурой (деревом); например, для решения задачи нахождения маршрута в дереве поиска можно построить древовидную модель, приведенную на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Модель иерархической структуры

Модель сетевая, если она представима некоторой сетевой структурой. Например, строительство нового дома включает операции, приведенные в нижеследующей таблице. Эти операции можно представить в виде сетевой модели, приведенной на рис. 1.10 и в табл. 1.1.

Рис. 1.10. Сетевой график строительства работ

Таблица 1.1

Таблица работ при строительстве дома

Модель функциональная, если она представима в виде системы функциональных соотношений. Например, закон Ньютона и модель производства товаров – функциональные.

По способу представления свойств объекта (рис. 1.11) математические модели делятся на аналитические, алгоритмические и имитационные [3].

Системный подход в математическом моделировании

Материальные сущности – это собрание взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, образующих системы разного уровня сложности [1].