Инноваторы. Как несколько гениев, хакеров и гиков совершили цифровую революцию

Тьюринг продвинулся дальше и показал, что невычислимые числа также существуют. Это было связано с проблемой, которую он назвал “проблемой остановки”. Как он показал, никаким методом заранее нельзя определить, приведет ли любая заданная таблица инструкций в сочетании с любым заданным набором исходных данных к тому, что машина найдет ответ, или же она войдет в вычисление некоторых циклов и будет продолжать пыхтеть бесконечно долго, так и не получив ответа. Неразрешимость проблемы остановки, как он показал, означает, что нет решения и у Entscheidungsproblem — проблемы разрешения Гильберта. Несмотря на надежды Гильберта, оказалось, что никакая механическая процедура не может определить доказуемость каждого математического утверждения. Теория Гёделя о неполноте, неопределенность квантовой механики и ответ Тьюринга на третий вопрос Гильберта — все они наносили удары по механической, детерминистской и предсказуемой Вселенной.

Статья Тьюринга была опубликована в 1937 году под не очень выразительным названием “О вычислимых числах и их приложении к Entscheidungsproblem”. Его ответ на третий вопрос Гильберта оказался полезным для развития теории математики. Но гораздо более важным стал “побочный продукт” доказательства Тьюринга — его концепция логической вычислительной машины, которая вскоре стала известна как “машина Тьюринга”. В статье он утверждал: “Можно изобрести единую машину, которую можно использовать для вычисления любого вычислимого ряда”¹⁰. Такая машина была бы способна выполнить команды, данные любой другой машине, и решить любые задачи, которые та машина может решить. В сущности, она была воплощением мечты Чарльза Бэббиджа и Ады Лавлейс об универсальной машине самого общего назначения.

Другое и менее красивое решение для Entscheidungsproblem с более громоздким названием “Бестиповое лямбда-исчисление” раньше в этом же году опубликовал Алонзо Чёрч, математик из Принстона. Руководитель Тьюринга — профессор Макс Ньюман — решил, что Тьюрингу было бы полезно поучиться у Чёрча. В своем рекомендательном письме Ньюман описал огромный потенциал Тьюринга. Он также добавил более личную рекомендацию, основанную на особенностях характера Тьюринга. “Он работал без всякого руководства или обсуждения с кем-либо, — написал Ньюман, — и поэтому важно, чтобы он как можно скорее вступил в контакт с ведущими специалистами в этой области, чтобы не превратился в закоренелого отшельника”¹¹.

Тьюринг действительно предпочитал вести одинокий образ жизни. Временами из-за своей гомосексуальности он чувствовал себя чужим везде; он жил один и избегал серьезных личных отношений. В какой-то момент он предложил брак девушке-коллеге, но потом был вынужден признаться ей, что он гей; она не пришла в ужас и по-прежнему готова была выйти за него замуж, но он полагал, что это будет обманом, и решил дать задний ход. Тем не менее он не стал “законченным отшельником”. Он научился работать с другими сотрудниками в команде, что явилось ключевым обстоятельством, позволившим его абстрактным теориям превратиться в реальные, значимые изобретения.

В сентябре 1936 года, в ожидании опубликования своей статьи, двадцатичетырехлетний докторант плыл в Америку в каюте для пассажиров третьего класса на борту старенького океанского лайнера RMS Berengaria, прихватив с собой ценный латунный секстант. Его кабинет в Принстоне находился в здании математического факультета, который и тогда размещался в Институте перспективных исследований, где царили великие Эйнштейн, Гёдель и фон Нейман. Любящий новые знакомства и очень общительный фон Нейман особенно заинтересовался работой Тьюринга, хотя в человеческом плане они были очень разными.

Поистине тектонические сдвиги и почти одновременные открытия 1937 года не были напрямую связаны с публикацией статьи Тьюринга. На самом деле, вначале она не привлекла к себе внимания. Тьюринг попросил свою мать отправить оттиски его статьи философу и математику Бертрану Расселу и полудюжине других известных ученых, но единственный серьезный отзыв написал Алонзо Чёрч, который мог позволить себе дать лестную рецензию, поскольку он раньше Тьюринга решил проблему Гильберта. Чёрч был не только щедр — именно он ввел термин “машина Тьюринга” для мысленного эксперимента, который Тьюринг назвал “Логической вычислительной машиной”. Таким образом, в двадцать четыре года Тьюринг заработал себе имя за разработку одной из важнейших концепций цифровой эры¹².

Клод Шеннон и Джордж Роберт Стибиц из Bell Labs

В 1937 году произошел еще один значительный прорыв в теории компьютеров, похожий на изобретение машины Тьюринга тем, что это был чисто мысленный эксперимент. Автором его был аспирант Массачусетского технологического института Клод Шеннон, который в том же году представил самую значительную дипломную работу за все время, которую Scientific American позже назвал “Magna Carta[11] эпохи информации”¹³.