Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна

— Знаки, образующие термины и предикаты:

+: или образование нового термина¹²²;

=: обозначает свойство через эквивалентность или замену;

∈: принадлежность определенному множеству или миру;

— квантификаторы (а не квалификаторы):

≤ ≥;

квантор всеобщности;

квантор существования, подчиненный, как показывает его наименование, порядку исчисления.

Если речь идет о семантике неполных сущностей (Фреге), функциональные символы являются переменными в пределах тождественности форм синтаксиса, причем главная роль отводится символу универсальности и квантору всеобщности.

— связки:

— отрицание: Р или не Р¹²³;

— конъюнкция: Р или Q¹²⁴;

— дизъюнкция: Р или Q;

— импликация: Р влечет Q;

— эквиваленция: Р эквивалентно Q;

Итак, не существует знака:

— неколичественногоразличия;

— взаимности (если только не относительно одного и того же свойства или одного и того же множества);

— обмена;

— текучести.(Иригарей 1985, с. 312–313), курсив в оригинале)

Отметим сперва, что Иригарей смешивает логическое понятие квантификации с обыденным использованием приблизительно того же слова (когда говорится о том, что какую-нибудь вещь нужно посчитать или присвоить её номер). Квантификаторы в логике — это «для всякого» (квантор всеобщности) и «существует» (квантор существования). Например, «х любит шоколад» — это утверждение о некотором индивиде х; квантор всеобщности преобразует его в форму «для всякого х [из некоторого предполагаемого известным множества] верно, что х любит шоколад», тогда как квантор существования преобразует его в «существует по крайней мере один х [из некоторого предполагаемого известным множества] такой, что х любит шоколад». Это, очевидно, не имеет никакого отношения к числам, так что предполагаемая оппозиция между «квантификаторами» и «квалификаторами» не имеет смысла.

Кроме того, символы «≤» (меньше или равно) и «≥» (больше или равно) не являются квантификаторами. Они относятся к квантификации в ее обыденном значении, а не к квантификации в логике.

С другой стороны, никакая «главная роль» не отводится квантору всеобщности. Напротив, между кванторами всеобщности и существования наличествует полная симметрия, и любое предложение, использующее один из них, может быть преобразовано в логически эквивалентное ему предложение, использующее другой (по крайней мере, в классической логике, о которой Иригарей будто бы говорит)¹²⁵. Это самый элементарный факт, о котором рассказывают во вводных курсах по логике; странно, что Иригарей, которая столько говорит о математической логике, может о нем ничего не знать.

Наконец, ее утверждение о том, что не существует знака (или, что более важно, понятия) неколичественного различия, неверно: в математике существует много объектов, отличных от чисел — множества, функции, группы, топологические пространства и т. д. — причем, если мы говорим о каких-нибудь двух таких объектах, мы можем сказать, тождественны они или различны. Условный знак равенства (=) используется для обозначения их тождества, а условный знак неравенства (¹) — для различия.

Немного далее в том же самом эссе Иригарей претендует на разоблачение принижающих женщин хитростей, обнаруживаемых в самом основании так называемой «чистой» математики: