Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №12

Удельный объем газообразных продуктов реакции определяют по формуле:

V₀ = 22,4∙n∙1000/m

где n — число молей газообразных продуктов реакции (сумма коэффициентов при газообразных веществах в правой части уравнения реакции), m — масса реагирующего состава в граммах, 22,4 — число Авогадро.

Пример: рассчитать V₀ для имитационного состава состоящего из хлората калия, алюминия и углерода, задавшись целью получить состав с возможно большим газовыделением и значительной теплотой горения.

Конструирование состава: зная, что наибольший объем газа в заданной смеси может дать окись углерода, запишем формулу так, чтобы входящий в состав углерод окислился только до окиси углерода:

2КСlO₃ + 2Аl + 3С = Аl₂O₃ + 3СО + 2КСl

Откуда:

V₀= (22,4∙(3 + 2)∙1000)/(2∙123 + 2∙27 + 3∙12) = 333 см³/г

Вычислив рецепт состава согласно заданной формуле получим:

73 % — КСlO₃; 16 % — Аl; 11 % — С.

Естественно, что при охлаждении газов до нормальной температуры реальное значение вычисленного удельного объема будет ниже, чем расчетное, так как произойдет конденсация паров хлорида калия.

Задавшись эмпирическим значением температуры горения данного состава равным 2500 °C, можно осуществить прикидочный расчет объема газов при температуре горения. V_t = 333∙(1 + 0,00366∙2500) = 3380 см³/г. Можно предположить наличие взрывчатых свойств у приведенного состава, учитывая значительный объем газов, выделяющихся в результате горения при данной температуре.

В таблице 11* приведены значения V₀.

Следует отметить, что удельный объем газообразных продуктов для применяемых пиротехнических составов (кроме твердых коллоидных и смесевых ракетных топлив) значительно меньше, чем для основных взрывчатых веществ. Так V₀ для гексогена и октогена составляет 908 см³/г, для тетрила 750 см³/г, для тротила 690 см³/г, для смеси НТА (94 %) с дизельным топливом (6 %) примерно 890 см³/г.

ТЕМПЕРАТУРА ГОРЕНИЯ ПИРОТЕХНИЧЕСКИХ СОСТАВОВ

Температуру горения пиротехнических составов определяют по формуле:

t = (Q — Σ(Q_s + Q_k))/ΣС_р где Q — количество теплоты, выделяющееся при горении состава,

ΣС_р — сумма теплоемкостей продуктов реакции [кал/град],

Σ(Q_s + Q_k) — сумма скрытых теплот плавления и кипения продуктов горения [ккал].

Искомая температура горения является верхним пределом, так как формула не учитывает потери тепла на излучение и термическую диссоциацию продуктов горения.

Удовлетворительно формула работает только, если искомая температура не превышает 2000…2500 °C, что недостаточно для большинства пиротехнических составов.

Определение реальной температуры горения расчетным путем достаточно сложная задача, так как приходится принимать множество допущений. Ричардс и Комтон установили, что для большинства простых веществ справедливо соотношение:

Q_s/T_s = 0,002…0,003

где Q_s — теплота плавления [ккал/г∙атом],

T_s — температура плавления [°К].

Однако, эта зависимость достаточно точна не для всех простых веществ.

Скрытая теплота плавления также может быть вычислена по эмпирической формуле А. А. Шидловского:

Q_s/T_s = 0,002n где n — число атомов в молекуле соединения.

Скрытая теплота испарения вещества не является неизменной, а, как правило, уменьшается с повышением температуры, при которой происходит испарение.

Зависимость между теплотой кипения Q_R [ккал/моль] и температурой кипения жидкости при 760 мм. рт. ст. T_R [°К] выражается формулой Трутона:

Q_r/T_r = 0,02n или по эмпирической формуле Шидловского:

Q_r/T_r = 0,011n где n — число атомов в соединении

Относительно теплоемкости жидких веществ при температурах выше 1000 °C указать определенные закономерности затруднительно, известно, что теплоемкость жидкого вещества больше его теплоемкости в твердом состоянии.

Для простых твердых веществ при температурах выше 1000 °C можно считать, согласно Дюлонгу и Пти, что их грамм-атомная теплоемкость есть величина постоянная и равна приблизительно 6,4 кал/°С.

Для соединений в жидком состоянии при высокой температуре, в известной мере, справедливо экспериментальное правило Неймана-Коппа, согласно которому теплоемкость такого соединения равняется сумме атомных теплоемкостей составляющих его элементов.

Из сказанного ясно, что точное определение температуры горения расчетным путем достаточно проблематично и, в большинстве случаев, не имеет смысла, так как, во-первых, более надежно эта температура определяется экспериментально, а, во-вторых, может быть прикинута пиротехником на основании уже известной температуры горения исследованных составов.

Для ракетных топлив, естественно, требуется высокая точность расчета температуры горения и других характеристик продуктов горения, в этом случае выполняются компьютерные расчеты, при которых учитываются процессы диссоциации и испарения продуктов горения. Однако, поскольку основной характеристикой ракетных топлив является величина удельной тяги, точно измеряемой экспериментально, такие расчеты интересны только как метод теоретического анализа новых топлив.