Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

Потеряев B.C.

• ВОПРОС № 74:Скорости теплового движения многих молекул близки к скорости пули. Почему же даже очень чуткое обоняние диких животных не улавливает запах охотника, если он подкрадывается к ним против ветра?

ОТВЕТ: Молекулы в воздухе, действительно, летают с очень большими скоростями, но на очень маленькие расстояния. Длина свободного пробега ? молекул воздуха в воздухе при нормальных условиях менее 0,1 мкм, а у больших органических молекул пахучих веществ — еще меньше. Из-за многочисленных столкновений молекулы движутся хаотично. Такой процесс называется броуновским движением. При этом молекула после N столкновении сместится в среднем на расстояние L ~ N^1/2?. Если молекула движется со скоростью v, то за время t произойдет N = tv/? столкновений. Тогда L ~ (v?t)^1/2. Сделаем несколько оценок. Свободно летящая в вакууме молекула азота преодолеет L = 10 м за время t_c ~ L/v — 0,02 с, а диффундирующая в воздухе молекула азота преодолеет то же расстояние За время ~ L²/v? ~ 2•10⁶ с ~ 20 суток.

Реально запахи распространяются быстрее, благодаря ветру и конвективному движению воздуха. Т. е. запахи распространяются по ветру.

_{Источник: И. Ш. Слободецкий, Л. Г. Асламазов «Задачи по физике», Библиотечка «Квант», выпуск 5, М., Наука, 1980, стр.84–86.}

• ВОПРОС № 75:Почему из хаоса всегда рождается порядок (космос)?

ОТВЕТ: А кто, собственно, вам сказал, что так оно есть? Из второго начала термодинамики вытекает, так называемый, закон возрастания энтропии (очень тесно связано с понятием необратимости направленности процессов во времени). В ваших терминах это означает, что из порядка всегда рождается хаос. Что бы мы ни делали, в результате мы увеличиваем энтропию, а, следовательно, и хаос. Например, если каждый отчет требует трех черновиков, то созданием строгого и точного отчета вы увеличиваете порядок на единицу, но при этом увеличиваете хаос на три единицы, сделав три черновика. Следовательно, хаос всегда в выигрыше.

Наука, изучающая закономерности возникновения порядка в разнообразных системах, называется синергетикой.

Балдин Е.М.

• ВОПРОС № 76:Какую массу и скорость должен иметь метеорит, чтобы разрушить Землю?

ОТВЕТ: Правильнее ожидать катастрофического по последствиям столкновения Земли с кометой или астероидом.

Будем считать, что с Землей сталкивается комета, которая приближается к Земле с относительной скоростью v. Тогда, по закону сохранения импульса, после удара система Земля-комета имеет скорость u = mv/(M + m), где М — масса Земли, m — масса кометы. Видно, что на разрушение остается количество энергии, равное Q = mv²/2 — (M + m)•u²/2 = (mv²/2)•(M/M + m).

Если считать, что m << М, то Q << mv²/2.

Известно, что при образовании больших кратеров почти все вещество, перемещаемое при образовании кратера, переходит в состояние расплава и пара (Г.Мелош «Образование ударных кратеров», М., Мир, 1994, стр.174–175).

Сделаем оценку: может ли комета своим ударом испарить Землю? Для этого необходимо, чтобы Q ~ Мс?Т + Mr,

где с — средняя удельная теплоемкость материала Земли, ?Т — средняя температура испарения материала Земли, r — удельная теплота испарения материала Земли. Легко получить, что m/М ~ (с?Т + r)/v².

Считая с ~ 10³ Дж/(кг•К), ?Т << 3•10³ К, r << 6•10⁶Дж/ (кг•К), получим m/М ~ 10⁷/v². Если комета прилетела издалека, то она имеет скорость порядка 2-ой космической скорости Земли относительно Солнца, что дает на встречных курсах v ~ 70 км/с. Т. е. m/М ~ 1/500. Поскольку масса тела пропорциональна его объему, а объем шара пропорционален кубу радиуса шара, то радиус кометы, которая могла бы испарить Землю, должен быть не меньше, чем 1/8 от радиуса Земли, т. е. около 800 км.

Сделаем другую оценку: может ли комета своим ударом распылить Землю, т. е. распределить все земное вещества по сфере с бесконечным радиусом. Затрачиваемая при этом работа равна энергии гравитационного поля W ~ ?М²/R,

где ? — гравитационная постоянная, R — радиус Земли.

Положив Q ~ W, найдем m/М ~ ?М/(Rv²) ~ (v_I/v)², где v_I — первая космическая скорость относительно Земли. Окончательно, m/М ~ 1/80. Такая комета должна иметь радиус не меньше, чем 1/4 от радиуса Земли, т. е. около 1600 км (кстати, это радиус Луны).

Шелест В.И.

• ВОПРОС № 77:Как работает лазерный принтер?