Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №4

sin a = cos (90° — а)

tan a = cot (90° — а)

sin² a + cos² a = 1

sin a/cos a = tan a

cos a/sin a = cot a

tan a*соt a = 1

1 + tan² a = 1/cos² a

1 + cot² a = 2/sin² a

sin 2a = 2sin a*cos a

cos 2a = cos² a — sin² a

sin 3a = 3sin a — 4sin³a

cos 3a = 4cos³ a — 3cos a

Площади и объемы

S = ah/2 — Треугольник (а — основание, h — высота)

S = a² = d²/2 — Квадрат (а — длина стороны, d — длина диагонали)

S = ab — Прямоугольник (а, b — длины сторон)

S = ah — Параллелограмм

S = ah = d₁d₂/2 — Ромб (d₁,d₂ — диагонали)

S =h(а+Ь)/2 — Трапеция

С = 2πr S = πr² — Круг (С — длина окружности)

S = rl/2 = πг²n/360 — Круговой сектор (l — длина дуги, n — центральный угол)

S = πab — Эллипс (а, b — длина большой и малой полуосей)

S = 6a², V = a³ — Куб

S = 2(ab + ac + bc), V = abc — Прямоуг. Праллелепипед (a,b,c — длина ребер)

V = S_ph — Призма (S_p- площадь основания)

V = S_ph/3 — Пирамида

V = S_ph = πr²h — Цилиндр

V = S_ph/3 = πr²h/3 — Конус

S = 4πR², V = 4vR³/3 = RS/3 — Шар (R — радиус)

V = 2πR²h/3 — Шаровой сектор

V = πh²(3R — h)/3 — Шаровой сегмент

Международная система единиц (СИ)

Величина ∙ (Размерность) ∙ Наименование ∙ (Обозначение)

Основные единицы

Длина (L) метр (м)

Масса (М) килограмм (кг)

Время (Т) секунда (с)

Сила электр. тока (I) ампер (А)

Температура (К) кельвин (К)

Сила света (J) кандела (кд)

Кол-во вещества (N) моль (моль)

Дополнительные единицы

Плоский угол (l) радиан (рад)

Телесный угол (l) стерадиан (ср)

Производные единицы

• Пространственно-временные

Площадь (L²)квадратный метр (м²)

Объем, вместимость (L³) кубический метр (м³)

Скорость (LT^-1) метр в секунду (м/с)

Ускорение (LT^-2) метр на секунду в квадрате (м/с²)

Частота периодич. процесса (Т^-1) герц (Гц)

Угловая скорость (Т^-1) радиан в секунду (рад/с)

Угловое ускорение (Т^-2) радиан на секунду в квадрате (рад/с²)

• Механические

Плотность (L^-3M) килограмм на кубический метр (кг/м³)

Удельный объем (L³M^-1) кубический метр на килограмм (м³/кг)

Импульс (количество движения) (LMT^-1) килограмм-метр в секунду (Кг*м/с)

Сила, вес (LMT^-2) ньютон (Н)

Удельный вес (L^-2MT^-2) ньютон на кубический метр (Н/м³)

Давление (L^-1MT^-2) паскаль (Па)

Работа, энергия (L²MT^-2) джоуль (Дж)

Мощность (L²MT^-3) ватт (Вт)

Поверхностное натяжение (MT^-2) ньютон на метр (Н/м)

Динамическая вязкость (L^-1MT^-1) паскаль-секунда (Па*с)

Кинематическая вязкость (L²T^-1) квадратный метр на секунду (м²/с)

• Электрические и магнитные