Интерстеллар: наука за кадром

4. Искривления пространства и времени, приливная гравитация

Эйнштейновский закон искривления времени

Эйнштейн бился над загадками гравитации с 1907 года. Наконец в 1912 году его посетило гениальное озарение. Он понял, что массивные тела вроде Земли или черных дыр могут искривлять время и это искривление является причиной гравитации. Он выразил эту идею в виде «эйнштейновского закона искривления времени» (как я его называю) – точной математической формулы[19], суть которой можно описать фразой: Все стремится существовать там, где оно медленнее всего стареет, и гравитационное притяжение направлено именно туда.

Чем больше замедление времени, тем сильнее гравитационное притяжение. На Земле замедление времени составляет лишь несколько микросекунд в день, поэтому силы гравитации здесь умеренные. На поверхности нейтронной звезды, где замедление времени составляет несколько часов в день, гравитация сильна чрезвычайно. А у поверхности черной дыры, где время почти не движется, гравитация настолько огромна, что даже свет не может ее преодолеть.

Замедление времени вблизи черной дыры играет в «Интерстеллар» важную роль. Купер переживает, что больше не увидит свою дочь Мёрф, поскольку, находясь вблизи Гаргантюа, он стареет лишь на несколько часов, тогда как для Мёрф на Земле проходят годы.

В течение примерно полувека после того, как Эйнштейн вывел свою теорию, человеческие технологии оставались слишком примитивными, чтобы ее проверить. Первое достоверное подтверждение появилось в 1959 году, когда Боб Паунд и Глен Ребка воспользовались новым методом под названием «эффект Мёссбауэра»[20] для сравнения скорости течения времени в подвале 22-метровой башни Гарвардского университета со скоростью его течения на вершине этой же башни. Эксперимент был отменно точным: достаточно точным, чтобы определить разницу с погрешностью до 0,0000000000016 секунды (1,6 триллионной доли секунды) в день. Примечательно, что полученная разница превысила предел точности в 130 раз, в полном соответствии с теорией относительности: время в подвале текло на 210 триллионных долей секунды в день медленнее, чем наверху башни.

Точность проверки повысилась в 1976 году, когда Роберт Вессот из Гарварда с помощью ракеты NASA поднял атомные часы на 10 000 километров и посредством радиосигналов сравнил их ход с часами, которые остались на Земле (рис. 4.1). Вессот обнаружил, что время на Земле течет примерно на 30 микросекунд (0,00003 секунды) в день медленнее, чем на высоте 10 000 километров, и этот результат удовлетворял эйнштейновскому закону искривления времени в пределах точности эксперимента. Эта точность (погрешность эксперимента Вессота) равнялась 0,00007 от 30 микросекунд в день.

Рис. 4.1. Определение замедления времени на Земле с помощью атомных часов (из книги Клиффорда Уилла «Был ли прав Эйнштейн? Проверка общей теории относительности» [Will 1993])

Система глобального позиционирования (GPS), благодаря которой наши смартфоны могут определять свое положение с точностью до 10 метров, работает благодаря радиосигналам от 27 спутников, вращающихся вокруг Земли на высоте 20 000 километров (рис. 4.2). Обычно с какой-либо конкретной точки на Земле «просматривается» от 4 до 12 спутников. Радиосигналы с каждого из доступных спутников сообщают смартфону координаты спутника и время отправки сигнала. Смартфон сравнивает время отправки сигнала со временем его получения, чтобы вычислить пройденный этим сигналом путь, то есть расстояние между спутником и смартфоном. Зная координаты нескольких спутников и расстояния до них, смартфон может триангулировать собственное местоположение.

.

Рис. 4.2. Система глобального позиционирования (GPS)

Этот способ дал бы ошибку, если бы значения времени отправки сигналов соответствовали замерам действительного текущего времени на спутниках. На высоте 20 000 километров время течет на 40 микросекунд в день быстрее, чем на Земле, и спутники должны это компенсировать. Они замеряют время с помощью встроенных часов, а затем, перед передачей сигнала на телефон, «замедляют» его, подгоняя под скорость земного времени.

Эйнштейн был гением. Возможно, величайшим ученым в истории. Я привел лишь один из многих примеров одновременно применения и подтверждения теории Эйнштейна, которые были недоступны на тот момент, когда он сформулировал открытые им законы. Потребовалось полвека развития технологий, чтобы провести точную проверку, и прошло еще полвека, прежде чем описанный им феномен стал частью повседневной жизни людей. К другим примерам такого рода относятся лазеры, ядерная энергетика и квантовая криптография.

Искривление пространства: балк и наша брана