Интуиция

5. Фермер заработал $20. Большинство людей, в том числе управляющих из немецких банков (как рассказал мне один мой немецкий коллега), говорили, что он заработал $ 10. Но давайте посчитаем:

	Цена покупки	Цена продажи
Сделка 1	$60	$70
Сделка 2	$80	$90
Итого	$140	$160

Если это не убедило вас, то давайте переформулируем второе предложение: затем фермер купил кирпичи за $80 и продал их за $90. Какая разница, с чем он провернул вторую сделку — с кирпичами или лошадью? Если все еще сомневаетесь, то поиграйте в «Монополию» и совершите там ряд сделок.

6. При условии, что надежность теста составляет 90%, вероятность (учитывая испугавший вас положительный результат) того, что у вас нет саркомы, составляет 92%. Если тест прошли 1000 человек, а саркома на самом деле есть у 1% (10 человек), то тест выявит 9 из них. Пока все идет нормально. А как насчет остальных 990? Показатель неправильных диагнозов в 10% даст 99 ложных положительных результатов (92% из 108 человек, которые получили, правильный или ложный, положительный результат). Исследования показывают, что большинство врачей не в состоянии понять эту элементарную математику.

7. Вы должны говорить «черная» в 100% случаев, это принесет вам около $80. Если вы будете говорить «черная» в 80% случаев, то заработаете около $68 (S64 за правильное предположение, когда перевернутая карта окажется черной, и $4 за те 20% случаев, когда ваше предположение о том, что перевернутая карта будет красной, будет оказываться правильным).

8. Согласны ли вы с тем, что существует четыре равновероятных исхода броска двух монеток: РР (решка-решка), ОО (орел-орел), РО (решка-орел) и ОР (орел-решка)? Поскольку я обнаружил, что первый результат у нас не выпал, я исключил PP. Из трех оставшихся возможных исходов только в одном есть второй орел (ОО). Поэтому вероятность того, что вторая монета упала орлом вверх, составляет 1 : 3 (а не 50 : 50).

9. И, наконец, родоначальница всех занимательных головоломок, дилемма Монти Холла (которую, в несколько ином формате, предложил Мартин Гарднер в 1959 г. в журнале «Scientific American»). Когда один из читателей предложил эту дилемму обозревательнице из «Parade» Мэрилин Савант, она ответила; «Да, следует изменить свой первоначальный ответ». Это вызвало шквал из более чем 10 тысяч писем, в которых девять авторов из десяти были не согласны с обозревательницей, а также серию статей в журналах по статистике, газетах и популярных журналах. Тем не менее когда шумиха улеглась, и из логического анализа, и из эмпирических моделей стало ясно, что Савант была права. Рассуждаем следующим образом: существует один из трех шансов, что вы изначально выбрали правильную дверь, и два из трех, что нужной дверью окажется одна из оставшихся двух. Когда ведущий выводит из игры одну из дверей (он всегда открывает ту дверь, которую вы не выбрали и за которой нет приза), то существует два шанса из трех, что правильная дверь — это не та, которую вы выбрали. (Поскольку наше изначальное предположение должно оказаться ошибочным в двух случаях из трех, то другая дверь — та, на которую вы переключаетесь, если вы меняете свой выбор, должна оказаться нужной вам дверью в двух случаях из трех.) Когда более 70 тысяч человек сыграли в эту игру (вы тоже можете сделать это на сайте Car Talk National Public Radio — cartalk.cars.com/About/Monty), 33,1 «верных» и 66,7 «изменников» оказались победителями.

Однако давайте не терять чувства меры. Иногда необученная интуиция попадает прямо в цель. Как я говорил в главе 1, даже у младенцев есть внутреннее счетное устройство и врожденное знание элементарных законов физики. Если младенцы привыкли к тому, что кукла подпрыгивает на сцене 3 раза, они будут удивлены, если та подпрыгнет всего лишь 2 раза. Они дольше смотрят на нее — как будто размышляя.

Тем не менее все эти головоломки являются иллюстрацией того, что интуиция, даже опирающаяся на опыт и наблюдения, иногда промахивается мимо цели. Как пишет К. Коул: «Математика — самая логичная из естественных наук — показывает нам, что истина может противоречить интуиции, а здравый смысл — оказаться совсем не здравым».

Прекрасно, вероятно, математика и физика — это не лучшие примеры. Возможно, мы преуспеем в большей степени, вынося суждения о людях, политике или практических вопросах. Согласно наблюдениям Ларошфуко, люди жалуются на свою память, но никогда не жалуются на свои суждения. И действительно, благодаря эффективности и точности нашей интуиции мы достаточно уверенно плывем по жизни. Как писал Роберт Орнстейн: «У нас никогда не было и никогда не будет достаточно времени, чтобы быть полностью рациональными», но если дело доходит до суждений относительно важных вопросов, когда быстрые и грубые интуитивные оценки могут отклоняться от реальности, большую помощь может оказать критическое мышление.

Фундаментальная ошибка атрибуции