Интуиция

Ключ к тому, чтобы сделать спортивную интуицию более прозорливой, заключается в том, чтобы понять один простой факт из жизни: случайные последовательности редко выглядят случайными, поскольку они содержат больше скоплений одинаковых элементов, чем ожидают люди. Много-много лет назад люди просчитали закономерности выпадения осадков, расположения водоносных скважин и циклов урожая. Мы — потомки этих умелых искателей закономерностей. Верные своему наследию, мы ищем порядок, осмысленные паттерны — даже в случайных данных.

Давайте рассмотрим пример с подбрасыванием монеты. Если человек подкинет монетку 6 раз, какая из следующих последовательностей орлов (О) и решек (P) кажется вам более вероятной: OOOPPP, OPPOPO или ОООООО?

Дэнизл Канеман и Эмос Тверски отмечают, что большинство опрошенных считают самой вероятной комбинацией ОРРОРО. (Попросиге кого-нибудь предсказать результат шести подбрасываний монеты, и он предложит вам последовательность вроде этой.) На самом деле все эти комбинации равно вероятны (или невероятны). Чтобы продемонстрировать это явление самому себе (вы тоже можете сделать это), я подбрасывал монету 51 раз, получив такие результаты:

ОРРРОООРРРРООРРОРРООРРОРРРОРОРРРРРРОРРОРООООРООРРРР

Глядя на эту последовательность, мы видим следующие паттерны: результаты бросков с 10 по 22, выделенные подчеркиванием, демонстрируют чередование двух орлов и двух решек. Во время бросков 30-38 у меня была «холодная рука» (мне не везло), и в 9 бросках я выкинул того одного орла. Но потом фортуна повернулась ко мне лицом — 6 орлов из 7 бросков.

Почему именно эти паттерны? Осуществлял ли я паранормальный контроль над монетой во время броска? Избавился ли я, наконец, от решек и начал выбрасывать орлов? Здесь не нужно никаких дополнительных объяснений: чередование паттернов можно найти в любой случайной последовательности. При сравнении итога каждого броска с результатом последующего в 24 из 50 сравнений мы получаем изменение результата — именно такой процент (50%) чередований мы и ожидаем при подбрасывании монетки. Несмотря на паттерны, выявляющиеся в этих данных, результат броска не дает никаких указаний на результат следующего броска.

«Шифр Библии», по которому сходили с ума в конце 1990-х гг., является примером того, что автор книги «Селестинские пророчества» («Celestine Prophecy») Джеймс Редфилд назвал «кажущимся совпадением случайностей» — странными происшествиями, воспринимаемыми так, как будто в них есть некий смысл». Если превратить текст Библии на иврите в длинную последовательность букв без интервала, компьютер может выискать в ней определенные слова, образованные каждой -надцатой буквой и идущие вертикально, горизонтально или диагонально. Например, буквы, дающие имя убитого премьер-министра Израиля Ицхака Рабина, были найдены рядом со словом «заказное убийство». Однако задним числом каждый может найти любого рода слова (не уточняя их заранее), «зашифрованные» в любой книге. Один из болельщиков баскетбольной лиги «NBA», вскоре после того как «Chicago Bulls» выиграли чемпионский титул в 1998 г., воспользовался техникой «последовательности равноудаленных букв» и нашел слово «Chicago» в романе Толстого «Война и мир». Должны ли мы говорить о том, что «Tolstoy code» предсказал победу «Bulls»? При условии достаточно случайных последовательностей букв, выискиваемых в любом напраалении, некоторые слова — некоторые паттерны — обязательно появятся.

Подумайте: какие из приведенных ниже паттернов на сетке размером 10 клеток на 10 дают самое случайное распределение 50 белых и 50 черных клеток?

В случайном паттерне цвет любой клетки не даст нам никаких указаний относительно цвета следующей клетки. Это лотерея. Это справедливо для паттерна, изображенного слева. Как сообщают Рума Фальк и Клиффорд Коннолд, паттерн справа будет казаться большинству людей более случайным. Однако это не так, поскольку в нем слишком высокий (63%) показатель смены цвета при движении в вертикальном или горизонтальном направлении. Чем сложнее и труднее для запоминания паттерн, тем более случайным он кажется людям. Пытаясь генерировать случайные последовательности, люди предлагают слишком много чередований и слишком мало палое и кластеров, которые мы видим на левом рисунке.

Один из моих друзей-математиков однажды попытался создать кирпичную стенку у себя дома, пользуясь таблицей случайных чисел для расположения красных, белых и черных кирпичей. Увы, ему пришлось отказаться от таблицы, потому что он обнаружил, что в таком случае большой кусок стены состоял бы только из черных кирпичей. Случайное расположение не выглядело случайным.