Читаем Ипотека и уравнения полностью

Основной вопрос, которым задаются международные организации и подразделения ООН по борьбе с бедностью и экономической отсталостью, состоит в том, какие меры следует предпринять, чтобы недостаточно развитые (или, как их называют, развивающиеся страны) встали на путь экономического развития? Экономическое развитие ведь не ограничивается исключительно ростом ВВП. Оно включает также улучшение социальных условий, рост благосостояния и качества жизни населения, более равномерное распределение доходов и богатств не только между разными социальными группами, но и между регионами страны.

Необходимым условием экономического развития является первичное накопление капитала, обычно наблюдаемое в сельском хозяйстве. Накопленные излишки вкладываются в промышленность, и в итоге производительность экономики страны увеличивается. Рост экспорта ведет к накоплению капитала, который вкупе с привлеченными иностранными инвестициями направляется на развитие промышленности. Рост производительности ведет к повышению зарплат, а также к увеличению спроса и росту на внутреннем рынке. Бурный экономический рост подразумевает появление спроса на услуги все более высокого качества, и в конечном итоге третичный сектор экономики, или сфера услуг, обгоняет по объемам сферу производства и становится самым важным.

Экономисты стремятся определить, какие переменные на практике определяют экономический рост и экономическое развитие страны. Основными показателями являются валовой внутренний продукт (ВВП), накопленный капитал, инфраструктура транспорта и коммуникаций (так называемый социальный капитал), расходы на образование (человеческий капитал), рабочая сила, уровень сбережений, уровень доходов потребителей, уровень технологий, структура и объемы рынков и т. д.

Однако основной вопрос звучит так: каковы причины экономического роста государств? Многие связывают его с инвестированием, развитием технологий, инвестициями в образование и повышение квалификации рабочей силы, увеличением численности трудоспособного населения и т. д.

Чтобы упросить задачу, был составлен ряд уравнений, связывающих значения этих переменных. Правильность этих уравнений подтверждается статистическими методами эконометрики, например методами линейной регрессии и подбора аппроксимирующей кривой. Эконометрический метод заключается в следующем: экономическая модель описывается рядом уравнений, связывающих между собой объясняющие и зависимые переменные. Затем эти уравнения необходимо оценить и проверить их правильность, чтобы при подобранных значениях параметров (постоянных коэффициентов уравнений, значения которых определяются эмпирическими данными) с помощью этих уравнений можно было делать корректные прогнозы.

Примером простой экономической модели является модель спроса и предложения на конкурентном рынке. Пусть q1 — величина спроса на продукт при цене р1, q2 — величина предложения этого же продукта по той же цене. И q1, и q2 задаются функциями f(р) и g(р) соответственно, аргументом которых является цена. Функция спроса записывается так: q1f(р), функция предложения — так: q2 = g(р). Функции — q1f(р) и q2 = g(р) можно записать так: q1 = α + βp, q2ω + ηр, где α, β, ω, η — параметры, значения которых рассчитываются на основе эмпирических данных. Должно выполняться следующее условие: величина предложения q2 и величина спроса q1 на рассматриваемый продукт должны совпадать, так как в точке равновесия q1 = q2. Посредством регрессионного анализа множеств точек, соответствующих статистическим данным об изменениях величины спроса и предложения на рассматриваемый товар при колебаниях цен, можно определить значения параметров и сформулировать уравнения, которые можно будет использовать для прогнозирования величины спроса и предложения при изменении цены.

Индексы богатства, экономического развития и развития человеческого потенциала

Чтобы с точностью измерить уровень экономического развития страны, мало знать уровень роста ВВП и его величину на душу населения, особенно если учитывать огромные структурные различия и разницу в качестве жизни между богатыми и бедными странами. ООН были определены индексы, позволяющие более точно оценивать реальные различия в уровне развития стран.

Среди этих индексов выделяются индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) и индекс бедности (ИБ). Индекс развития человеческого потенциала — это составной индекс, оценивающий развитие страны по трем основным параметрам.

1. Долгая и здоровая жизнь (ожидаемая продолжительность жизни).

2. Доступ к знаниям, то есть уровень образованности (измеряется по общему числу людей, получивших начальное, среднее и высшее образование, а также по длительности обязательного обучения).

3. Достойный уровень жизни, измеряемый с помощью ВВП на душу населения и по паритету покупательной способности, выраженному в долларах США.

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги