Исчезание

К группам

(Пер. публикации Маршалла Халла мл. L.I.T.23, стр. 5-19)

Кем эта идея была впервые нащупана, выявлена, развита? Гаусс был первым или Галуа? Выяснить сие ученые так и не сумели. В наше время эта тема известна даже неспециалистам. И тем не менее существует следующая легенда: перед смертью, чуть ли не в бреду, Галуа начертил в тетради (Маршалл Халл мл., idem, стр. 9) сию длинную выкладку:

аа^-1 = bb^-1 = cc^-1 = dd^-1= ее^-1=

ff^-1 = gg^-1 = hh^-1 = ii^-1 = jj^-1 =

kk^-1 = ll^-1 = mm^-1 = nn^-1= рр^-1 =

qq^-1 = rr^-1 = ss^-1 = tt^-1 = uu^-1 =

vv^-1 = ww^-1 = xx-1 = yy^-1 = zz^-1 =

Мы так и не знаем, как Галуа намеревался завершить эту серию равенств.

И Гедель, и Дуади, и Бурбаки прибегали к самым разным ухищрениям (тут и адели с иделями, и вялые пучки, и барицентрические симплексы, и нестандартный анализ Хана-Банаха, и К-функции Атьи, и даже сама ξ-функция Римана — причем сюръекции, инъекции и биекции применяли также Шварц, Эрдёш и Картан) в надежде ухватить нить истины и залатать фатальный разрыв. Все усилия были тщетны.

Нэш решал эту задачу двадцать лет и в результате лишился рассудка.

И вдруг, девять месяцев назад, Кан, исследуя спряженные функции, наткнулся на нечеткие примеры (Д. Кан «Спряженные функции», V, 3,17) и, кажется, ведя индукцию, сумел (как признался Делиню, затрагивая — путем вынуждения — предельные кардинальные числа) выявить следующий факт: Пусть G, H и K (где H ⊂ С, G ⊃ K) — три магмы (термины взяты у Мальцева), причем a(bc) = (ab)c и для всех а стрелки х → ха, х → ах сюръективны и инъективны. G ≌ НхK в следующих случаях: если G = H∪K, если Н и К — инварианты и в пересечении Н и К лежит лишь... Увы, Кан умер, не успев завершить сей труд. И, в результате, решения у нас, как и раньше, все еще нет[17].

Английский:

It is a tale set in a village. It ain't a prattling narrative; it ain't a dry, dull, sleepy yarn with the usual «fillins» such as «sweet starlight casting a dim mantle» and «winding rural ways». Never will it describe tinkling lulling distant bells, the nightingale singing at twilight and never will there be any «warm twinkling lamplight» in a cabin. Never...

Как заметил Эймери Шум, Антея Гласа увлекали туземные традиции и нравы: