Исчезнувшие цивилизации

Но вот зачем первобытным дикарям, например, тригонометрия? И откуда бы ей взяться? Точно так же неоткуда, как транзисторному приемнику. Ведь в этом небольшом приборе сконцентрирована вся тысячелетняя история цивилизации с ее математикой, химией, физикой, материаловедением… Десятки наук и сотни технологий слились в транзисторе. За каждым сложным продуктом цивилизации – сотни лет постепенного накопления знаний.

Транзистору и тригонометрии в каменном веке взяться просто неоткуда. И в древнем Вавилоне им делать нечего. И в Египте времен фараонов.

Но тригонометрия в Египте почему-то была. И астрономия была. С какой целью жрецы из поколения в поколение передавали бессмысленные с практической точки зрения астрономические знания о движении небесных светил?.. Ну, понятно, что знания математики и геометрии использовались египтянами при межевании земель, в строительстве, прокладывании каналов – тут вопросов нет. Но зачем им астрономия?

Нам говорят: астрономия нужна была для правильного ведения сельского хозяйства. Мол, наблюдая за небом, жрецы давали крестьянам команду, когда начинать сев. Чушь какая! Неужто крестьянин на тучных нильских черноземах нуждался в руководящих указаниях из центра? В одной северной стране нечто подобное уже было – секретари райкомов спускали сверху приказы колхозникам, когда сеять. Добром это не кончилось.

Любой крестьянин лучше любого жреца и секретаря райкома знает, как ему управляться с полем. И расположение звезд мужику по барабану, ибо небесные светила движутся с математической точностью, как часы, а вот погода и условия сева меняются от сезона к сезону. Момент восхода Сириуса можно определить с точностью до минут – египетские жрецы умели это делать. Но для сева такая точность не нужна. Минутой позже, минутой раньше – никакой разницы. Равно, как и часом позже, часом раньше… Да в условиях вечного лета и неделя просрочки никакой роли не играет! В теплых странах по два-три урожая в год можно собирать – когда посеял, тогда и начало расти.

Зачем же египетские жрецы строили храмы-обсерватории из гигантских блоков, зачем они каким-то хитрым образом проделывали в миллионнотонных каменных массивах узкие «подзорные трубы» длиной в десятки метров, через которые раз в год из специальной камеры можно было наблюдать восход Сириуса?..

В древние времена люди прекрасно знали, что Земля – шар, знали поразительно много о «расписании» движения планет. А к Средневековью это все было забыто, земля в представлении европейцев вновь стала плоской. И это ничуть не помешало сельскому хозяйству, его продолжали вести – точно так же успешно, как делали это в каменном веке, неолите, когда никакой египетской астрономии еще не было. Европейские крестьяне прекрасно сеяли и пахали без тригонометрии и астрономии. Даже в зоне рискованного земледелия, где действительно день год кормит – в той же России, например, – крестьяне запросто управлялись с севом без всякой астролябии. И никакие попы не давали им команды «Кидай зерно!», глядя на звезды через особое окошко в храме… А вот в плодородном Египте, говорят нам ученые, непременно нужна была астрономия, чтобы дать крестьянам руководящие указания о начале посевных работ с точностью до минуты!

Может быть, астрономия нужна была древним для чего-то другого? Кстати, а насколько глубоки были знания древних в астрономии, математике и проч.?

Глава 1 История с математикой

Во II тысячелетии до н. э. египтяне имели довольно развитый математический аппарат: они вычисляли площади разных фигур (треугольника, неправильного четырехугольника, круга); работали с так называемыми аликвотными дробями (вида 1/n); умели вычислять квадратные корни; возводили числа в разные степени; находили среднее арифметическое и даже решали уравнения второй степени с одним неизвестным, то есть придумали тот самый «икс», заменяющий в современной математике неизвестную величину. Число «икс» египтяне писали иероглифом «куча»… Кроме того египтяне были знакомы с арифметическими и геометрическими прогрессиями. Ну и поскольку они умели вычислять площадь круга, мы можем сделать вывод, что египтяне открыли число «пи», которое считали равным 3,1605 (как видите, погрешность в определении «пи» египтянами составила менее 1 %!)

До нас дошли несколько египетских математических папирусов времен Среднего царства (4000 лет тому назад). Эти папирусы – копии с каких-то более древних источников. При взгляде на них историки науки отмечают, что в решениях задач нет никаких доказательств. Просто приводится готовая формула. И лишь иногда вкратце излагается ход вычислений. Из этого историки делают следующий вывод: видимо, «египетская математика развивалась путем обобщений и гениальных догадок». Раз – и догадался без вычислений, какой должен быть ответ!.. Кстати говоря, наличие неизвестно откуда взявшегося решения или готовой формулы вообще характерно для цивилизаций древнего мира. Запомним этот факт…