Искатели необычайных автографов

Допустим, вы сидите у телевизора и напряженно следите за событиями захватывающего детективного фильма. Трах! На самом интересном месте гаснет свет. Или же в кармане у вас лежат билеты в театр. Чтобы добыть их, вы встали в шесть утра и выстояли длиннющую очередь. Но в день спектакля выясняется, что вы заболели свинкой.

Фило и Мате свинкой не заболели, зато судьба подложила им откормленную свинью. Когда Леонардо взял мелок, чтобы приступить к решению, все в кабинете, в том числе Фридрих, сгрудились над столом и совершенно заслонили и чертеж, и самого Фибоначчи, чьи объяснения звучали так глухо, что разобрать их было немыслимо. Когда же склоненные над столом головы поднялись, на черной полированной поверхности остался не один, а целых три чертежа.

— Что это? — удивился Фило. — Кажется, он решил еще две задачи.

— Но каким способом? — чуть не плакал Мате. — Теперь нам этого никогда не узнать!

— Полно вам хлюпать. Узнаете у него самого.

Слова Фило слегка успокоили Мате, и приятели снова прильнули к прорезям в занавесках.

Они сделали это как раз вовремя, чтобы услышать похвалы, которые Фридрих расточал Фибоначчи. Император не скупился на слова: он в восторге! Ход рассуждений мессера Леонардо совершенно необычен и свидетельствует не только о глубокой осведомленности, но прежде всего о блестящем и оригинальном даровании…

Леонардо слушал рассеянно. Не то чтобы ему были неприятны монарший любезности — напротив! Но непривычное внимание утомило его. Он оживился лишь тогда, когда Фридрих пожелал получить письменный разбор его решений. Это дело другое! Тут уж речь не о нем самом, а о математике. И, прижав руку к сердцу, Фибоначчи заверил его величество, что представит ему подробное изложение в самое ближайшее время.

«Вот оно! — подумал Мате. — Сейчас Фридрих заговорит о Неаполе».

Но тут подал голос магистр Иоанн.

Задание Иоанна было немногословным, но зато куда труднее предыдущих: если к третьей степени некоего числа прибавить его удвоенный квадрат и, сверх того, то же число, увеличенное в десять раз, то сумма будет равна двадцати. Что это за число?

Мате забеспокоился: как-никак задача на кубическое уравнение! Но Леонардо и не думал волноваться. Он вычертил прямоугольник, обозначив высоту числом 10, затем пристроил по обе стороны этого прямоугольника два других с теми же высотами и стал рассуждать.

Допустим, основание первого прямоугольника равно искомому числу, основание второго — одной пятой квадрата этого числа, а основание третьего — одной десятой куба того же числа. Из этого следует, что общая площадь всех трех прямоугольников должна быть равна 20. Следовательно, сумма их оснований равна 2, ибо площадь прямоугольника равна произведению высоты на основание. Но раз так, стало быть, искомое число меньше двух, и если принять, что оно целое, то оно может быть равно только единице. Однако, подставив единицу в условие нашей задачи, мы получим не 20, а 13. Значит, искомое число больше единицы и находится где-то между единицей и двойкой…

— Готов поклясться решетом Эратосфена, что дробь у него получится иррациональная, — нервничал Мате. — Но как он ее вычислит?

— Чем понапрасну гадать, вы бы слушали да записывали, — сердито посоветовал Фило. И зря.

Мате полез за блокнотом, но пуговица на рукаве его рубашки зацепилась за бахрому занавески, и, опуская руку в карман, он с силой дернул на себя бархатное полотнище, исторгнув из него облако пыли. После этого филоматикам было уже не до записей. Только бы протереть глаза и не раскашляться!

Придя в себя, они вновь попытались заглянуть в зал; но тут выяснилось, что прорези в портьерах куда-то запропастились. Фило и Мате принялись искать их, судорожно перебирая тяжелые складки. Толстая малиновая ткань заходила волнами. Когда же прорези обнаружились, Леонардо уже записывал ответ:

!° 22^I 7^II 42^III 33^IV 4^V 40^VI

У Фило глаза на лоб полезли: что за странная запись! Мате собирался ему ответить, но перед ними снова вырос восточный истукан. Все это время он дежурил в кабинете за колонной. Портьерная буря не ускользнула от его недремлющего ока, и очень скоро приятели очутились за пределами дворца.

На дворцовой завалинке

— Что будем делать? — спросил Фило, мрачно поглядывая на запретное для них теперь императорское палаццо.

— Ждать! — отрезал Мате.

Зная, в какую сторону пойдет Фибоначчи, изгнанники свернули за угол и присели в тени колоннады на выступ дворцового фундамента. На соседних улицах шумел карнавал, но здесь по какой-то странной случайности было безлюдно. К тому же отсюда можно было обозревать нужную часть площади, не привлекая внимания часовых.

Перебирая в памяти виденное, Мате с невольной симпатией отметил про себя веселую доброжелательность Фридриха, его простое, уважительное обхождение с Фибоначчи.

— А знаете, — сказал он, — император, конечно, тиран и все такое прочее, но, по-моему, сегодня он вел себя на пять с плюсом.

— Да, не то что его капельдинер! — поддакнул Фило.

— Вы хотели сказать — камердинер?