Искусство думать. Латеральное мышление как способ решения сложных задач

Таким образом, арсенал знакомых фигур и их соотношений постоянно увеличивается. Однажды начавшись, этот процесс в дальнейшем идет сам собой, поскольку незнакомые фигуры, объясненные с помощью уже знакомых, становятся в свою очередь достаточно знакомыми для того, чтобы с их помощью можно было объяснять последующие незнакомые фигуры.

Чтобы стать знакомой, фигура должна встретиться многократно, причем если ей предстоит обрести некий смысл, то необходимо, чтобы каждый раз воспроизводилось определенное поведение, связанное с этой фигурой.

В любой крупной структуре всегда есть части, которые выглядят отделимыми от целого. Линии деления напрашиваются сами собой.

На рис. 7–10 показаны четыре различные фигуры. Они довольно просты, но все же не настолько, чтобы их можно было описать одним словом. Эти фигуры весьма различны, но за ними может скрываться одна и та же знакомая нам фигура.

Фигура на рис. 8 сама подсказывает естественные линии деления на более мелкие элементы: можно отделить Т-образный элемент верхней части, а основание в свою очередь разбить на два других Т-образных элемента.

Если теперь фигуру на рис. 7 рассмотреть в контексте того, что было проделано с фигурой на рис. 8, станет ясно, что и здесь в качестве единицы деления может быть использован тот же Т-образный элемент.

В таких особых условиях привычность Т-образного элемента растет – и возникает желание описать с его помощью фигуры, показанные на рис. 9 и 10.

В то время как фигуры, изображенные на рис. 7 и 8, распадаются на Т-образные части естественным образом, о фигурах, показанных на рис. 9 и 10, этого не скажешь. Если бы мы начали анализ с рис. 10, то вполне возможно, что Т-образный элемент никогда не превратился бы в настолько знакомую нам фигуру.

На рис. 11–14 показано деление каждой представленной выше фигуры на ряд простых Т-образных элементов.

Источником появления новой знакомой фигуры в приведенном выше рассуждении стало непосредственное восприятие, а не объяснение через уже известные фигуры. Такое восприятие, если оно имело место, становится отправной точкой для дальнейшего роста арсенала знакомых фигур.

Хотя рис. 8 и подсказал возможность выделения Т-образного элемента, его создание было совершенно произвольным шагом. Единожды возникнув, Т-образный элемент подтверждает свою полезность в объяснении других фигур, изображенных на рис. 11–14. Гибкость и широкая применимость Т-образного элемента дают ему право на самостоятельное существование.

Однако, каким бы удобным ни было деление фигур на Т-образные элементы, нельзя утверждать, что они были составлены из таких Т-образных частей изначально.

Если бы для описания геометрической фигуры, показанной на рис. 8, был выбран какой-то другой способ деления, он мог бы оказаться превосходным для описания этой конкретной фигуры, но совершенно непригодным для выделения составных частей при описании остальных фигур. Представленную на рис. 8 фигуру вполне можно описать так: горизонтальный брусок, поддерживаемый в центре более короткой вертикальной стойкой, которая покоится, в свою очередь, на втором, более длинном горизонтальном бруске, поддерживаемом еще двумя вертикальными стойками, чуть сдвинутыми от концов бруска к центру. Это описание правомерно в той же степени, что и деление на Т-образные элементы. Таким образом, два описания могут быть в равной степени пригодны, но их полезность в широком плане может оказаться совершенно различной. Если удовлетворение пригодностью одного описания приведет к отказу от поисков других (возможно, более адекватных) описаний, то прогресс остановится.

Предположим, что для описания фигуры на рис. 8 мы выбрали подход с горизонтальными брусками и стойками, а затем, обратившись к рис. 7, обнаружили наличие Т-образного элемента. Многие люди просто примут это к сведению и двинутся дальше. Но кто-то вернется к рис. 8, чтобы проверить, можно ли применить Т-образный элемент при описании представленной там фигуры. Этот шаг может показаться очевидным, но на практике не является ни очевидным, ни типичным. Многие ли сознательно пойдут на то, чтобы в свете новой информации пересмотреть все то, чему уже найдено подходящее объяснение? С какой стати следует расценивать Т-образный элемент, возникший в одном из разложений, как достаточно полезный для того, чтобы попытаться использовать его вместо имеющегося объяснения фигуры на рис. 8? Да, значимость Т-образного элемента возрастает с каждым следующим успешным его применением, однако поначалу он ничуть не важнее любого другого элемента, полученного в ходе деления фигуры. Много ли людей будут готовы отказаться от первоначального, вполне адекватного объяснения ради другого, которое не является в большей степени адекватным?

Те, кто привык к подобным переосмыслениям, не удивятся, обнаружив, что исходную фигуру (рис. 1) тоже можно представить с помощью Т-образных элементов (рис. 15 и 16).