Искусство думать. Латеральное мышление как способ решения сложных задач

В T-образном элементе нет ничего священного или непреложного, хотя его неизменная полезность и могла навести на такую мысль. Т-образный элемент всегда был и будет произвольно созданным в целях удобства: это всего-навсего удобный блок, который можно использовать для разборки на части незнакомых фигур с целью их описания. Как более крупный узел можно разбить на Т-образные элементы, так и сам Т-образный элемент может быть произвольно разбит на более мелкие части.

Выше мы показали, каким образом несколько Т-образных элементов можно объединить в стандартные узлы, чтобы получить более крупные базовые элементы, облегчающие описание сложных фигур. Мы отметили, что эти более крупные элементы в силу своей громоздкости обладают меньшей универсальностью, чем сам Т-образный элемент. Точно так же и сам Т-образный элемент можно рассматривать как стандартное соединение L-образного элемента с коротким бруском. Бывают случаи, когда это стандартное соединение оказывается слишком крупным и непригодным для описания, поэтому его следует разбить на более мелкие элементы с более широкой сферой применения. Итак, Т-образный элемент сам может быть разбит на составные части.

Как сборка Т-образного элемента в более крупные блоки, так и его разбивка на более мелкие составные части – вполне допустимые действия, поскольку изначальный выбор этого элемента в качестве знакомой фигуры был произвольным шагом. Если бы мы первоначально выбрали L-образный элемент, то Т-образный блок стал бы производным от него. Любая незнакомая фигура, которую можно удовлетворительно описать с помощью Т-образных элементов, может быть с тем же успехом описана как сочетание L-образных элементов и коротких брусков. Однако соотношения элементов в этом случае будут более сложными.

Отказаться от знакомых фигур, неоднократно доказавших свою полезность, – всегда непростая задача. Наша привязанность к этим фигурам очень сильна. Трудно помнить о произвольной природе фигуры, поскольку теперь нам кажется, что мы ее открыли, а не просто придумали для упрощения описания. Каждый раз, сталкиваясь с трудностями при описании какой-то незнакомой фигуры, мы тратим колоссальные усилия, чтобы перебрать все мыслимые сочетания уже знакомых фигур вместо того, чтобы взять новую. Однако наступает момент, когда приходится ставить под сомнение не способ соединения знакомых фигур в попытке получить объяснение, а сами эти фигуры.

Поразительно, сколько ситуаций остались не до конца понятыми только потому, что их упорно пытались объяснить с помощью испытанных знакомых «фигур», правильность которых, на самом деле, нуждалась в проверке!

На рис. 33 показано, как можно разделить Т-образный элемент на четыре одинаковых бруска, образующие букву «Т». С помощью таких брусков мы могли бы объяснить любую фигуру, которую ранее объясняли, используя Т-образный элемент. Сам Т-образный элемент при этом мог бы рассматриваться как стандартный узел, собранный из этих брусков.

На рис. 34 показано, как можно разделить на такие бруски изначальную фигуру (см. рис. 1). Это деление можно было бы выполнить с самого начала, однако сложные соотношения внутри большого набора маленьких брусков сделали бы такое описание фигуры значительно менее удобным, чем описание с помощью Т-образных элементов. Как только Т-образный элемент был выбран и использован на первой стадии описания, было бы полезно сделать еще один шаг и показать, каким образом для тех же целей можно использовать прямоугольные бруски, которые благодаря своей простоте должны найти более широкое применение. Чем проще становится элемент, тем большее количество фигур можно описать с его помощью. Запас стандартных узлов, собранных из базового элемента, облегчает описание других составленных из него фигур, которые иначе были бы чрезмерно сложны.

Подобным процессом сопровождается рост научных знаний, а точнее, накопление вообще любых знаний. Когда доступной информации становится больше, появляется полезная стандартизирующая идея, аналогичная Т-образному элементу, которая оказывается пригодной для объяснения явления. По мере усложнения явлений возникают и находят применение стандартные конструкции, основанные на изначальной идее. Наконец встречается такая ситуация, которую невозможно объяснить с помощью исходной идеи или основанных на ней стандартных конструкций. И тут неожиданно появляется более простая и более универсальная идея, а первоначальная идея оказывается всего лишь производной от этой новой и более универсальной. Благодаря своей простоте новая идея объясняет все наблюдаемые явления.