Читаем Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни полностью

Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни

Шоукросс часто черпает вдохновение в работах художников, создающих серийные произведения. Он восхищается работами американского скульптора Карла Андре, использующего в качестве повторяющегося элемента кирпич, или Клода Моне, возвращавшегося к одним и тем же кувшинкам в одно и то же время суток, чтобы запечатлеть постепенные изменения. По мнению Шоукросса, зерно многих из его ранних творений заронила важная математическая фигура, называющаяся тетраэдром, – треугольная пирамида.

Тетраэдр интересен, в частности, тем, что древние греки считали его одним из элементов, образующих саму Вселенную. Греки полагали, что материя образуется из земли, ветра, огня и воды, и каждому из этих элементов присуща своя симметричная форма. Тетраэдр был формой огня. Шоукросс начал исследовать возможности этой формы в качестве составного элемента произведения искусства в конструкции, которую ему заказали построить в 2006 году в замке Садли. Он изготовил 2000 дубовых тетраэдров и потратил две недели на сборку конструкции из них. Процесс был неорганизованным и непредсказуемым. «Они образуют такие нерегулярные, пламенные побеги, которые никогда не замыкаются. Работа управляла мной, а не я работой. С одной стороны, это раздражало, но, с другой стороны, помогло многое понять; эта неудача многому меня научила и положила начало многим моим темам».

Шоукроссу нужно было найти способ создавать нечто красивое и конструктивно прочное. В конце концов он получил нужную идею от математика, сказавшего ему, что, если взять три тетраэдра, соединить их можно только одним способом.

Это прекрасный пример того, какие шорткаты способна создавать симметрия. Если попытаться найти другой способ соединения трех тетраэдров, оказывается, что новую конфигурацию всегда можно преобразовать в исходную простым поворотом. Шоукросс понял, что можно не использовать 2000 блоков, а сделать более крупные составные части из троек соединенных вместе тетраэдров.

«Это сразу же уменьшило мою проблему в три раза, – говорит он. – Задача внезапно стала гораздо более преодолимой». При наличии этого шортката Шоукроссу оставалось лишь найти способ скомпоновать 667 элементов, каждый из которых был составлен из трех тетраэдров. Эту работу было гораздо легче выполнить за то время, которое у него было на создание произведения.

Но, когда я говорил с Шоукроссом в его мастерской, выяснилось, что некоторыми шорткатами скульптор или живописец просто не может пользоваться. Его поразительная работа под названием ADA, движущаяся скульптура, описывающая в пространстве сложные геометрические фигуры под управлением системы шестерней, была представлена в составе танцевального представления в лондонской Королевской опере. Как обычно, Шоукросс должен был успеть к жесткому сроку, и не было никаких гарантий, что его инсталляция будет готова к уже назначенному вечернему спектаклю.

Когда дело дошло до покраски ADA, кто-то заметил, что заднюю сторону скульптуры можно и не красить – все равно публика ее не увидит. Казалось бы, вполне удобный шорткат. Однако Шоукросс не мог пойти на такой обман публики. Для него важно, чтобы во всех его произведениях, даже если в них есть стороны, которых зритель никогда не увидит, все было выполнено на том же уровне, что и видимые элементы. Хотя публика и не видела задней стороны скульптуры, для такого скульптора, как Шоукросс, этот шорткат был неприемлем.

Вот еще несколько художественных алгоритмов «do it» для создания произведений искусства в домашних условиях.

София АЛЬ МАРИЯ

2012

Найдите телевизор с богатым выбором спутниковых каналов. Выбирайте каналы с номерами, соответствующими последовательности чисел Фибоначчи.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее

Можно использовать калькулятор чисел Фибоначчи.

Сфотографируйте каждый канал, который включаете, на цифровое устройство.

Исчерпав ассортимент спутниковых каналов, выбранных в соответствии с золотым сечением, расположите данные в порядке, обратном порядку их сбора, и составьте мозаику.

Получившееся изображение есть упрощенное представление одной из сторон многогранной медиаматрицы.

Поразитесь ошеломительной посредственности нашего рукотворного чуда.

Трейси ЭМИН

«Как поступила бы Трейси?», 2007

Возьмите стол. Поставьте на стол 27 бутылок – все они должны быть разных размеров и цветов. Возьмите катушку красных ниток и оберните нитки вокруг бутылок наподобие необычной паутины, связывающей их воедино. Если хотите, можно проводить катушку под столом.