Искусство правильно мыслить

Самые банальные из явных проблем можно назвать показательными задачами. Они представляют, пожалуй, вырожденный случай проблем. Указан вопрос, ответ на который нужно получить, известен метод решения и известно, что считать решением, или, как говорят, «ответом». Такого рода задачи с максимальной информацией по всем трем параметрам и, соответственно, с минимумом неопределенности часто применяются в обучении. Прежде чем перейти к решению задач какого-то нового, не встречавшегося раньше вида, обычно приводят развернутые решения одной-двух характерных задач. Проследив шаг за шагом процедуру их решения, обучающийся вырабатывает определенные навыки в обращении с другими задачами такого рода.

Другой тип явных проблем более интересен: задан вопрос; ясен метод решения; не известен только результат решения. Это, конечно, не исследовательские проблемы: слишком многое определено уже с самого начала и для поиска остается довольно ограниченное пространство. Тем не менее подобные задачи несомненно полезны: они тренируют ум, вырабатывают сообразительность, умение рассуждать последовательно и ясно и т. д. Вот пример такой задачи.

О человеке известно, что он живет на шестнадцатом этаже и всегда спускается вниз на лифте; вверх он поднимается только до десятого этажа и дальше идет пешком. Почему он так поступает?

Проблема здесь определена: есть вопрос и указана информация, нужная для нахождения ответа. Метод решения также не нуждается в особом уточнении: надо рассмотреть обычные мотивы поведения людей в стандартных ситуациях и попытаться найти какую-то особенность, объясняющую, почему данный человек ведет себя несколько необычно.

Что, однако, считать решением данной задачи, ответом на нее? Здесь имеется известная неопределенность. Самым уместным кажется такой ответ: у человека совсем небольшой рост; он легко нажимает кнопку первого этажа, но, желая подняться вверх, дотягивается только до кнопки десятого этажа. Но допустимо ответить и иначе: ради тренировки этот человек последние шесть этажей предпочитает подыматься пешком; он вообще предпочел бы не пользоваться лифтом, возвращаясь домой, но это ему уже не по силам. Это решение кажется менее убедительным, но в общем-то и оно вполне согласуется с условиями задачи. С ними согласуются и многие другие ответы: человек по пути заходит к своим знакомым, живущим на десятом этаже; он просто чудак и ему без всяких особых причин нравится поступать именно так и т. д.

К какому типу относятся обычные задачи из школьных учебников? Чаще всего, пожалуй, ко второму. Исходные условия предельно ясны: есть все, что требуется для решения, и нет ничего лишнего, уводящего в сторону. Из теоретического курса известен общий метод решения. Остается только найти само решение, ответ. Но иногда эти задачи бывают очень простыми, так что не возникает сомнений, что следует считать их решением. В этих случаях их уместно отнести, пожалуй, к числу обычных показательных задач.

РИТОРИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

Следующие два типа явных проблем представляют особый интерес. Нередко само слово «проблема» употребляют для обозначения только таких проблем, а все остальные проблемные ситуации относит к школьным задачам и ко всякого рода затруднениям, не «доросшим» еще до подлинных проблем.

Остановимся прежде всего на проблемах, которые можно назвать риторическими, они подобны риторическим вопросам, ответ на которые сам собою разумеется. Эти проблемы могут быть названы также проблемами-головоломками, поскольку у них есть черты, общие со всякого рода головоломками.

Сформулирован явный вопрос и известно, что будет считаться его приемлемым решением. Все сводится к отысканию метода, с помощью которого из начальных условий может быть получен уже известный в общих чертах ответ.

Лучшие примеры таких проблем — различные кроссворды, ребусы, задачи на составление фигур из имеющихся элементов и т. п. Характерные черты проблем-головоломок очевидны. Они сформулированы кем-то, а не самим исследователем и являются в принципе разрешимыми, причем круг поиска их решения ограничен, а основные линии поиска в основе своей ясны еще до исследования. Все сводится к изобретательности ума и настойчивости, а не к глубине мышления и его оригинальности.

Скажем, ребенок составляет картинку из предлагаемых по условиям игры кусочков бумаги. Он может сделать это, складывая по своему усмотрению произвольно выбранные кусочки. Получившаяся картинка вполне может оказаться намного лучше и быть более оригинальной, чем та, которая требуется головоломкой. Но это не будет решением. Чтобы получить настоящее решение, нужно использовать все кусочки, созданная фигура должна быть плоской и т. д.

Подобные ограничения накладываются и на приемлемые решения кроссвордов, загадок, шахматных задач и т. п.