Искусство правильно мыслить

Доказательство санкционирует и узаконивает завоевания интуиции, оно сводит к минимуму риск противоречия и субъективности, которыми всегда чревато интуитивное озарение. Логика, по выражению Г.Вейля, — это своего рода гигиена, позволяющая сохранять идеи здоровыми и сильными. «Если интуиция — господин, а логика — всего лишь слуга, — пишет американский математик М. Клайн, — то это тот случай, когда слуга обладает определенной властью над своим господином. Логика сдерживает необузданную интуицию. Хотя... интуиция играет в математике главную роль, все же сама по себе она может приводить к чрезмерно общим утверждениям. Надлежащие ограничения устанавливает логика. Интуиция отбрасывает всякую осторожность — логика учит сдержанности. Правда, приверженность логике приводит к длинным утверждениям со множеством оговорок и допущений и обычно требует множества теорем и доказательств, мелкими шажками преодолевая то расстояние, которое мощная интуиция перемахивает одним прыжком. Но на помощь интуиции, отважно захватившей расположенное перед мостом укрепление, необходимо выслать боевое охранение, иначе неприятель может окружить захваченную территорию, заставив нас отступить на исходные позиции».

Логика, уточняя и закрепляя завоевания интуиции, вместе с тем сама обращается к ней в поисках поддержки и помощи. Логические принципы не являются чем-то заданным раз и навсегда. Они формируются в многовековой практике познания и преобразования мира и представляют собой очищение и систематизацию стихийно складывающихся «мыслительных привычек». Вырастая из аморфной и изменчивой пралогической интуиции, из непосредственного, хотя и неясного «видения логического», эти принципы всегда остаются интимно связанными с изначальным, интуитивным «чувством логического». Не случайно строгое доказательство ничего не значит даже для математика, если результат остается непонятным ему интуитивно. Как заметил А.Лебег, «логика может заставить нас отвергнуть некоторые доказательства, но она не в силах заставить нас поверить ни в одно доказательство».

Логику и интуицию не стоит, таким образом, направлять друг против друга. Каждая из них необходима на своем месте и в свое время.

Внезапное интуитивное озарение способно открыть истины, вряд ли доступные строгому логическому рассуждению.

Однако ссылка на интуицию не может служить сколько-нибудь твердым основанием для принятия каких-то утверждений. Интуиция приводит к интересным новым идеям, но она нередко порождает также ошибки, вводя в заблуждение. Интуитивные догадки субъективны и неустойчивы, они нуждаются в логическом обосновании. Чтобы убедить в интуитивно схваченной истине как других, так и самого себя, требуется развернутое рассуждение, доказательство.

Слепая вера

Что касается веры, то ясно, что она также не может служить надежным основанием знания. В чем-то родственная интуиции, вера заставляет принимать какие-то положения за достоверные и доказанные без критики и обсуждения. Как и интуиция, вера субъективна и меняется от человека к человеку. В разные эпохи предметом искренней веры были диаметрально противоположные воззрения. То, во что когда-то свято веровали все, спустя время большинству представлялось уже наивным предрассудком. (Но это вовсе не означает, что это «большинство» право — А.В.)

Тем не менее случалось, что конкретная «реальность» веры ставилась выше «абстрактных истин умозрения». «Верую, чтобы понимать», — заявляли Блаженный Августин и Ансельм Кентерберийский. Христианский теолог Тертуллиан силу веры измерял именно несоизмеримостью ее с разумом: легко верить в то, что подтверждается и рассуждением; но нужна особенно сильная вера, чтобы верить в то, что противостоит и противоречит разуму. Только вера способна заставить, по Тертуллиану, принять логически недоказуемое и нелепое: «Сын божий распят; нам не стыдно, ибо полагалось бы стыдиться. И умер сын божий; это вполне достоверно, ибо ни с чем несообразно. И после погребения он воскрес; это несомненно, ибо невозможно».

Но уже в начале XII в. французский философ и теолог Л. Абеляр поставил разум и опирающееся на него понимание перед верой. Выдвинутая им максима «Понимаю, чтобы верить» — ключ к истолкованию соотношения разума и веры.