Искусство правильно мыслить

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логическое правило, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.  

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на правило логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. Такое умозаключение не следует логически из посылок индуктивном умозаключении и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля является мокрой. Идет дождь.

------------------------------------------------------------

Земля мокрая.

Если гелий металл, он электропроводен. Гелий не электропроводен.

-----------------------------------------------------------—

Гелий не металл

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия — республика;

Венесуэла — республика; Эквадор — республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.

-------------------------------------------------------------

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия — республика; Португалия — республика;

Финляндия — республика; Франция — республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.

----------------------------------------------------------------

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки из первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции («Все люди смертны; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен»).

Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах определенного класса, — это типичные индукции, поскольку всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Сократ — философ; Аристотель — философ; значит, все люди — философы»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему.

Дедукция — это логический переход от одной истины к другой, индукция — переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или аналогии, о которых говорится далее, заключения о причинах явлений и др.

Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений: если рассматриваемое положение логически следует из уже установленных положений, оно обосновано и приемлемо в той же мере, что и последние. Это — собственно логический способ обоснования утверждений, использующий чистое рассуждение и не требующий обращения к наблюдению, интуиции и т. д.

Подчеркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать ее от индукции или недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности. Но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Обычные дедукции

Итак, дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.