Искусство программирования на языке сценариев командной оболочки

Детерминант (определитель)

Найдите детерминант (определитель) матрицы 4 x 4.

Анаграммы

Сценарий должен запросить у пользователя 4-х символьное слово, и найти анаграммы для этого слова. Например, анаграммы к слову word: do or rod row word. Для поиска анаграмм можете использовать файл /usr/share/dict/linux.words.

Индекс сложности текста

"Индекс сложности текста" оценивает трудность понимания текста, как некое число, которое грубо соответствует количеству лет обучения в общеобразовательной школе. Например, индекс равный 8-ми говорит о том, что текст доступен для понимания человеку, окончившему 8-й класс общеобразовательной школы.

Вычисление индекса ведется по следующему алгоритму.

1. Выберите кусок текста, длиной не менее 100 слов.

2. Сосчитайте количество предложений.

3. Найдите среднее число слов в предложении.

СРЕДНЕЕ_ЧИСЛО_СЛОВ = ОБЩЕЕ_ЧИСЛО_СЛОВ / ЧИСЛО_ПРЕДЛОЖЕНИЙ

4. Сосчитайте количество "трудных" слов -- которые содержат не менее 3-х слогов. Разделите это число на общее количество слов, в результате вы получите пропорцию сложных слов.

ПРОПОРЦИЯ_СЛОЖНЫХ_СЛОВ = ЧИСЛО_ДЛИННЫХ_СЛОВ / ОБЩЕЕ_ЧИСЛО_СЛОВ

5. Индекс сложности текста рассчитывается как сумма двух этих чисел, умноженная на 0.4 и округленная до ближайшего целого.

ИНДЕКС_СЛОЖНОСТИ = int ( 0.4 * ( СРЕДНЕЕ_ЧИСЛО_СЛОВ + ПРОПОРЦИЯ_СЛОЖНЫХ_СЛОВ ) )

4-й пункт -- самый сложный. Существуют различные алгоритмы подсчета слогов в словах. В данном же случае, вы можете ограничиться подсчетом сочетаний "гласный-согласный".

Строго говоря, при расчете индекса сложности не следует считать составные слова и имена собственные как "сложные" слова, но это слишком усложнит сценарий.

Вычисление числа пи по алгоритму "Игла Баффона"

В 18 веке, французский математик де Баффон (de Buffon) проделывал эксперимент, который заключался в бросании иглы, длиной "n", на деревянный пол, собраный из длинных и узких досок. Ширина всех досок пола одинакова и равна "d". Оказалось, что отношение общего числа бросков, к числу бросков, когда игла ложилась на щель, кратно числу пи.

Пользуясь Пример 12-35, напишите сценарий, который использовал бы метод Монте Карло для эмуляции "Иглы Баффона". Для простоты примите длину иглы раной ширине досок, n = d.

Подсказка: особое значение здесь имеют переменные, которые будут вычисляться как расстояние от центра иглы до ближайшей щели и величина угла между иглой и щелью. Для выполнения расчетов можно воспользоваться утилитой bc.

Шифрование по алгоритму Playfair

Напишите сценарий, реализующий алгоритм шифрования Playfair (Wheatstone).

В соответствии с этим алгоритмом, текст шифруется путем замены каждой 2-х символьной последовательности -- "диграммы". Традиционно, в качестве ключа, используется матрица символов алфавита 5 x 5.

C O D E S

A B F G H

I K L M N

P Q R T U

V W X Y Z

Матрица содержит все символы алфавита, за исключением символа "J", который представляет символ "I". Первая строка матрицы -- произвольно выбранное слово, в данном случае -- "CODES", далее следуют символы алфавита, исключая те, которые входят в состав первой строки.

Шифрование производится по следующему алгоритму: для начала, текст сообщения разбивается на диграммы (группы по 2 символа). Если в диграмму попадают два одинаковых символа, то второй символ удаляется, и формируется новая диграмма. Если в последней группе остается один символ, то такая "неполная" диграмма дополняется "пустым" символом, обычно "X".

THIS IS A TOP SECRET MESSAGE

TH IS IS AT OP SE CR ET ME SA GE

Каждая диграмма может подпадать под одно из следующих определений:.

1) Оба символа находятся в одной строке ключа. Тогда, каждый из них заменяется символом, стоящим справа в той же строке. Если это последний символ строки ключа, то он заменяется первым символом в той же строке ключа.

2) Оба символа находятся в одном столбце ключа. Тогда каждый из них заменяется на символ, стоящий ниже, в этом же столбце. Если это последний символ в столбце ключа, то он заменяется первым символом в том же столбце ключа.

3) Символы диграммы стоят в вершинах прямоугольника. Тогда каждый из них заменяется символом из соседнего, по горизонтали, угла.

Диграмма "TH" соответствует 3-му определению.

G H

M N

T U (Прямоугольник с вершинами "T" и "H")

T --> U

H --> G

Диграмма "SE" соответствует 1-му определению.

C O D E S (Строка содержит оба символа "S" и "E")

S --> C (замена на первый символ в строке ключа)

E --> S

Дешифрация выполняется обратной процедурой, для случаев 1 и 2 -- замена символом стоящим левее/выше. Для случая 3 -- аналогично шифрации, т.е. заменяется символом из соседнего, по горизонтали, угла. Helen Fouche Gaines, в своей классической работе "Elementary Cryptoanalysis" (1939), приводит подробное описание алгоритма Playfair и методы его реализации.

Этот сценарий должен иметь три основных раздела

I. Генерация "ключевой матрицы", основывающейся на слове, которое вводит пользователь.