Искусство статистики. Как находить ответы в данных

Это подчеркивает опасность применения отношения шансов в любом контексте, кроме научного. Всегда лучше сообщать аудитории о понятных ей абсолютных рисках вне зависимости от того, касаются они бекона, статинов или чего-то другого.

Примеры в этой главе продемонстрировали, как кажущаяся простой задача по вычислению и выражению величины долей может превратиться в довольно сложную, и здесь нужно проявлять осторожность. Психологи все активнее изучают воздействие различных форматов числовых и графических данных на наше восприятие. Коммуникации – важная часть цикла решения проблем, и она не должна зависеть от личных предпочтений.

Выводы

• Бинарные переменные принимают только два значения: да и нет. Информацию о нескольких таких переменных можно выражать в виде доли случаев, которую составляет какая-то из них.

• Положительный или отрицательный фрейминг может повлиять на эмоциональное восприятие данных.

• Относительные риски склонны преувеличивать важность, поэтому для полноты картины следует предоставлять информацию об абсолютных рисках.

• Ожидаемая частота обеспечивает понимание и правильное представление о важности.

• Отношения шансов можно оценивать в научных работах, но их не стоит использовать в обычных публикациях.

• Визуальное представление информации должно быть тщательно продумано с учетом особенностей его восприятия.

Глава 2. Числовые характеристики выборки и представление данных

Можно ли доверять мудрости толпы?

В 1907 году Фрэнсис Гальтон (двоюродный брат Чарльза Дарвина, эрудит, создатель метода идентификации отпечатков пальцев, метеоролог и автор термина «евгеника»[37]) написал письмо в престижный научный журнал Nature о своем посещении выставки животноводства и птицеводства в Плимуте. Там он увидел необычный конкурс: участникам, заплатившим по 6 пенсов, предлагалось угадать вес выставленного напоказ большого откормленного быка, после того как его забьют и освежуют. По окончании конкурса ученый взял 787 заполненных билетов и выбрал из них в качестве среднего значения 1207 фунтов (547 килограммов). «Любая иная оценка рассматривалась большинством голосовавших как слишком высокая или слишком низкая», – пояснил он. Реальный вес животного составил 1198 фунтов (543 килограмма), что оказалось на удивление близко к выбранному числу[38]. Гальтон назвал свое письмо Vox Populi («Глас народа»), хотя сегодня такой процесс принятия решений более известен как мудрость толпы.

Гальтон выполнил то, что сегодня мы назвали бы сводкой данных: он взял множество чисел на билетах и свел их к одному весу в 1207 фунтов. В этой главе мы рассмотрим методы, разработанные в последующем столетии для получения сводной информации из имеющейся массы данных. Мы увидим, что числовые характеристики выборки (показатели положения, распространения, разброса, тренды и корреляция) тесно связаны со способом их представления на бумаге или экране. Мы также поговорим о переходе от простого описания данных к сторителлингу с помощью инфографики.

Начнем с моей собственной попытки экспериментировать с мудростью толпы, которая выявляет многие из проблем, возникающих, когда в качестве источника данных используется реальный мир, со всей его склонностью к странностям и ошибкам.

Статистика касается не только таких серьезных вещей, как рак и хирургия. В рамках нашего с популяризатором математики Джеймсом Граймом довольно простого эксперимента мы выложили на YouTube видео и попросили угадать число драже в банке. Вы тоже можете попробовать это сделать, посмотрев на фотографию на рис. 2.1 (истинное число станет известно позже). Свои предположения высказали 915 человек, их ответы варьировались от 219 до 31 337. В этой главе мы увидим, как такие переменные можно изображать графически и обрабатывать численно.

Рис. 2.1

Сколько драже в банке? Мы спросили об этом в ролике на YouTube и получили 915 ответов. Ответ будет дан позже

Начнем с того, что на рис. 2.2 отображены три способа представления чисел, указанных 915 участниками. Их можно назвать по-разному: распределение данных, выборочное распределение или эмпирическое распределение[39].

Рис. 2.2