Искусство статистики. Как находить ответы в данных

В предыдущей главе мы рассмотрели несколько примечательных результатов недавнего британского исследования, в рамках которого люди сообщали о количестве своих сексуальных партнеров за всю жизнь. Графические методы анализа этих ответов выявили определенные особенности, включая очень длинный хвост, склонность указывать круглые числа (например, 10 и 20) и тот факт, что мужчины называют большее число партнеров, чем женщины. Но исследователей, потративших миллионы фунтов на сбор таких данных, на самом деле интересовали не ответы конкретных респондентов (в конце концов, всем им гарантировалась полная анонимность), а общие закономерности сексуального поведения британцев, которые они на основе этих ответов хотели обнаружить.

На самом деле переход от реальных ответов, собранных в исследовании, к выводам обо всей Великобритании нельзя считать тривиальным. Было бы неправильно просто заявить, что ответы респондентов точно отражают ситуацию в стране. Опросы в СМИ о сексе, где добровольцы заполняют анкеты на сайтах, сообщая о том, чем они занимаются за закрытыми дверями, грешат этим постоянно.

Процесс перехода от сырых данных к утверждениям о поведении жителей всей страны можно разбить на несколько этапов.

1. Записанные первичные данные о числе сексуальных партнеров, которое указали участники исследования, говорят нам кое-что об…

2. Истинном количестве партнеров у людей в нашей выборке, что расскажет нам кое-что о…

3. Количестве партнеров у людей в исследуемой совокупности – тех, кто мог бы потенциально стать участником исследования. Это говорит нам кое-что о…

4. Числе сексуальных партнеров у всех британцев, которые и являются нашей целевой совокупностью.

Где самые слабые места в этой цепочке рассуждений? Переход от первоначальных данных (этап 1) к правде о нашей выборке (этап 2) означает наличие определенных предположений о том, насколько точно респонденты указали количество своих партнеров и насколько обоснованы причины для сомнений в их ответах. Мы уже наблюдали явную склонность мужчин преувеличивать, а женщин – преуменьшать количество своих связей, возможно, из-за того, что женщины не включают в них те, о которых предпочли бы забыть, из-за различных склонностей к округлению вверх или вниз, плохой памяти или просто вследствие «искажений из-за социальной приемлемости»[68].

Переход от нашей выборки (этап 2) ко всей исследуемой совокупности, пожалуй, самый сложный шаг. Прежде всего мы должны быть уверены, что участники исследования представляют собой случайную выборку из тех, кто подходит для целей такого хорошо организованного исследования, как Natsal. Но мы также должны предположить, что люди, согласившиеся участвовать, составляют репрезентативную выборку, а это непросто. Доля отвечавших респондентов составила 66 %, что на удивление хорошо, учитывая характер вопросов. Однако существуют определенные доказательства того, что процент участия тех, кто менее сексуально активен, несколько ниже, что, впрочем, в какой-то степени уравновешивается сложностью опроса членов общества с нетрадиционной сексуальной ориентацией.

Наконец, переход от исследуемой (этап 3) к целевой (этап 4) выборке упрощается, когда мы можем предположить, что потенциальные участники надлежащим образом представляют взрослое население. В случае Natsal это обеспечивается путем тщательного отбора на основании случайной выборки домохозяйств, хотя и означает, что люди из таких мест, как тюрьмы или женские монастыри, не учтены.

К тому времени, когда мы проработаем все, что может пойти не так, этого, вероятно, окажется достаточно, чтобы кто угодно скептически относился к любым общим утверждениям о сексуальном поведении страны на основании ответов респондентов. Однако весь смысл статистики – сгладить процесс на всех этапах и в конце с должным смирением сказать, что мы можем (а что не можем) узнать из этих данных.

Выводы из данных – процесс «индуктивного умозаключения»

В предыдущих главах предполагалось, что у вас есть какая-то проблема, вы получаете какие-то данные, смотрите на них и находите их сводные характеристики. Иногда ответ уже заключен в подсчете, измерении или описании. Например, если мы хотим знать, сколько людей в прошлом году обращалось в службу экстренной медицинской помощи, то данные дадут нам ответ.

Однако часто вопрос выходит за рамки обычного описания данных: мы стремимся узнать нечто большее, чем просто набор имеющихся у нас наблюдений, например, хотим делать прогнозы (что будет происходить с показателями в следующем году?) или сообщить о причинах (почему цифры растут?)

Прежде чем приступить к обобщению на основе данных, чтобы узнать что-то о мире за пределами непосредственных наблюдений, нужно задать себе вопрос: «Узнать о чем?». А это требует обращения к сложной идее индуктивного умозаключения.