Искусство цвета. Цветоведение: теория цветового пространства

В идеальном, предельном случае чувствительность устанавливается пропорциональной тому, насколько орган затронут и отражает некоторую постоянную долю раздражения, которое действует на соответствующий орган. К этому состоянию приближаются не только различные органы чувств человека и других живых существ, но и другие, области психической жизни человека базируются на этом же основном законе, гласящем, что данное наличное состояние есть мера замечаемости его изменений: чувствительность пропорциональна функционированию. Этот закон, основной для всей нашей душевной жизни, был впервые высказан Э. Г. Вебером в 1851 г. и потом разработан Г. Т. Фехнером в 1858 г. Для науки о цветах он является основоположным во многих отношениях. Наука о цветах представляет собой также и тот первый случай, где этот закон нашел свое практическое применение (при установлении норм).

Формулировки закона Фехнера. Во втором томе своей книги: «Элементы психофизики» Фехнер вырабатывает различные формулы для выражения своего закона. Самая общая форма, это диференциальное уравнение, выражающее зависимость между изменением раздражения dr и изменением чувствительности de. Прирост раздражения должен увеличиваться или уменьшаться в зависимости от силы уже существующего раздражения для того, чтобы ощущение получило соответствующий прирост; это выразится в следующей формуле:

Это уравнение представляет собой, между прочим, уже изложенные нами соотношения адаптации. При сильном общем освещении, например, при солнечном свете, r нашего уравнения велико. Для того чтобы получить определенное значение для de, т. е. чтобы достичь ощущения едва заметного увеличения светлоты, оказывается необходимым соответственно увеличить и величину dr, т. е. прирост количества света. Наоборот, в полутемной комнате r очень мало; поэтому уже малого количества света достаточно, чтобы вызвать заметное усиление ощущения. Величина k зависит только от природы раздражения и от индивидуальных особенностей воспринимающего субъекта; вообще же она остается постоянной.

Интегрируя эту формулу, получим, если r_o и е_o суть соответствующие значения; раздражения и ощущения:

ln r – ln r_o = kn (е – е_o) или log r/r_o = к (е – е_o).

Здесь ln означает натуральный логарифм. Можно вместо него брать обыкновенный логарифм, благодаря чему изменится только числовая величина: фактор kn переходит в k, абсолютную величину которого мы без того определить не можем.

Из последней формулы

следует, что для одинаковых ступеней ощущения (е – е_o) раздражение меняется не в одинаковой степени r – r_o, а в одинаковом отношении .

Ряд чисел с одинаковыми разностями называется арифметическим рядом, ряд же чисел с одинаковыми множителями называется геометрическим рядом. Для того, чтобы ощущения изменялись на одинаковые ступени или в арифметической прогрессии, раздражения должны изменяться, сохраняя одно и то же отношение, т. е. изменяться в геометрической прогрессии. Ряд ощущений выраженный, числами 1, 2, 3, 4…, требует поэтому ряда раздражений: rа¹, rа², rа³, rа⁴…, где а есть множитель (фактор) ряда или знаменатель отношений двух смежных величин данного ряда, а r – число постоянное.

В такой форме закон Фехнера удобнее всего применим в науке о цветах. Для того чтобы в ряде серых цветов, начиная с белого и кончая черным, получить ступени, одинаково отличающиеся для нашего восприятия друг от друга, мы должны раздражения, т. е. прибавления белого, расположить таким образом, чтобы они шли в геометрической прогрессии. Например, если самая темная краска содержит 4 % белого цвета, то мы должны взять серый ряд, выражающийся числами: 4, 6, 9, 13.5, 20.3, 30.4, 45.6, 68.4 в процентах белого цвета. Каждый последующий член такого ряда должен содержать белого цвета в 1½ раза больше, чем предыдущий. В силу этого все члены его и будут производить впечатление одинаковоотстоящих друг от друга; так как множитель а можно выбирать произвольно, то можно получить бесконечное количество таких рядов.

Порог ощущения

Если мы постепенно уменьшаем раздражение, то ощущение тоже ослабевает, однако, не в той же мере; а при некоторой определенной предельной величине раздражения ощущение прекращается. Эту границу мы называем порогом раздражения. Отсюда вытекает особенно простое выражение вышеприведенной формулы. Назовем через r_o то минимальное раздражение, при котором ощущение прекращается, тогда соответствующая величина е_o равняется нулю. Уравнение получает следующий вид:

т. е. ощущение пропорционально логарифму раздражения.

Отсюда ясно, какое значение имеет порог при измерении ощущений. Целесообразно поэтому основательно выяснить это понятие.