Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Какова же роль первоначальной сознательной работы? Она состоит, очевидно, в том, чтобы мобилизовать некоторые атомы, отделить их от стены и привести в движение. Считают, что не сделано ничего хорошего, так как эти элементы передвигали тысячами разных способов с целью найти возможность их сочетать, а удовлетворительной комбинации найти не удалось. Но после того импульса, который им был сообщён по нашей воле, атомы больше не возвращаются в своё первоначальное неподвижное состояние. Они свободно продолжают свой танец.

Но наша воля выбирала их не случайным образом, цель была вполне определена; выбранные атомы были не первые попавшиеся, а те, от которых разумно ожидать искомого решения. Атомы, приведённые в движение, начинают испытывать соударения и, следовательно, образовывать сочетания друг с другом или с теми атомами, которые ранее были неподвижны и были задеты при их движении. Я ещё раз прошу у вас извинения за грубость сравнения, но я не знаю другого способа, для того чтобы объяснить свою мысль.

Как бы то ни было, у созданных комбинаций хотя бы одним из элементов служит атом, выбранный по нашей воле. И очевидно, что среди них находятся те комбинации, которые я только что назвал «хорошими». Может быть, в этом содержится возможность уменьшить парадоксальность первоначальной гипотезы.

Другое наблюдение. Никогда не бывает, чтобы результатом бессознательной работы было полностью проведённое и достаточно длинное вычисление, даже если его правила заранее установлены. Казалось бы, подсознание должно быть особенно расположено к совершенно механической работе. Если, например, вечером подумать о сомножителях, то можно было бы надеяться, что при пробуждении будешь знать произведение или что алгебраическое вычисление, например проверка, могло бы производиться бессознательно. Но опыт опровергает это предположение. Единственное, что получаешь при озарении, которое является результатом бессознательной работы, — это отправные точки для подобных вычислений; что касается самих вычислений, то их надо производить во время второго периода сознательной работы, следующего за озарением; тогда проверяют результаты и выводят из них следствия. Правила вычислений строги и сложны, они требуют дисциплины, внимания и воли и, следовательно, сознания. В подсознании же царит, напротив, то, что я называю свободой, если можно назвать этим словом простое отсутствие дисциплины и беспорядок, рождённый случаем. Но только этот беспорядок рождает неожиданные комбинации.

Я сделаю последнее замечание; когда я выше излагал вам некоторые личные наблюдения, я говорил о бессонной ночи, во время которой я работал как бы против своей воли; такие случаи часты и необязательно, чтобы причиной такой ненормальной мозговой активности было физическое возбуждение, как было в случае, о котором я говорил. Кажется, что в этих случаях присутствуешь при своей собственной бессознательной работе, которая стала частично ощутимой для сверхвозбужденного сознания и которая не изменила из-за этого своей природы. При этом начинаешь смутно различать два механизма или, если угодно, два метода работы этих двух «я». И психологические наблюдения, которые я мог при этом сделать, как мне кажется, подтверждают в основных чертах те взгляды, которые я вам здесь изложил.

Эти взгляды несомненно нуждаются в проверке, так как несмотря ни на что остаются гипотетичными; вопрос, однако, столь интересен, что я не раскаиваюсь в том, что изложил их вам.

Послесловие

Автор этого единственного в своём роде произведения прожил долгую и плодотворную жизнь.

Жак Соломон Адамар родился в Версале в 1865 г. Его блестящие и разносторонние способности проявились рано. На вступительных экзаменах в Политехническую школу в Париже он поставил рекорд, набрав большее число баллов, чем кто-либо из экзаменовавшихся туда до него[132]. По окончании Политехнической школы Адамар посвятил себя математике и вскоре сделал ряд крупных открытий. Наибольшую славу, пожалуй, принесло ему доказательство (одновременно с бельгийским математиком де ла Валле-Пуссеном) асимптотического закона распределения простых чисел (1896 г.). С 1900 года Адамар — профессор Парижского университета, позже он преподавал также в Политехнической школе и читал лекции во Французском колледже (Collège de France). В 1912 г. он был избран в Парижскую Академию наук.

Ведя интенсивную работу в области математики, Адамар принимал участие и в общественной жизни своей страны. Он был другом Советского Союза, несколько раз был гостем советских математиков, в годы после второй мировой войны, несмотря на преклонный возраст, принимал участие в движении сторонников мира. Умер Адамар в Париже в 1963 г.

Ввиду угрозы немецкой оккупации Адамар был вынужден в 1940 г. уехать в США. Там в 1945 г. впервые была издана на английском языке его книга о психологии научного, прежде всего математического, творчества. Наш перевод сделан с французского издания 1959 г., которое автор просмотрел и расширил.