Истина и доказательство

Из этих замечаний не следует, конечно, что искомая дефиниция истины для произвольных предложений русского языка не может быть получена каким-то другим способом, использующим иные идеи. Существует, однако, причина более серьезная и фундаментальная, которая, по-видимому, ставит под сомнение такую возможность. Простейший аргумент в пользу такого предположения связан с антиномией лжеца. Антиномия лжеца имеет древнее происхождение. Её обычно приписывают знаменитому греческому логику Эвбулиду. Она мучила многих логиков античности и послужила причиной преждевременной смерти по крайней мере одного из них, а именно Филета из Кос.[5] В древности, в средние века и в новое время было обнаружено много других антиномий. В то время как многие из них сейчас, по существу, забыты, антиномия лжеца все еще анализируется и обсуждается в современных работах.[6] Вместе с некоторыми современными антиномиями, открытыми на рубеже столетия (в частности с антиномией Рассела), она оказывает существенное влияние на развитие современной логики.

В литературе по этому предмету можно обнаружить два диаметрально противоположных подхода к антиномиям. Один подход к ним является пренебрежительным, когда их трактуют как софистические выдумки, созданные преимущественно pour epater le bourgeois (для ошеломления обывателей), как несерьезные и скорее злобные шутки, которые в лучшем случае доказывают лишь остроумие их авторов. Противоположиый подход, характерный для некоторых мыслителей девятнадцатого столетия и в меньшей степени для мыслителей текущего столетия, зиждется на убеждений, что антиномии составляют весьма существенный элемент человеческого мышления, что они должны вновь и вновь возникать в интеллектуальной деятельности и их наличие есть основной источник действительного прогресса. Как это часто случается, истина, вероятно, находится где-то посередине. Лично я как логик не смог бы примириться с тем мнением, что антиномии составляют перманентный элемент нашей системы знания. Однако я ни в малейшей степени не склонен трактовать антиномии пренебрежительно. Появление антиномий является для меня симптомом болезни. Любая антиномия, начиная с предпосылок, кажущихся интуитивно очевидными, при использовании форм рассуждения, которые кажутся интуитивно несомненными, приводит нас к бессмыслице, к противоречию. Всякий раз, когда это случается, мы должны подвергнуть наши способы мышления основательной ревизии, отвергнуть какие-то посылки, в которые верили, и усовершенствовать способы аргументации, которыми пользовались. Мы делаем это, стремясь не только избавиться от антиномий, но и не допустить появления новых. С этой целью мы проверяем нашу реформированную систему мышления всеми имеющимися в нашем распоряжении средствами и прежде всего пытаемся воссоздать старую антиномию в новой обстановке (надеясь, конечно, что эта попытка потерпит неудачу). Такая проверка — очень важная область мыслительной деятельности, родственная проведению решающих экспериментов в эмпирической науке.

С этой точки зрения рассмотрим теперь более подробно, как можно было бы избежать противоречий, порождённых антиномией лжеца. Радикальное и самое лёгкое решение проблемы состояло бы в том, чтобы убрать слово «истинное» из русского словаря или по крайней мере воздержаться от пользования им в любой серьезной дискуссии. Те, кому подобная ампутация русского языка покажется несостоятельной и незаконной, возможно, могли бы склониться к более компромиссному решению, которое можно было бы назвать (следуя Т. Котарбинскому) «нигилистическим подходом к теории истины». Согласно этому подходу, слово «истина» не имеет никакого независимого значения, но может быть использовано только как компонент двух осмысленных выражений: «это истинно, что…» и «это неистинно, что…». Эти выражения трактуются таким образом, как если бы они были единым словом, не имеющим никаких органических частей. Приписываемое им значение таково, что они могут быть немедленно элиминированы из любого предложения, в котором они встречаются. Например, вместо того, чтобы говорить: «это истинно, что все коты чёрные», — мы можем просто сказать: «все коты чёрные». Или вместо «это не истинно, что все коты чёрные», мы можем сказать: «не все коты чёрные».

В других контекстах слово «истинное», по мнению сторонников этой точки зрения, не имеет смысла. В частности, оно не может быть использовано как реальный вещественный предикат. Пользуясь терминологией средневековой логики, мы можем сказать, что слово «истинное» возможно употреблять синкатегориматически в некоторых специальных ситуациях, но нельзя употреблять категориматически. В частности, с «нигилистической» точки зрения предложения, приводящие к антиномии лжеца, не могут рассматриваться как осмысленные, и антиномия просто исчезает.

К сожалению, многие случаи использования слова «истинное», которые в других отношениях кажутся вполне разумными и законными, также должны быть поставлены под сомнение.