Читаем Истина и красота. Всемирная история симметрии. полностью

По крайней мере одно в школе положительно повлияло на Джеймса: у него возник интерес к математике. В письме к отцу он сообщает, что сделал «тетра эдр, додека эдр и еще два других эдра, которые я точно не знаю как называются». (Надо полагать, окта и икоса.) К 14 годам он получил премию за независимое изобретение определенного класса математических кривых, известных как Декартовы овалы — по имени их первооткрывателя Декарта. Его статью прочли на заседании Эдинбургского Королевского Общества.

Джеймс, кроме того, писал стихи, но математические способности все же превалировали. В возрасте 16 лет он поступил в Эдинбургский университет, а потом продолжил обучение в Кембриджском университете — лучшем университете в Британии в том, что касалось математики. Уильям Хопкинс, готовивший его к экзаменам, говорил, что Джеймс был «самым необыкновенным человеком из всех, кого мне доводилось встречать».

Джеймс получил диплом и остался в Кембридже в аспирантуре, занимаясь опытами со светом. Там он прочитал «Экспериментальные исследования» Фарадея и начал изучать электричество. Если отбросить все подробности, то в конце концов он взял фарадеевы механические модели электромагнитных явлений и к 1864 году отфильтровал их в систему из четырех математических законов. (В применявшихся тогда обозначениях их число было больше четырех, но в используемых в наши дни векторных обозначениях их четыре. Есть варианты формализма, в которых все сводится к одной формуле.) Эти законы описывают электричество и магнетизм в терминах двух «полей» — электрического и магнитного, — которые пронизывают все пространство. Эти поля описывают не просто интенсивность электричества или магнетизма в каждой конкретной точке, но и их направления.

Четыре уравнения имеют простой физический смысл. Два из них говорят нам, что электричество и магнетизм нельзя ни создать, ни уничтожить. Третье описывает, как изменяющееся во времени магнитное поле создает окружающее электрическое поле; это уравнение в математическом виде воплощает открытие индукции Фарадеем. Четвертое описывает, как изменяющееся во времени электрическое поле воздействует на окружающее магнитное поле. Даже будучи просто выражены в словах, эти уравнения не лишены изящества.

Простые математические действия с четырьмя уравнениями Максвелла подтвердили то, что Максвелл уже давно подозревал: свет представляет собой электромагнитную волну — распространяющееся возмущение электрического и магнитного полей.

Математическая причина состояла в том, что из уравнений Максвелла легко следует нечто, что каждый математик распознает в одно мгновение: «волновое уравнение», которое, как подсказывает его название, описывает распространение волн [52]. Уравнения Максвелла дают и предсказание относительно скорости этих волн — они должны распространяться со скоростью света.

Только одна вещь распространяется со скоростью света.

В те дни считалось, что волны непременно должны быть волнами вчем-нибудь. Требовалась среда, чтобы их переносить; волны тогда оказывались колебаниями такой среды. Очевидной средой для световых волн был эфир. Математика говорит, что световые волны должны совершать колебания в направлении под прямым углом к направлению своего распространения. Это объясняет глубокие затруднения Ньютона и Гюйгенса: они считали, что колебания происходят вдоль направления распространения волны.

Из теории следовало и еще одно предсказание: длина волны электромагнитного излучения — расстояние от одной волны до другой — могла быть любой. Длина световой волны чрезвычайно мала, но должны существовать электромагнитные волны с намного большей длиной. Теория оказалась достаточно хороша для того, чтобы подтолкнуть Генриха Герца к созданию таких волн, называемых ныне радиоволнами. Вскоре вслед за тем Гульельмо Маркони практически реализовал передатчик и приемник — и мы внезапно начали разговаривать друг с другом, практически мгновенно обмениваясь информацией с любыми точками планеты. Сегодня мы тем же способом посылаем изображения, наблюдаем за небом с помощью радаров, а также определяем местоположение с помощью системы глобального позиционирования.

К сожалению, концепция эфира не была свободна от проблем. Если эфир существует, то Земля, вращаясь вокруг Солнца, должна двигаться и относительно эфира. Тогда должна иметься возможность наблюдать это движение экспериментально — иначе от самой концепции эфира пришлось бы отказаться как от не согласующейся с экспериментом.

Решение этой проблемы полностью изменило облик физики.


Летом 1876 года в фирме Израэля и Леви, управляемой двумя торговцами-евреями в городе Ульм в королевстве Вюртемберг, появился новый партнер Герман Эйнштейн. В молодости Герман выказывал значительные способности к математике, но его родители не могли позволить себе отправить сына в университет. Теперь он стал партнером в фирме, продававшей перины.

Перейти на страницу:

Все книги серии Элементы

Мозг и душа. Как нервная деятельность формирует наш внутренний мир
Мозг и душа. Как нервная деятельность формирует наш внутренний мир

Знаменитый британский нейрофизиолог Крис Фрит хорошо известен умением говорить просто об очень сложных проблемах психологии – таких как психическая деятельность, социальное поведение, аутизм и шизофрения. Именно в этой сфере, наряду с изучением того, как мы воспринимаем окружающий мир, действуем, делаем выбор, помним и чувствуем, сегодня и происходит научная революция, связанная с внедрением методов нейровизуализации. В книге "Мозг и душа" Крис Фрит рассказывает обо всем этом самым доступным и занимательным образом.УДК 159.9:616.89ББК 88.3+56.14ISBN: 978-5-271-28988-0 (ООО "Издательство Астрель")© Chris D. Frith, 2007All Rights Reserved. Authorised translation from the English language edition published by Blackwell Publishing Limited. Responsibility for the accuracy of the translation rests solely with The Dynasty Foundation and is not the responsibility of John Blackwell Publishing Limited. No part of this book may be reproduced in any form without the written permission of the original copyright holder, Blackwell Publishing Limited.© Фонд Дмитрия Зимина "Династия", издание на русском языке, 2010© П. Петров, перевод на русский язык, 2010© А. Бондаренко, художественное оформление, макет, 2010© ООО "Издательство Астрель", 2010Издательство CORPUS ®Фонд некоммерческих программ "Династия" основан В 2002 году Дмитрием Борисовичем Зиминым, почетным президентом компании "Вымпелком". Приоритетные направления деятельности Фонда – развитие фундаментальной науки и образования в России, популяризация науки и просвещение. В рамках программы по популяризации науки Фондом запущено несколько проектов. В их числе – сайт elementy.ru, ставший одним из ведущих в русскоязычном Интернете тематических ресурсов, а также проект "Библиотека "Династии" – издание современных научно-популярных книг, тщательно отобранных экспертами-учеными. Книга, которую вы держите в руках, выпущена в рамках этого проекта. Более подробную информацию о Фонде "Династия" вы найдете по адресу:WWW.DYNASTYFDN.RU

Кристофер Фрит , Крис Фрит

Биология, биофизика, биохимия / Биология / Психология / Образование и наука
Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Мутанты
Мутанты

Для того, чтобы посмотреть, как развивается зародыш, Клеопатра приказывала вспарывать животы беременным рабыням. Сегодня мы знаем о механизмах, которые заставляют одну-единственную клетку превращаться сначала в эмбрион, после – в ребенка, а затем и во взрослого человека, несравненно больше, чем во времена жестокой египтянки, однако многие вопросы по-прежнему остаются без ответов. Один из основных методов исследовать пути формирования человеческого тела – это проследить за возникающими в этом процессе сбоями или, как говорят ученые, мутациями. Именно об этих "неполадках", приводящих к появлению сиамских близнецов, двухголовых ягнят и прочих мутантов, рассказывает в своей увлекательной и порой шокирующей книге британский биолог Арман Мари Леруа. Используя истории знаменитых "уродцев" в качестве отправной точки для своих рассуждений, автор подводит читателя к пониманию сложных законов, позволяющих человеческим телу на протяжении многих поколений сохранять относительную стабильность, оставаясь при этом поразительно многообразным.УДК 575-2ББК 28.704ISBN 978-5-271-24665-4 (ООО "Издательство Астрель")© Armand Marie Leroi, 2003© Фонд Дмитрия Зимина "Династия", российское издание, 2009© Е. Година, перевод на русский язык, 2009© А. Бондаренко, оформление, 2009Фонд некоммерческих программ "Династия" основан В 2002 году Дмитрием Борисовичем Зиминым, почетным президентом компании "Вымпелком". Приоритетные направления деятельности Фонда – развитие фундаментальной науки и образования в России, популяризация науки и просвещение. В рамках программы по популяризации науки Фондом запущено несколько проектов. В их числе – сайт elementy.ru, ставший одним из ведущих в русскоязычном Интернете тематических ресурсов, а также проект "Библиотека "Династии" – издание современных научно-популярных книг, тщательно отобранных экспертами-учеными. Книга, которую вы держите в руках, выпущена в рамках этого проекта. Более подробную информацию о Фонде "Династия" вы найдете по адресу:WWW.DYNASTYFDN.RU

Арман Мари Леруа

Биология, биофизика, биохимия

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу
Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Книга посвящена проблемам загрязнения окружающей среды при авариях промышленных предприятий и объектов разного профиля и имеет, в основном, обзорный справочный характер.Изучается динамика аварийных турбулентных выбросов при наличии атмосферной диффузии, характер расширения турбулентных струйных потоков, их сопротивление в сносящем ветре, эволюция выбросов в реальной атмосфере при наличии инверсионных задерживающих слоев.Классифицируются и анализируются возможные аварии с выбросами в атмосферу загрязняющих и токсичных веществ в газообразной, жидкой или твердой фазах, приводятся факторы аварийных рисков.Рассмотрены аварии, связанные с выбросами токсикантов в атмосферу, описаны математические модели аварийных выбросов. Показано, что все многообразие антропогенных источников загрязнения атмосферного воздуха при авариях условно может быть разбито на отдельные классы по типу возникших выбросов и характеру движения их вещества. В качестве источников загрязнений рассмотрены пожары, взрывы и токсичные выбросы. Эти источники в зависимости от специфики подачи рабочего тела в окружающее пространство формируют атмосферные выбросы в виде выпадающих на поверхность земли твердых или жидких частиц, струй, терминов и клубов, разлитий, испарительных объемов и тепловых колонок. Рассмотрены экологические опасности выбросов при авариях и в быту.Книга содержит большой иллюстративный материал в виде таблиц, графиков, рисунков и фотографий, который помогает читателю разобраться в обсуждаемых вопросах. Она адресована широкому кругу людей, чей род деятельности связан преимущественно с природоохранной тематикой: инженерам, научным работникам, учащимся и всем тем, кто интересуется экологической и природозащитной тематикой.

Вадим Иванович Романов

Математика / Экология / Прочая справочная литература / Образование и наука / Словари и Энциклопедии