Исторические загадки Мюнхгаузена

– Хорошая идея, – откликнулся барон. – Я никогда не был в Индии, почему бы не встретиться с ней в Петербурге?!

Петя представил себе барона в его кафтане и в парике, с ног до головы перемазанного краской, и невольно хихикнул.

– Ну ладно, ты сегодня весь день меня проверял, – сурово произнес Мюнхгаузен. – А теперь я тебя проверю. Реши-ка старую индийскую задачу. В Индии рассказывают, что старик – изобретатель шахматной доски попросил у раджи, которому подарил свою игру, вместо награды накормить всех голодных. Но раджа отказался и потребовал, чтобы тот выбрал другую награду. Тогда старик попросил его положить на первую клетку шахматной доски одно зернышко риса, на вторую – два, на третью – четыре, на четвертую – восемь и так далее.

Когда математики шаха подсчитали, сколько риса полагается изобретателю (а подсчеты заняли у них не один день), они пришли в ужас, так как столько риса не было во всех амбарах раджи. Число зерен в итоге составляло восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, или 18 446 744 073 709 551 615 зерен.

Тех, кто заинтересовался этим огромным числом, отправляю за подробностями к книге Перельмана «Живая математика». А мы попробуем решить гораздо более скромную задачу. Ее придумал в XVIII веке немецкий математик Леонард Эйлер. Он очень любил играть в шахматы, а я хотел, чтобы он почаще выходил на воздух. Однажды я отправился к нему, чтобы пригласить на верховую прогулку. Пока Эйлер собирался, я гарцевал во дворе, от нечего делать заставляя своего коня прыгать через лужи и резко разворачиваться на скаку. Потом Эйлер вышел ко мне и сказал: «Спасибо, дорогой Мюнхгаузен! Глядя на вас, я придумал замечательную шахматную задачу!»

Задача 95

Начав с любой произвольно выбранной шахматной клетки, нужно ходом коня обойти доску, побывав на всех клетках.

Вопрос:

Всегда ли можно это сделать?

Ответ смотрите на с. 220.

* * *

– Я частенько играл таким образом, чтобы убить время, например когда ждал аудиенции у какого-нибудь важного чиновника, – закончил свой рассказ Мюнхгаузен. – В итоге я «заразил» игрой многих секретарей в Петербурге. Вскоре мы все прониклись уважением к мудрости древних индийцев.

Средневековые игры

На этот раз Пете и барону предстояла дальняя дорога. Они сели в электричку на Финляндском вокзале и отправились в Выборг, где должен был начаться фестиваль под названием «Рыцарский замок». Им надлежало ехать целых четыре часа. По дороге Петя захотел побольше узнать о Средневековье. Барон начал издалека.

– Когда-то один писатель предложил представить себе историю человечества как один большой день. Конечно, это сравнение очень приблизительное, в нем много натяжек, но как раз для того, чтобы понять хронологию Средних веков, оно хорошо подходит.

Итак, в ноль часов, когда начался новый день, началось и новое летоисчисление. Римская империя была еще сильна и огромна. Она захватила много провинций, проложила знаменитые римские дороги по всей Европе и Азии и управляла всем миром. По крайней мере, так это выглядело из Рима. На периферии местные царьки и предприимчивые полководцы уже начинали задумываться о том, что будет, если они, по примеру знаменитого Юлия Цезаря, повернут римские легионы против Рима. И очень скоро они это проверили!

– Вы имеете в виду «солдатских императоров»? – спросил Петя.

– Точно! Ты молодец, учишь историю. Так кто они были, эти солдатские императоры?

– Ими были римские полководцы, часто незнатного происхождения, которых сажала на трон армия. Это происходило в III веке. Вот имена некоторых из них: Гай Деций, Валериан и его сын Галлин, Луций, Домиций, Аврелий и так далее. Только один из этих императоров умер своей смертью, остальные правили по несколько лет и были убиты либо на войне, либо в результате военных переворотов.

– Молодчина! Итак, это происходило между двумя и тремя часами ночи. Примерно в три часа один из «солдатских императоров», Аврелиан, отразил нашествие впервые вторгшихся в Италию варваров – германцев. Позже римским владыкам не раз приходилось сталкиваться с воинственными варварами: булгарами, аланами, ост– и вестготами, гуннами, англами, саксами, ютами и так далее.

Между четырьмя и шестью часами утра началось Великое переселение народов. В результате в половине шестого утра был свергнут последний западноримский император юный Ромул Август, по иронии судьбы носивший имя основателя Рима. Римские патриции укрылись в Византии, а в Италии возникали и тут же рассыпались варварские королевства. Наступил тот период, который историки называют «темными веками».