Прославился своими научными трудами и сын Петра Ивановича— Николай Петрович
Н. П. Рычков участвовал в работе знаменитой Академической экспедиции 1768—1774 гг.
Инициатором этой экспедиции был М. В. Ломоносов. В 1760 г. он представил в Академию наук «Мнение о посылке астрономов и геодезистов в нужнейшие места в России». 10 сентября 1764 г. он представил «Примерную инструкцию... для определения астрономическими наблюдениями долготы и широты нужнейших мест для географии Российского государства». Идеи этих проектов и были реализованы в деятельности экспедиций 1768—1774 гг.
Поводом для экспедиции стало ожидавшееся 23 мая 1769 г. прохождение Венеры перед Солнцем. В XVIII в. Венера проходила перед Солнцем в 1761 и 1769 гг. В 1761 г. измерения вела Франция. Были посланы астрономы в Сибирь и Индию. В 1769 г. эти наблюдения взяла на себя Россия. Намечено было 8 пунктов для наблюдения за Венерой. Общее руководство было поручено С. Я. Разумовскому.
Кроме того, экспедиции поручили собирать материалы по природе, экономике и истории. Вначале наметили два маршрута — оренбургский и астраханский. Фактически же было шесть экспедиций — три оренбургские, две астраханские и одна сибирская. Ими руководили: И. И. Лепехин (Поволжье, Урал, Архангельская губерния), П. С. Паллас (Поволжье, Сибирь, Прикаспий), С. Г. Гмелин (Прикаспий, Кавказ), И. Гильденштедт (Прикаспий, Кавказ, Украина), И. Фальк (Астраханский и Оренбургский край), И. Георги (Байкал).
Первым отправился отряд адъюнкта Академии наук Ивана Ивановича
И. И. Лепехин, выходец из низов (сын солдата), получил блестящее образование. Страсбургский университет присвоил ему звание доктора медицины. Он проводит широкие исследования в Поволжье, Прикаспии, Урале, Архангельском крае и Беломорье (1768—1772), Белоруссии и Прибалтике (1773). Описание всех достопримечательностей он ведет очень детально и всесторонне. Полученные сведения опубликованы в его книге «Дневные записки путешествия по разным провинциям Российского государства» (1770). В ней он не просто описывает факты, но пытается критически подойти к сведениям предшественников. Так, описывая Шульганташ (Каповую пещеру, где сейчас найдена уникальная живопись человека каменного века), он замечает: «Хотя господин советник Рычков... думает, что сия пещера сделана человеческими руками в самые древние времена... такую громадину соорудить дело невозможное и ненужное. Если мы посмотрим пристально на отделения пещеры, то удобнее понять можно, что сию великую в гору пустоту единственно произвела вода».
И. И. Лепехин впервые открыл месторождения нефти в Приуралье. Он дал уникальное описание Белого моря и Соловецких островов.
В его трудах содержатся и довольно интересные по тем временам рассуждения экологического плана: «Мне до того нет нужды, что иной, сидя в Москве, пишет о перемене в лучшее состояние нашего воздуха через вырубленные леса. Тщетен и страх того, который опасается, чтобы от чрезмерного сбережения лесов не наплодить более хищных зверей. По нашему климату и звери нам необходимы нужны... Во многих местах у нас деды топили дровами, а нынче внучата соломкой или пометом топить начинают». С симпатией отзывается Лепехин о народах России, например о чувашах: «Сей народ, претерпевая иногда притеснения или другим каким нещастием пришел в скудость...» О работных людях Урала он пишет: «Такие нещастные люди нередко года по два домов свои не знают, а бедные их бабы, посеяв хлебец и сжав, возят на базар, чтобы остальную мужней души окупить часть. Бедность их довела, что они принуждены большую часть своего веку довольствоваться пихтовой корой, в которую они, истолкши в ступе и просеяв, примешивают малое число ржаной муки и пекут лепешки». Свободомыслящий автор критикует и церковь. На реке Сысоле он отмечает «зырянскую особливую простоту и слепое повиновение к своему духовенству... но сия доверенность и поповское корыстолюбие нередко принуждало зырян пропускать пору сеять, косить и жать, а молебное пение нагревало руки... в таких случаях».
Исторические сведения и описание быта народов России, собранные в четырех томах «Дневных записок» Лепехина, представляют собой важный и достоверный источник для историка-краеведа.
И. И. Лепехин является одним из авторов «Словаря Академии Российской», впервые систематизировавшем данные о русском языке того времени и его истории.