История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Движение Луны Коперник представляет при помощи гораздо более простых конструкций, чем у Птолемея. Уравнение центра он объясняет эпициклом, но для второго неравенства он отвергает эксцентрический деферент и вместо этого использует второй эпицикл. Таким образом, центр деферента находится в d в центре Земли, а на его окружности центр первого эпицикла движется с запада на восток вместе со средним сидерическим движением Луны. Центр второго эпицикла движется на окружности первого в противоположном направлении со средним аномалистическим движением (13°3′53″56,5″′ в день, считая в античной манере от апогея а), в то время как Луна движется на втором эпицикле с запада на восток, дважды в каждую лунацию, находясь в е в каждой средней сизигии и в/в каждой средней квадратуре. Такое построение позволяет избежать огромного изменения параллакса, вытекающего из построений Птолемея. Коперник сохранил античное значение суммы двух неравенств 7°40′ и таким образом определил радиус первого эпицикла cb = 0,1097, а второго ае = 0,0237. Наибольшее расстояние Луны он установил как 68⅓, наименьшее – 52¹⁷/₆₀ полудиаметров Земли, оба имеющие место в квадратуре.

Ввиду этого видимый диаметр Луны колеблется между 28′45″ и 37′34″, что является значительным улучшением (как замечает Коперник) теории Птолемея, согласно которой видимый диаметр должен достигать почти градуса в перигее.

В планетных теориях у Коперника было большое преимущество перед Птолемеем, а именно в том, что (в отношении движения по долготе) ему пришлось иметь дело только с первым неравенством, период которого равен сидерическому периоду обращения. Это Птолемей объясняет эксцентрическим кругом и эквантом или кругом равномерного углового движения, причем центр деферента или круга равных расстояний находится на полпути между Землей и центром экванта. Коперник мог бы взять эту схему, но он полагал, что принцип равномерного кругового движения нарушается введением экванта, и потому должен был найти другое объяснение. Для внешних планет это было сравнительно легко. На рисунке d является центром орбиты Земли, относительно которой как представляющей среднее движение Солнца (то есть Земли) Коперник всегда рассматривал движения планет. Центр эксцентрической орбиты планеты находится в точке с, в то время как планета движется вокруг эпицикла в ту же сторону и с той же угловой скоростью, с которой ее центр движется вокруг эксцентра. Радиус ае эпицикла составляет одну треть от эксцентриситета cd деферента, фактически cd + ае = эксцентриситету экванта у Птолемея, так что, вместо того чтобы разделить эксцентриситет надвое, как сделал Птолемей, Коперник отдал ¾ его деференту, а все остальное учел с помощью эпицикла, но результат остался прежним. Планета находится в f, когда центр эпицикла находится в точке а, в i, когда центр находится в g, и так далее; и, как указывает Коперник, планета не будет описывать окружность, так как i находится вне окружности, проходящей через f и l[302].

Вместо эксцентрического круга можно было ввести круг с равным радиусом, но центром в d[303]. В таком случае на нем должен был перемещаться эпицикл с радиусом cd и прямым движением, на другом – эпицикл с радиусом ⅓ cd в тот же период, но с попятным движением, на котором, наконец, планета будет двигаться по прямой с удвоенной скоростью, так что всякий раз, когда центр меньшего эпицикла находится в апсидах большего, планета находится в перигелии меньшего. Этот эпицикл эпицикла (epicycli epicyclium) будет производить то же действие, что и эпицикл эксцентра (есcentrepicyclum), описанный выше, но Коперник предпочел последний вариант как более простой.

В системе Коперника птолемеевские эпициклы Венеры и Меркурия стали орбитами двух планет, обращающихся вокруг Солнца. Но максимальные элонгации этих планет не всегда одинаково велики, каковой факт отчасти обусловлен эксцентриситетом их орбит, отчасти эксцентриситетом земной орбиты. В случае Венеры это явление довольно простое, так как ее собственная орбита имеет очень малый эксцентриситет; и потому Коперник ввел подвижный эксцентр в манере Аполлония, то есть позволил центру орбиты Венеры двигаться вокруг среднего центра ее орбиты по малому кругу со скоростью вдвое больше угловой скорости Земли и в том же направлении. Всякий раз, когда Земля проходит линию, произведенную апсидами Венеры, в точках а и b, центр эксцентра находится в точке m малого круга, ближайшей к среднему Солнцу, а радиус малого круга составляет одну треть от среднего эксцентриситета, dn = ½ cd.