Дискуссия о движении планет 1577 года дала Браге возможность обнародовать свою систему. В течение всего Средневековья господствующее аристотелевское понятие об атмосферном происхождении и природе комет мешало уделить этим небесным телам должное внимание, и Региомонтан первым попытался определить расстояние до комет. Из-за отсутствия хороших инструментов он потерпел неудачу, так как лишь установил, что у кометы 1472 года параллакс не мог быть больше 6°. Хотя с того времени начались регулярные наблюдения за кометами, Тихо Браге первым убедительно доказал, что кометы имеют очень небольшие параллаксы и, следовательно, находятся гораздо дальше, чем Луна, орбита которой до той поры считалась пределом элементарного мира[331]
. Комета 1577 года также оказалась первой, у которой попытались вычислить орбиту; в результате своих расчетов Браге нашел, что комета движется вокруг Солнца по круговой орбите, выходящей за пределы Венеры, причем с попятным движением и наибольшей элонгацией от Солнца, равной 60°. Он не смог найти равномерное движение на этой орбите, чтобы отобразить наблюдаемые положения кометы, и был вынужден допустить нерегулярное движение, и, чтобы объяснить его, он замечает, что в данном случае можно ввести эпицикл, но, так как неравенство составляет лишь 5′, он не считает нужным заходить так далеко в уточнении теории такого транзитного тела, как комета; кроме того, есть вероятность, что кометы, которые существуют лишь короткое время, движутся не с такой же регулярностью, как планеты. В качестве альтернативного объяснения он предполагает, что форма орбиты не может быть «в точности круговой, но должна быть несколько продолговатой, подобной фигуре, которую обычно называют овалом». Это определенно первый раз, когда астроном высказывает гипотезу, что небесное тело может двигаться по орбите отличной от окружности, хотя четко и не говорит, что кривая получается в результате нескольких круговых движений. Местлин тоже вычислил орбиту этой кометы и, как и Браге[332], обнаружил, что она вращается вокруг Солнца, выходя за пределы орбиты Венеры, но он объясняет неравномерность ее движения, вводя небольшой круг либрации, по диаметру которого комета колеблется из стороны в сторону. Браге не одобряет эту идею, потому что орбиты не являются реально существующими объектами; но годы спустя, разрабатывая свою теорию Луны, он не смог обойтись без этого и подобных приемов.Второй том книги De mundi oetherei recentioribus phoenomenis, «О недавних явлениях в небесном мире», вышел из печати в 1588 году, и, хотя серийная публикация состоялась уже после 1603 году, несколько экземпляров немедленно разошлись между друзьями и корреспондентами Браге. Немало этих экземпляров дошло до наших дней с оригинальным титульным листом и колофоном 1588 года. Благодаря этому мир сразу же узнал о геогелиоцентрической системе мира, и некий шотландец по имени Дункан Лиддел уже в 1589 или 1590 году читал по ней лекции в Ростоке, заявляя, что нашел ее сам независимым путем. Однако тут же объявился более опасный конкурент в лице Николауса Реймерса, прозванного Урсус, урожденного Гольштейна. Этот человек служил у датского дворянина, с которым в 1584 году отправился в Вен, и менее чем через два года он оказался в Касселе, где заявил, что открыл точно такую же систему, как у Браге, за исключением того, что она допускала вращение Земли. Ландграфу Гессенскому, большому любителю астрономии, так понравилась эта система, что он велел сделать ее модель своему мастеру-механику – знаменитому математику Бюрги. Браге услышал об этом, только когда его собственная книга добралась до Касселя, но очень скоро в свет вышла небольшая книжка, в которой Реймерс излагал новую систему. Она называлась Nicolai Raymari Ursi Dithmarsi Fudamentum Astronomicum, «Основы астрономии Николая Реймерского Урсуса Дитмарского», и была отпечатана в Страсбурге в 1588 году (ин-кварто с двумя полностраничными иллюстрациями). Большая часть книги посвящена тригонометрии, но одна глава «О наблюдении за движениями планет и посему о нашей новой гипотезе» описывает новую систему, ни словом не упоминая Тихо Браге. Браге решил, что Реймерс украл идею у него, но, когда это обвинение увидело свет в опубликованной переписке с Ротманом, Реймерс ответил весьма оскорбительной книгой De astronomicis hypotensibus, «Об астрономических гипотезах» (Прага, 1597), и их перебранка продолжалась вплоть до смерти Реймерса в 1600 году.