История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Интересно отметить, что при помощи эпицикла также возможно представить движение тела, которое, подобно Солнцу и Луне, движется с переменной скоростью, никогда не останавливаясь и не возвращаясь назад. В этом случае движение на эпицикле должно совершаться в направлении противоположном направлению движения по деференту. Нельзя не вспомнить о примечательном утверждении Платона в «Тимее» о том, что Меркурий и Венера движутся в противоположном направлении относительно Солнца. По сути дела, единственный способ найти здравый смысл в этих словах – это сделать вывод, что он был знаком с теорией эпициклов, когда писал «Тимея» около середины IV века до н. э., как это предполагали Теон и Халкидий. Однако, так как Платон нигде не выдает какого-либо знакомства с запутанными блужданиями планет, это решительно говорит против того, что он знал об элегантной математической системе эпициклов, как говорит против этого и то, что он призывал Евдокса искать какое-то новое устройство космоса. Таким образом, мы вынуждены с сожалением отказаться от заманчивой идеи оправдать Платона в совершении серьезной ошибки.

После этого отступления давайте вернемся к цитате из Птолемея. «Если же, – продолжает он, – относящаяся к Солнцу аномалия объясняется по гипотезе эксцентрического круга, что возможно лишь для трех планет, которые могут отходить от Солнца на любое [угловое] расстояние [Марс, Юпитер Сатурн], и центр эксцентрического круга движется вокруг центра зодиака в направлении последовательности знаков со скоростью равной скорости Солнца, а планета идет по эксцентру вокруг его центра против последовательности знаков, имея скорость равную скорости движения аномалии, и если через центр зодиака, то есть точку местонахождения наблюдателя, провести прямую, пересекающую эксцентр так, чтобы половина этой прямой относилась к меньшему из отрезков от положения наблюдателя, как скорость эксцентра относится к скорости планеты, то планета, будучи в точке, где эта прямая пересекает перигейную дугу эксцентра, будет казаться нам находящейся в стоянии. И мы, приступая к изложению, чтобы достичь желаемого результата, и ничем не поступясь в удобстве, будем пользоваться общим методом доказательства, составленным для обеих этих гипотез, чтобы можно было обнаружить их согласие и тождество получающихся из них отношений».

Птолемей здесь ради исторического и математического интереса сопоставляет две гипотезы с целью показать, что нет абсолютно никакого значения, используем ли мы подвижный эксцентр или концентрический деферент с эпициклом для объяснения движений одной из внешних планет. Это ясно видно на рисунке[131], так как движение планеты Р, видимое с Земли Т, будет совершенно одинаковым в обоих случаях, при условии что мы возьмем равные радиусы эксцентра и деферента (сР = ТС), а также равные радиусы концентра и эпицикла (Тс = СР). Аномалия отсчитывается от точки С′ или с′ в проведенном радиусе ТС или Тс (линия апсид). Но мы замечаем разницу (обозначено стрелками), то есть что движение на эксцентре попятное, а на эпицикле – прямое. Это является следствием своеобразного обыкновения в Античности, как уже говорилось, отсчитывать движения по аномалии от апогея, то есть от конца линии (Тс′), поворачивающейся, словно физический стержень, вокруг Т, вместо того чтобы, как сделали бы мы, отсчитывать от конца радиуса, движущегося параллельно самому себе, или, другими словами, от фиксированной точки на зодиаке. Если принять апогей за начало координат, то среднее движение представляет собой разность между средним гелиоцентрическим движением планеты и средним движением Солнца. Для трех внешних планет последнее больше первого, поэтому античные математики допускали движение планеты в направлении противоположном направлению центра эксцентра, так что среднее движение представляет собой движение Солнца минус гелиоцентрическое движение планеты. Но в теории эпициклов оба движения происходят в одном и том же направлении для всех пяти планет.