История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Итак, возникает вопрос: какова была длина стадия, принятая Эратосфеном? Ответ на этот вопрос дает Плиний, говоря, что у Эратосфена схен был равен 40 стадиям. Египетский σχοῖνος (схен) равнялся 12 000 королевским локтям по 0,525 метра[150], то есть стадий был равен 300 таких локтей или 157,5 метра = 516,73 фута; значит, умноженное на 252 000, это дает нам 39 690 километров, или 24 662 мили, что соответствует диаметру 12 662 километра, всего на 80 километров меньше истинного полярного диаметра Земли. В значительной степени столь близкое соответствие, разумеется, обязано череде случайностей, хотя, с другой стороны, надо помнить, что мы лишь очень приблизительно представляем себе действия Эратосфена, и нам совершенно неизвестно, какие меры он принимал, чтобы исключить ошибки, особенно в наблюдении за зенитным расстоянием Солнца в Александрии. Клеомед добавляет, что наблюдения за тенью гномона в день зимнего солнцестояния в Сиене и Александрии дали тот же результат – ¹/₁₅₀, но не приводит никаких подробностей. Широта Сиены 24°5′[151], Александрийского мусейона – около 31°11,7′ (Птолемей предполагает 30°58′), разница составляет 7°6,7′, что довольно близко к 7°12′ Эратосфена. Но тропик Рака не проходил через Сиену во времена Эратосфена, так как наклон эклиптики около 225 года составлял 23°43′20″, в то время как Эратосфен нашел его равным 23°51′20″. До его времени он считался равным 24°[152], так что Эратосфен подошел ближе к истине.

Стадий, который использовал Эратосфен, был короче олимпийского, равного 185 метров (400 локтей по 0,462 метра), птолемеевского, или королевского, египетского стадия, равного 210 метров (400 локтей по 0,525 метра). Это была путевая мера длины для выражения расстояний, которая измерялась шагами, и всегда было известно, что она меньше олимпийского стадия. Согласно Марциану Капелле (VI, 598)[153], Эратосфен выяснил расстояние между Сиеной и Мероэ per mensores regios Ptolemaei, то есть с помощью профессиональных шагомеров, или бематистов – βηματισταί (itinerum mensores), и потому естественно, что он использовал путевую меру длины, которую применяли и они. Ее же, по-видимому, использовал и Посидоний в следующей попытке определить размер Земли, которую также записал для нас Клеомед (I, 10). Посидоний, уроженец сирийской Апамеи, родился около 135 года до н. э.; он провел много лет в многочисленных путешествиях (вплоть до Испании), после чего поселился на Родосе и прославился как учитель стоической философии. Он был автором около двадцати работ, из которых до нас дошли только фрагменты. Он умер в возрасте 84 лет примерно в 50 году до н. э. Согласно Посидонию, яркая звезда Канопус на Родосе в момент кульминации находится прямо на горизонте[154], тогда как ее меридиональная высота в Александрии составляла «четверть знака, то есть одну сорок восьмую часть зодиака». Таким образом, разность широты составляет 7°30′, и при расстоянии 5000 стадиев[155] окружность Земли выходит равной 240 000 стадиев. Этот результат вызывает гораздо меньше доверия, чем результат Эратосфена. Конечно, невозможно увидеть звезду, когда она ровно на горизонте, но Темин («Элементы астрономии», III, с. 42) говорит нам, что на Родосе Канопус трудно увидеть или он виден только с возвышенностей, а Гиппарх просто говорит, что он виден с Родоса (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата, XI, с. 114). В действительности истинная меридиональная высота Канопуса на Родосе в то время составляла около градуса, или, с учетом рефракции, 1°16′, чего достаточно, чтобы объяснить погрешность в 2°15′ в разности широты, которая равна всего 5°15′[156]. Возможно, именно известная трудность четкого наблюдения края тени внушила Посидонию мысль, что желательно было бы проверить результат Эратосфена другим методом, не используя Солнца; но он вряд ли добивался того, чтобы его результат считали более предпочтительным. По всей видимости, он не был опытным наблюдателем, и на Родосе у него не было надлежащих инструментов, поэтому он счел удобным использовать звезду, высота которой близка к нулю. Возможно, он лишь использовал все это в качестве наглядной иллюстрации для урока и не претендовал на какую-либо ее научную ценность.

В своей «Географии» Птолемей указывает длину градуса – 500 стадиев и окружности – 180 000 стадиев. Так как это относится к значению Посидония точно так же, как путевой стадий к египетскому, очевидно, что Птолемей использовал официальный египетский стадий, равный 210 метрам, который практически равен ¹/₇ римской мили (всего лишь примерно на метр меньше) и, значит, был удобной единицей измерения для подданного Римской империи и жителя Египта. Он просто взял значение Посидония и перевел его в другую единицу измерения[157].

Таким образом, греческие астрономы имели довольно верное представление о размерах Земли. Теперь мы посмотрим, что они думали насчет расстояний между небесными светилами.