История Древнего Востока

Из чисто хозяйственных потребностей постепенно вырастают древнейшие зачатки науки, в частности математики и астрономии. Необходимость подсчитывать количество и вес продуктов и товаров, количество рабочей силы, определять объём зданий, вычислять поверхность полей привела к появлению древнейших математических расчётов, к зарождению арифметики и геометрии. К глубокой древности восходят те системы счисления, в основе которых лежат числа 5, 6, 10 и их произведения 30 и 60. На особенно глубокую древность пяти- и шестиричной системы счисления указывают шумерийские названия для пяти первых чисел, а также для десяти. Названия чисел 6, 7, 8 и 9 составлены из соединения названий пятёрки и соответствующего добавочного числа (6 = 1 + 5;7=2 + 5;8 = 3 + 5; 9 = 4 + 5). Своеобразное сосуществование и комбинация этих систем счисления нашли своё отражение в делении года на 360 дней и круга на 360 частей. О довольно значительном развитии математики ещё в шумерийскую эпоху говорят математические тексты, в которых упоминаются возведение в степень, извлечение квадратных и кубических корней по особым формулам и даже вычисление объёмов.

На сугубо практический характер этой древней математики указывают таблицы умножения, сложения и вычитания с цифрами до 180 тыс. (при умножении), которые должны были помогать писцу быстро совершать арифметические действия с крупными цифрами. Сохранившиеся планы полей с расчётом их поверхности, восходящие к эпохе Аккада, свидетельствуют о том, что первые знания в области геометрии возникли в связи с развитием сельского хозяйства и с необходимостью часто производить обмер земельных участков. Для того чтобы вычислить поверхность поля, имеющего форму неправильной фигуры, поверхность этого поля разбивали на ряд прямоугольников, треугольников и трапеций, отдельно вычисляли поверхность каждой отдельной фигуры, а затем складывали полученные числа.

Необходимость счёта времени приводила к установлению календарных систем, которые требовали определённых знаний в области астрономии. Целый ряд астрономических знаний был накоплен уже в шумеро-аккадскую эпоху, от которой сохранился большой астрономический труд, содержащий множество астрономических наблюдений, в частности представление о четырёх странах света. Эти астрономические знания были довольно широко распространены. Так, например, в состав некоторых имён входили названия планет. Шумерийские и вавилонские жрецы-астрономы наблюдали движение небесных светил с высоты своих обсерваторий, которые обычно помещались на верхних площадках семиступенных храмовых башен-зиккуратов. Развалины этих башен были найдены во всех древних городах Двуречья: в Уре, Уруке, Ниппуре, Аккаде, Вавилоне и др. Многовековые астрономические наблюдения привели к накоплению многочисленных знаний. Вавилонские жрецы умели отличать звёзды от пяти планет, которым были даны особые названия. Были известны орбиты планет. Всё звёздное небо было разбито на 15 частей, начиная с весенней точки Зодиака. Звёзды были распределены по созвездиям. Была установлена эклиптика, которую разделили на 12 частей и соответственно на 12 зодиакальных созвездий, названия которых сохранились до позднего времени. В официальных документах регистрировали наблюдения над планетами, звёздами, кометами и метеорами, солнечными и лунными затмениями. О высоком уровне развития астрономии говорит наблюдение и регистрирование моментов кульминации различных звёзд, а также умение вычислять промежутки времени, их разделяющие. Наивысшие достижения вавилонской астрономии относятся к VIII–VI вв. до н. э., когда вавилонские астрономы-жрецы накопили большое количество астрономических знаний, имели представление о прецессии (предварение равноденствий) и дайте предсказывали затмения.

Элементарные знания в области астрономии позволили вавилонским жрецам построить своеобразную систему календаря, отчасти основанного на постоянных наблюдениях лунных фаз. Основными календарными единицами счёта времени были сутки, лунный месяц и год, состоявший из 354 дней. Сутки делились на три стражи ночи и три стражи дня, причём началом суток обычно считался момент захода солнца. Одновременно с этим сутки делились на 12 часов, а каждый час на 30 минут. Таким образом, сутки делились на 12 больших и 360 малых единиц, что соответствует шестиричной системе счисления, лежащей в основе вавилонской математики, астрономии и календарной системы. Очевидно, и в календаре нашла своё отражение попытка деления круга, суток и года на 12 больших и 360 малых частей. Начало каждого лунного месяца и соответственно с этим его продолжительность устанавливались каждый раз эмпирически, специальными астрономическими наблюдениями, так как каждый месяц должен был начинаться в день новолуния. Различие между гражданским календарным годом и тропическим равнялось 11 с лишним дням (точно 11 дней 5 часов 48 минут 46 секунд). Эта ошибка время от времени исправлялась при помощи вставки добавочного месяца, что в эпоху Хаммурапи производилось особым распоряжением центральной государственной власти.