В «Медее» поэт воспользовался сюжетом из мифа о походе Аргонавтов. Ясон в Колхиде добыл золотое руно с помощью дочери колхидского царя Ээта, волшебницы Медеи. Она спасла его от многих опасностей. Наконец, чтобы доставить ему престол в его родном городе Иолке, она погубила местного царя Пелия, дядю Ясона, руками его дочерей (это было сюжетом первой трагедии Эврипида «Пелиады»). Но после этого злодеяния Ясону с Медеей пришлось бежать из Иолка, и они поселились в Коринфе. Ясон изменил Медее и решил жениться на дочери коринфского царя Креонта Главке. Верные слуги, зная характер Медеи, предчувствуют недоброе. Сам царь приходит объявить ей, что она должна немедленно покинуть город. Видя, что при таких условиях она не сумеет за себя отомстить, Медея притворяется покорной и выпрашивает отсрочку на один день. В беседе с пришедшим афинским царем Эгеем, который горюет, что не имеет детей, она убеждается, какое значение для мужа имеют дети. Обеспечив себе пристанище в Афинах, она добивается у Ясона разрешения послать свадебный подарок новобрачной, В следующей сцене Вестник сообщает об ужасной гибели царевны и царя от коварного подарка Медеи. Но месть ее еще не осуществлена до конца: она хочет чувствительнее поразить самого Ясона — отнять у него детей, убить их. Но ведь это — и ее любимые дети; руки у нее опускаются. Однако, собрав всю силу духа, она совершает задуманное. Ясон прибегает, чтобы спасти детей от ярости царской родни, возмущенной гибелью царя; но поздно; Медея не дает ему даже трупов для погребения. Она улетает с ними на чудесной колеснице, присланной ее дедом, богом солнца.
Из сказаний, связанных с Тезеем, взят сюжет «Ипполита». Ипполит — сын Тезея и амазонки Ипполиты или Антиопы (в трагедии имя ее не называется). Но амазонка рано умерла, и Ипполит воспитывался у деда своего Питфея в Трезене (в Арголиде). Это — чистый юноша, охотник, почитающий богиню Артемиду и чуждающийся плотской любви, которую олицетворяет Афродита. Этим он навлек на себя гнев Афродиты, и та наслала на вторую супругу Тезея Федру преступную страсть к пасынку. Будучи не в силах подавить своей страсти, Федра решилась умереть. Нянька ее, узнав об ее страсти, хотела по-своему уладить дело и рассказала все Ипполиту, но этим возбудила его негодование. Ипполит разразился гневными проклятиями на весь женский пол. Потрясенная случившимся, Федра покончила с собой. Возвратившийся после долгого отсутствия Тезей на трупе Федры нашел записку, в которой она объясняла свою смерть бесчестьем, будто бы нанесенным ей Ипполитом. Разгневанный отец изгнал сына и призвал на него проклятие бога Посейдона. Последствия не замедлили сказаться: Ипполит был разбит взбесившимися конями, и его, чуть живого, приводят к отцу. Тезей торжествует, но в это время Артемида (deus ex machina) объявляет ему о невиновности сына, погибшего вследствие гнева Афродиты. Тезею остается оплакивать свое неразумие.
Сатировская драма «Киклоп», единственный вполне сохранившийся образец этого жанра, основана на сюжете IX песни «Одиссеи» об ослеплении киклопа Полифема. Комический характер всему действию придает хор сатиров с их отцом, пьяницей Силеном. Людоедская натура киклопа выступает в его рассуждениях в духе некоторых софистических теорий крайнего индивидуализма и эгоизма. Сатиры тяготятся зависимостью от Полифема, но боятся помогать Одиссею; когда же он расправился с киклопом, они похваляются своей храбростью.
В «Гекубе» взят эпизод, непосредственно следовавший за взятием Трои. Греческое войско делает остановку на фракийском берегу Геллеспонта. Царица Гекуба — теперь пленница Агамемнона. У нее отнимают ее дочь Поликсену, чтобы принести в жертву тени Ахилла. Вместе с тем Гекуба узнает о предательском убийстве ее младшего сына Полидора фракийским царем Полиместором, у которого он был укрыт от военной опасности. С согласия Агамемнона Гекуба завлекла Полиместора в палатку и с помощью других рабынь ослепила его. Ослепленный Полиместор предсказывает ее дальнейшую судьбу.
В «Гераклидах» изображается судьба детей Геракла. После смерти отца, преследуемые повсюду тираном Эврисфеем, они в сопровождении матери Геракла Алкмены и его друга Иолая, обращаются за помощью к афинскому царю Демофонту, и тот берет их под свое покровительство. Для спасения семьи одна из дочерей Геракла, Макария, добровольно отдает себя в жертву богам, чем обеспечивает успех сражения. Эврисфей взят в плен, и Алкмена уводит его, чтобы убить.