История электротехники

Методы теории цепей исторически раньше начали использоваться для анализа и расчета электрических машин, чем методы теории электромагнитного поля. Ярким достижением первого подхода явилось создание общей теории электромеханического преобразования энергии, часто называемой обобщенной или матричной теорией. Последнее подразумевает, что в ее изложении используется математический аппарат дифференциальной геометрии многомерных пространств, тензорного анализа и матричной алгебры.

В обобщенной теории любая электрическая машина рассматривается как совокупность магнитно-связанных, взаимно перемещающихся электрических цепей с сосредоточенными параметрами. В допущениях обычно пренебрегают такими физическими явлениями, как насыщение, гистерезис, магнитные потери, высшие гармоники. Это оправдано, если рассматриваются динамические режимы, в особенности, когда электрическая машина работает в сложной электромеханической или энергетической системе.

Ключевыми элементами теории являются так называемая обобщенная машина — математическая модель электрических машин практически всех типов, ее дифференциальные уравнения и их координатные преобразования. Дифференциальные уравнения дают более универсальное описание электрических машин, чем алгебраические: они содержат мгновенные значения переменных и справедливы как для переходных, так и для установившихся режимов.

В теорию электромеханического преобразования энергии органически вошли ставшие классическими метод двух реакций, трехфазных и двухфазных симметричных составляющих, метод вращающихся магнитных полей и др. Она создавалась трудами многих ученых из разных стран. Первым следует назвать французского ученого А. Блонделя, который в 1895 г. предложил метод двух реакций для анализа синхронных машин. Его основные работы по аналитическому обоснованию и применению метода были опубликованы во французских журналах позднее — в 1922 и 1923 гг. [6.1; 6.2].

В 1918 г. американский ученый С.Л. Фортескью разработал метод трехфазных симметричных составляющих [6.3], практическая ценность которого сразу была высоко оценена специалистами. Первой обобщающей работой по этому методу была вышедшая на русском языке в 1936 г. книга электротехников из США К.Ф. Вагнера и Р.Д. Эванса [6.4].

Разложение несимметричных двухфазных систем на симметричные составляющие впервые было осуществлено американцем Ю.Г. Ку в 1929 г. [6.5] одновременно для комплексных векторов синусоидальных переменных и для мгновенных значений переменных, созданных двухфазными обмотками электрических машин. Наиболее глубокое изложение теории однофазных микромашин, построенной на методе двухфазных симметричных составляющих, принадлежит Ю.С. Чечету [6.6].

Изучением электромагнитных переходных процессов в электрических машинах и трансформаторах начали заниматься в середине 20-х годов XX в. Первые случаи нарушения устойчивости линий электропередачи произошли в 20-х годах. Исследование устойчивости энергосистем привело к необходимости исследования электромеханических переходных процессов.

Первой фундаментальной работой по переходным процессам в энергетических системах была монография Р. Рюденберга, вышедшая в 1923 г. в Германии и переведенная на русский язык в 1931 г. [6.7]. Р. Рюденберг показал возможность представления мгновенных значений переменных в многофазных обмотках электрических машин едиными пространственными векторами [6.7]. Они определяются в координатах комплексной плоскости, наложенной на поперечное сечение машины, и у разных авторов называются по-разному: обобщенными, отображающими, изображающими и другими терминами. Позже такой подход позволил венгерским электротехникам К.П. Ковачу и И. Рацу компактно изложить теорию переходных процессов в электрических машинах переменного тока [6.8].

Значительной вехой в развитии теории была публикация в 1929 г. Р.Г. Парка [6.9], который вывел, используя метод двух реакций, дифференциальные уравнения синхронной машины, часто называемые его именем. Независимо от него существование этих уравнений вскоре доказал и А.А. Горев [6.10].

Первой фундаментальной работой по переходным процессам в трансформаторах была работа Г.Н. Петрова, вышедшая в 1934 г. [6.11].

Основоположником тензорного и матричного анализов электрических цепей и машин, создателем обобщенной теории электрических машин и метода расчета сложных систем путем деления их на элементарные составные части (метода диакоптики) по праву считается Г. Крон, опубликовавший свои пионерские работы в американских журналах в 1938–1942 гг. Объединенные в монографию, они были изданы в 1955 г. на русском языке [6.12], что послужило импульсом для широкого распространения и дальнейшего развития метода в СССР.

Полученные Г. Кроном дифференциальные уравнения идеализированной обобщенной электрической машины сыграли выдающуюся роль в теории переходных процессов.