История философии: Учебник для вузов

Бертран Рассел родился в 1872 г. в семье старинного аристократического рода Великобритании. Внук премьер-министра Великобритании Джона Рассела, крестник Милля, с отличием закончил Кембридж, имел титул лорда и прожил почти сто лет — он умер в 1970 г., — приняв участие в наиболее острых философских битвах ХХ в.: по проблемам математики и логики, по вопросам методологии научного знания и языка науки, по проблемам атеизма и современного свободомыслия, по поводу ангажированности интеллектуалов в политической жизни (последний раз он оказался в тюрьме в возрасте 89 лет за участие в митинге за ядерное разоружение), наконец, по современной интерпретации истории философии. В 1949 г. он получил орден «За заслуги» Соединенного королевства, а в 1950 г. — Нобелевскую премию по литературе. Он выступил как яркий популяризатор философии и светского философского мышления, чьи идеи актуальны и по настоящий день. Его имя связывается прежде всего с идеями логического позитивизма, который возникает после Первой мировой войны и обозначает ориентацию на логические методы обоснования науки. Первоначально этим термином обозначается деятельность Венского кружка (М. Шлик, О. Нейрат, Р. Карнап и др.), затем к этому направлению были отнесены и А. Д. Айер, и сам Рассел как основоположник его разновидности — логического атомизма.

Для британской философской мысли было характерно критическое отношение к традиционной философии, которое основывалось на анализе обыденного языка и проблематизации самого процесса познания. Б. Рассел и А. Уайтхед в фундаментальной работе по математической логике «Principia Mathematica» (1910— 1913) систематизировали формальные логические методы. Логицизм, предложенный Расселом и Уайтхедом в этой работе, не только определил дальнейшее развитие математической логики, но и ответил на оставшиеся без ответа вопросы, поднятые кризисом в математике XIX века, связанным с экспериментальным характером Евклидовой геометрии и арифметики числа. Самые острые проблемы были сняты созданием Г. Кантором (1845— 1918) теории множеств и введением в 1889 г. принципов аксиоматизации арифметики Дж. Пеано. Однако оставались проблемы, в том числе и связанные с парадоксами в математике. Логицизм предположил жесткую аксиоматическую зависимость арифметики от формальной логики, прежде всего от пропозиционального исчисления, кроме того, в этой работе Рассел предложил теорию типов — специфичную иерархию логических понятий, — устранявшую целый ряд парадоксов, в том числе и так называемый парадокс Рассела. Его юмористичная формулировка звучит как парадокс «Брадобрей» и отчасти напоминает известный еще в Античности парадокс лжеца (критянин Эпименид говорит, что все критяне — лжецы) : брадобрей бреет всех техи только тех в горном (т. е. изолированном) поселке, кто не бреет себя сам, — соответственно, он должен и не должен брить самого себя. Множество, если следовать сформулированному определению, должно и не должно включать себя как элемент этого множества — логические антиномии возникают из-за небрежности словоупотребления — их разрешением должно быть соблюдение принципов теории типов. При утверждении обо всех случаях определенного вида следует ограничить возможные значения аргумента (по типам: аргументы индивидуального порядка, аргументы, обозначающие свойства индивидуумов, аргументы, обозначающие свойства свойств индивидуумов и так далее). Тогда вывод о новом случае — принадлежит он или не принадлежит обозначенному множеству — не будет противоречивым.

Эти конкретные решения, предложенные Расселом, неоднократно подвергались критике: так, например, Гёдель сформулировал идею о существенной неполноте аксиоматических систем арифметики и теории множеств — это означает, что в этих системах нет средств для того, чтобы доказать те утверждения, которые эта система формулирует. Формализм Д. Гильберта, исходивший из того, что целый ряд понятий в арифметике необходим для изложения самих логических законов, опроверг возможность аксиоматизации арифметики на основе единственной логики и ввел критерии аксиоматических формальных систем вывода — непротиворечивость, полнота и независимость. Сам Рассел задавался вопросами, связанными с аксиомами существования, например, аксиомой о бесконечности предметной области логики. Не случайно, что мы можем встретить противоречивые интерпретации окончательных суждений Рассела о существовании математических объектов и т. д.

Рассел считал, что философия, вооружившись средствами математической логики, может анализировать возможности логического конструирования мира из чувственных данных. Для этого принципиальное значение имеет логическая форма языка. Предложенная Расселом в «Principia Mathematica» теория дескрипций различала непосредственное обозначение предмета или лица (имена собственные) и описание, характеризующее предмет по его свойствам, т. е. в отрыве от предмета (дескрипции, которые являются в этом смысле неполными символами). Так, предложения, содержащие одни дескрипции, не предполагают существования предмета.