Модель Лакатоса сложнее модели Поппера. Поэтому он перестает говорить просто о теории и вводит понятие исследовательской программы. Каждая программа в своем твердом ядре содержит творческий потенциал — перспективу постановки задач и новых оригинальных гипотез (Лакатос называет его «позитивная эвристика»). В процессе постановки и решения этих новых задач может потребоваться некоторое преобразование программы, необходимость которого принимает на себя защитный пояс. Так осуществляется некоторое видоизменение всего комплекса исследовательской программы, продвижение ее вперед. Лакатос пишет о «позитивном сдвиге проблем», т. e. o возможности исследовательской программы давать новое эмпирическое знание. Именно возможность позитивного сдвига отличает хорошо работающую, продуктивную исследовательскую программу. Вместе с тем защитный пояс состоит также из гипотез, введенных для защиты твердого ядра от фатальных фальсификаций; по существу, такие гипотезы не являются творческими, они составляют некий балласт программы (Лакатос называет это «негативной эвристикой»). При превышении доли негативной эвристики над позитивной программа приходит в состояние застоя и кризиса. Возникает «регрессивный сдвиг проблем».
Следующим шагом Лакатоса на пути построения его философии науки стало обращение к истории науки. Его теория истории науки слагается в полемике с Куном, идеи которого Лакатос считает слишком иррационалистическими. В реконструкции истории науки он вводит две части — внутреннюю и внешнюю, подобно двум частям исследовательской программы. Внутренняя история науки слагается из такой истории научных идей, которая может быть рационально реконструирована на основе анализа самих идей. Внешняя история включает в себя «посторонние» с точки зрения логики идей факторы — во-первых, случайности, которых много в любой истории, в том числе в истории науки, во-вторых, внешние влияния на науку, например, со стороны культуры, политики и так далее.
Лакатос рассматривает четыре типа философских платформ, на основании которых можно строить и философию науки, и ее историю. При этом он указывает, что только та платформа хороша для построения философии науки, которая эффективна для реконструкции ее реальной истории. Эти типы:
1.Индуктивизм (иногда в сходном значении он употребляет термин «джастификационизм»);
2. Конвенционализм (из подходящих теорий выбирается более простая);
3. Фальсификационизм (в наивном виде);
4. Его собственная методология исследовательских программ. Легко показать, пишет Лакатос, что первые три платформы не пригодны для реконструкции реальной истории науки, так как наука никогда не развивалась ни по законам индуктивизма, ни по законам конвенционализма, ни согласно предписаниям попперовского фальсификационизма. На основе же методологии исследовательских программ, считает Лакатос, историю наукиреконструировать можно. Эта методология сложнее и потому более гибкая, она допускает многочисленные отклонения от того пути, который ретроспективно кажется оптимальным, но при этом не объявляет неоптимальное движение нерациональным. Особенно гибким исторический метод Лакатосу позволило сделать его различение внутренней и внешней истории науки; хотя уже само понятие исследовательской программы столь реалистичное и гибкое, что позволяет включить во внутреннюю историю то, что при более жестких методологиях (особенно индуктивистской) неизбежно пришлось бы отнести к внешней истории. Например, так обстоит дело с противоречием между тем, что предсказывает теория, и тем, что реально наблюдается. С точки зрения остальных трех методологий развитие ученым теории, которая допускает подобные противоречия, нужно объявить иррациональным. Но поскольку методология исследовательских программ выделяет в теории жесткое ядро и защитный пояс, она может отнести противоречие в область защитного пояса и совершенно справедливо показать, что зачастую противоречие с фактами стимулирует развитие теории, способствует «позитивному сдвигу» программы. Лакатос идет настолько далеко, что пишет: «Любая теория рождается в океане противоречий», — и не находит это положение противоречащим рациональности.
Лакатос хотел создать такую теорию науки, которая, с одной стороны, соответствовала бы канонам рациональности в широком смысле слова, т. е. позволяла рассматривать науку как инструмент познания, приближения к истине. В этом он следует Попперу. С другой стороны, он стремился к тому, чтобы его теория науки, будучи применена к реконструкции истории науки, не шла вразрез с реальностью. Реальность же науки непроста. Решение, которое предложил Лакатос, — рассматривать не научные теории, а исследовательские программы — сложно, во всяком случае сложнее, чем упрощенные модели многих других философов науки. Но, по-видимому, среди всех рациональных учений о существе науки его можно считать оптимальным.