Итак, диалектическое знание заключается, по Платону, в движении мышления в чистых понятиях. Мышление начинает с видов и движется от них к высшим родам сущего, доходит до беспредпосылочного начала, а от него снова спускается к видам. Начало этого движения коренится в умении увидеть во множестве чувственных индивидов единство, присущее им от их вида, и взойти к этому единству, затем увидеть единый род, к которому причастны все виды, и, наконец, увидеть то единое, которое выступает во множестве родов. Диалектик и есть тот, кто может собрать в своем мышлении множество в единство, Платон называет его «синоптиком», т. е. созерцающим многое вместе. Но диалектик должен уметь совершать и другую процедуру, разделение единства на множество. Платон прекрасно осознавал, что владение абстрактным знанием это еще не все, знание должно быть конкретизировано, переведено от самых высших абстракций к тому пласту бытия, который позволит найти путеводную нить в мире становления. А этот мир ближайшим образом соприкасается с конкретными видами.
Гораздо проще от восприятий прийти к виду «лошадь», чем к виду «непарнокопытное», и к виду «непарнокопытное» проще, чем к виду (на современном языке «классу») «млекопитающие». Поэтому умение делить исходное общее понятие, видеть в нем логические множества — вторая важнейшая сторона диалектического искусства. Диалектика Платона тесно связана с учением о гипотезе, разрабатывавшимся Платоном с некоторыми модификациями в «Федоне», «Государстве» и «Пармениде». По Платону, непосредственное созерцание не может привести к знанию, поэтому нужно, как он выражается, «бежать в рассуждения», т. е. исследовать истину о мире логически. Первый шаг — это предположение самого надежного на данный момент основания. Вторым шагом нужно привести все наши ощущения и рассуждения в соответствие с этим основанием. То, что согласуется с ним, должно считаться истинным, несогласующееся — ложным. Если нам необходимо обосновать само обоснование, мы должны перейти от исходного основания к более общему или высокому, от которого перейти к следующему, пока мы не найдем того, что будет достаточным само по себе, и не будет нуждаться в дальнейшей процедуре гипотетического основания. В «Пармениде» гипотетический метод изображен несколько иначе. Предполагая какое-то понятие, мы должны исследовать его не только само по себе, но и в его отношении к иному, причем мы должны предполагать не только его бытие, но и его небытие. Кроме того, здесь же мы должны точно таким же образом исследовать и иное.
Всю свою иерархию знания Платон представил в знаменитом образе пещеры в начале седьмой книги «Государства». Первоначально человек, чуждый наукам и философии, подобен узнику, пребывающему в пещере. Он сидит в одном положении и смотрит на стену пещеры. Над ним в пещере горит очаг, а чуть ниже очага располагается дорога, по которой какие-то люди проносят предметы, тени которых он и видит первоначально на стене. Он не знает ни очага, ни вещей, видя только их тени. Этот узник пребывает в области уподобления, для него истина — тень и образы. Если он сможет освободиться от оков и оглядеться вокруг, он поймет, что его прежняя истина есть только отображение настоящих вещей и огня, светящего в пещере. Тогда от субъективных призраков и иллюзий человек переходит к тому знанию, которое дают науки о чувственном мире, он учится видеть естественные вещи и солнце, природный очаг нашей пещеры. Но при этом, по Платону, ученый-естествоиспытатель не выходит за пределы пещеры, за пределы мнения и веры, ему чуждо понимание истинных причин происходящего в пещере. Он сможет его достичь только тогда, когда он, покинув пещеру, выйдет к настоящим вещам и настоящему солнцу, освещающему их. Тогда он доходит до подлинной реальности. Однако он не может сразу устремить свой взор к солнцу, т. е. постигнуть истинную причину бытия и знания, он должен приучить свои глаза к его свету, взирая на его отражения в воде, на звезды и предметы. Это есть область математического рассудка. Платон видит в математическом знании не самостоятельную ценность, но лишь инструмент для приучения души к истинному знанию, уже не опирающемуся на чувственные образы. Поясняя педагогическое значение математических наук, Платон выстраивает такую последовательность математического обучения, которое постепенно должно освободить душу от «ила» чувственности. Ряд построен по убыванию чувственно-конкретного в математическом знании: музыка, астрономия, стереометрия, планиметрия, арифметика. И только после длительного привыкания посредством математического знания человек может устремить свой взор к истинному солнцу и постигнуть «беспредпосылочное начало», двигаясь в чистых понятиях.