Аристотель эти взгляды комментирует так: "Парменид... утверждает, что наряду с сущим не-сущее является ничем, с необходимостью полагая, что сущее есть одно и что нет ничего иного". Тяготение к материалистическому объяснению у Парменида (как и у Ксенофана) проявляется в отрицании "сотворения" сущего, в утверждении его вечности. Сущее не только вечно в своем существовании, оно также и неизменно.
Из действительного мира, из области бытия Парменид (а после него и остальные представители элейской школы) полностью исключает движение. Понятие развития в том смысле, в котором оно употребляется в милетской школе, и в частности Гераклитом, Парменид подвергает острой критике и называет пустым именем.
Почему Парменид отвергает движение, и развитие? Ответ на этот вопрос вытекает из его характеристики отношения бытия и небытия: "Следует говорить и думать, что сущее есть, ибо бытие есть, в то время как ничего другого нет". Эти мысли ведут к единственному логическому выводу: не-сущее не существует. Все, что существует, есть сущее (бытие), которое есть всюду, во всех местах, и поэтому оно не может двигаться. Хотеть нечто переместить, согласно Пармениду, означало бы либо поместить его на место другого сущего, а это невозможно, так как одно сущее уже там находится, либо поместить его на место, где ранее было не-сущее, но, как вытекает из ранее сказанного, не-сущее не существует, поэтому и этот вариант исключается. Отсюда сущее является наполненным и неподвижным.
Парменид, видимо, осознавал, что такое рациональное понятие сущего находится в противоречии с данными чувственного опыта, поэтому он и стремился объяснить "действительный" реальный чувственный мир, однако его объяснение не помещается в рамках его учения об "истине". Рассматривает он чувственный мир лишь как "мнение".
Согласно Аристотелю, Парменид в области мнения допускает на основе "чувственного восприятия" и существование не-сущего. Это дает ему возможность затем - в виде мнения - признать существование движения и изменения. У Парменида можно встретить ряд интересных мыслей, касающихся астрономии. Согласно Диогену Лаэртскому, Парменид первый обнаружил, что Земля шаровидна и лежит в середине вселенной. Он первый отметил, что вечерняя и утренняя звезды - одно и то же светило. И появление человека Парменид объясняет естественным образом: "Род человеческий первое начало свое имеет от солнца, но жар и холод, из которых все состоит, сильнее и солнца".
Учение Парменида содержит все существенные черты философии элейской школы. Оно восходит к линии стихийного материализма, с которым мы уже встречались у предшествующих философских школ Греции. Парменид, так же как и Ксенофан, соединяет материализм с учением о неподвижности и неизменности бытия. Это соответствует абстрактному, метафизическому характеру философии элейской школы, который в определенном смысле является отрицанием предшествующей диалектики (однако с точки зрения ее дальнейшего развития это отрицание нельзя оценить негативно).
Осознание различия чувственного и рационального познания приводит к метафизическому разрыву этих двух ступеней единого процесса познания. Резкое противопоставление чувственного и рационального познания вытекает из спекулятивного характера взглядов Парменида, согласно которым истина постигается лишь разумом. Бытие имеет материальный характер, но из него исключены изменение, движение и развитие. И хотя Парменид вместе с исключением движения отбрасывает и объективную стихийную диалектику (проявляющуюся наиболее отчетливо у Гераклита), его мысли об отношении "сущего" и "не-сущего" становятся важным стимулом для дальнейшего этапа развития субъективной диалектики, в частности в трудах Платона.
Любимейшим и, вероятно, наиболее ярким учеником Парменида был Зенон. Родился он в Элее, и его акмэ приходится на период около 460 г. до н. э. Всю жизнь Зенон прожил (не считая путешествия в Афины) в родном городе. В своих трудах он по преимуществу защищал и уточнял систему аргументации Парменида. Платон полагал его одним из мудрейших греков, а Аристотель говорил о, нем как об изобретателе диалектики. Как и Парменид, Зенон активно участвовал в политической жизни и общественных делах своего города. По взглядам он стоял на стороне элейской аристократии, эвпатридов.
В соответствии с принципами элейской школы Зенон также разрывает чувственное и рациональное познание. Истинным он однозначно признает рациональное познание, чувственное же ведет к неразрешимым противоречиям. Зенон прославился именно выяснением противоречий между разумом и чувствами. Свои взгляды он излагал по преимуществу в форме диалогов, построенных особым методом, который сейчас можно назвать методом споров. Вначале он предлагает правильное утверждение, противоположное тому, что он хотел доказать. Затем рациональной аргументацией он доказывал, что эта предпосылка ведет к неразрешимым противоречиям и что истинным должно быть противное утверждение.