В то же время серьезнейшей проблемой для Франции оставалась алжирская проблема. Де Голль вернулся к власти с твердым намерением предоставить Алжиру независимость, хотя понимал, что многие французы сочувствуют ультраколониалистам. Президент столкнулся с серьезной оппозицией своей политике даже со стороны голлистской партии ЮНР. Однако он неукоснительно следовал по избранному пути. В сентябре 1959 г. де Голль впервые заявил о праве Алжира на самоопределение. В ответ на это в январе 1960 г. «ультра» в столице Алжира устроили так называемую неделю баррикад, требуя от правительства отказа от новой политики. Тем не менее президент не стал менять взятый им курс.
В конце 1960 г. де Голль объявил, что будущий Алжир он мыслит только как «государство со своим правительством». Примерно в то же время он писал сыну: «Я продолжаю дело по высвобождению нашей страны из пут, которые ее еще обволакивают. Алжир — одна из них. С тех пор как мы оставили позади себя колониальную эпоху, а это, конечно, так, нам нужно идти новой дорогой».
В 1961 г. в алжирской столице вспыхнул еще один мятеж. Его развязали военные, требовавшие удержать Алжир под французским суверенитетом. Но де Голль был непреклонен. Мятеж быстро подавили. Хотя и это еще не было концом алжирской драмы. Вскоре во Франции начала подпольно действовать Вооруженная секретная организация (ОАС), объединившая сторонников французского Алжира. Они устраивали по всей Франции террористические акты и даже предприняли несколько покушений на жизнь президента республики. Только в марте 1962 г. были подписаны Эвианские соглашения, согласно которым Алжир получил независимость.
В апреле 1962 г. на посту премьер-министра Мишеля Дебре сменил Жорж Помпиду. В новое правительство, кроме голлистов, вошли представители «независимых» и МРП.
Политическая ситуация в стране была сложной. К левой оппозиции режиму де Голля, состоявшей из коммунистов и социалистов, присоединились радикалы. Они вышли из состава правительства еще в начале I960 г. в знак протеста против утверждения закона о предоставлении государственных субсидий частным школам. Помимо этого, между партиями правящей коалиции обнаружились серьезные разногласия. Представители МРП и «независимых» были недовольны постепенным отходом президента республики от политики «атлантизма» и «европеизма».
Партийно-политическая обстановка стала еще более напряженной осенью 1962 г., когда де Голль объявил о своем намерении внести поправку в конституцию, утверждавшую выборы президента республики всеобщим голосованием. Де Голль решил не ставить этот вопрос в повестку дня работы парламента, а передать его рассмотрение на всеобщий референдум. Такое намерение президента республики вызвало резкое недовольство как левых, так и правых партий. Министры от МРП и «независимых» вышли из состава правительства, а в Национальном собрании впервые в истории Пятой республики «резолюция порицания» собрала большинство голосов. Кабинет Помпиду ушел в отставку. В ответ на это де Голль, пользуясь своим правом, распустил Национальное собрание.
В октябре 1962 г. состоялся всеобщий референдум, на который был вынесен вопрос о поправке к конституции. Противники избрания президента всеобщим голосованием (социалисты, радикалы, «независимые», МРП) объединились в так называемый Картель «нет». Против поправки выступили и коммунисты. Однако голосование на референдуме принесло победу президенту и поддерживающему его голлистскому Союзу за новую республику. Более 60% избирателей ответили «да».
В ноябре 1962 г. состоялись внеочередные парламентские выборы. Они принесли огромный успех сторонникам президента республики. Голлистская партия получила 261 место в Национальном собрании, «независимые» — всего 18, МРП — 38. Коммунисты провели в парламент 41 депутата, социалисты — 67. Радикалы получили 44 мандата.
После выборов правительство опять сформировал Жорж Помпиду. ФКП, социалисты и радикалы составили теперь левую оппозицию. МРП и «независимые» — правую. Однако от партии «независимых» откололась небольшая группа «независимых республиканцев». Ее лидер Валери Жискар д’Эстен заявил о том, что он и его единомышленники останутся в составе правящей коалиции и войдут во второй кабинет Помпиду.
Самое большое внимание второй кабинет Помпиду уделял социально-экономической политике. В 1963 г. правительство разработало так называемый план стабилизации. Он предусматривал целый комплекс мер по укреплению валютно-финансового положения Франции и структурную перестройку ее экономики в соответствии с требованиями «Общего рынка». Был взят курс на индустриализацию страны.
В 1963—1964 гг. были повышены СМИГ и номинальная заработная плата. Все трудящиеся получили четырехнедельный оплачиваемый отпуск. Была также введена 80-процентная компенсация расходов на лечение.