Вообще Платон считал допустимым научные занятия только в том случае, когда они либо непосредственно приводят к метафизическим выводам, либо необходимы для военного дела. С большим уважением Платон относился только к математике, но и здесь он считал совершенно недопустимым какие бы то ни было числовые вопросы и задачи или применение инструментов и механизмов. Эти приемы, по его мнению, превращают философа в ремесленника. Зато он считал одной из задач геометрии — обосновать необходимость неравенства среди людей: отношение между людьми должно основываться на геометрической, а не на арифметической пропорции. Даже знаменитое выражение Платона «бог всегда геометризирует» Плутарх толкует в том смысле, что бог — противник демократического, «арифметического» равенства.
Хотя Платон и был хорошо знаком с рядом отделов науки своего времени, главным образом с математикой пифагорейцев, но он не может считаться самостоятельным деятелем в области точных наук. Платон знакомился с ними прежде всего с целью опровергнуть материалистическую философию Демокрита. Целый ряд высказываний Платона является полемикой с Демокритом. Но, как отмечали уже древние, Платон, упоминая почти всех своих предшественников в философии, не упоминает по имени Демокрита, даже в тех случаях, когда имеет его в виду.
Следуя за Сократом, Платон убежден, что исследование наших понятий и исправление наших определений — это единственный путь, ведущий к новому знанию. В действительности, к своим выводам Платон приходит интуитивно, они лишь продукт его мистического настроения и пылкой фантазии. Вполне вероятно, что в его метафизике сказывается влияние того положения Демокрита, по которому каждому нашему представлению должна соответствовать некая реальность в одном из бесчисленным миров. Однако материалист Демокрит говорит здесь о представлениях, основанных на чувственных восприятиях, а не на отвлеченных понятиях. Конструирование абстракций — прием совершенно чуждый античному материализму и исходит из идеалистических предпосылок. Ленин говорит: «Идеализм первобытный: общее (понятие, идея) есть отдельное существо. Это кажется диким, чудовищно (вернее: ребячески) нелепым. Но разве не в том же роде (совершенно в том же роде) современный идеализм, Кант, Гегель, идея бога? Столы, стулья и идеи стола и стула; мир и идея мира (бог); вещь и «нумен», непознаваемая «вещь в себе»; связь земли и солнца, природы вообще — и закон, ?????, бог. Раздвоение познания человека и возможность идеализма (= религии) даны уже в первой, элементарной абстракции («дом» вообще и отдельные домы).[318]
Известно, что Платон путешествовал в Кирену, к знаменитому математику Феодору, и в Тарент, где вступил в близкое общение с пифагорейцем Архитом. «Так называемые» пифагорейцы (по терминологии Аристотеля) учили, что существуют только непротяженные идеальные точки — монады; что протяженная материя — это только видимость, результат впечатления, производимого на нас движущейся, непротяженной монадой. Эти теории навели Платона на мысль, что только общие понятия или формы (идеи), не имеющие никакой протяженности, цвета и т. д., — истинные сущности. Но эти сущности, в противоположность пифагорейским монадам, неподвижны. Здесь на помощь Платону пришло элейское учение, по которому сущностью является только неподвижное. Платоновские идеи также характеризуются неподвижностью, неизменяемостью, вечностью, тогда как представления об отдельных изменяющихся вещах лишь тень, отблеск мира идей.
Душа как нематериальное сверхчувственное начало существует вечно и неподвижна, хотя и является причиной движения. Отсюда, по мнению Платона, следует не только то, что она будет жить и после смерти тела, т. е. что существует загробная жизнь — ясно, что она должна была существовать с начала веков, т. е. еще до рождения тела; неизбежным следствием отсюда является пифагорейское учение о переселении душ, которое Платон усвоил. Наше знание об идеях может, по его мнению, иметь источником только непосредственную мистическую интуицию, которая представляет воспоминания души мудреца о том времени, когда она еще не была, в наказание за грехи, вселена в смертное тело, и могла непосредственно созерцать мир идей (души простых людей таких воспоминаний, а следовательно, и такого знания иметь не могут).
В диалоге «Пир» Платон рекомендует уже с ранних лет постоянно иметь дело с прекрасным, причем красоту душевную предпочитать красоте физической. Учиться надо также только для того, чтобы узреть красоту познания.