История и философия искусства

Пространство евклидовской геометрии имеет своей физической основою группу механических движений абсолютно твердого тела; при этом молчаливо предполагается отсутствие силовых полей и наличность божественного охвата сознанием всего пространства, помимо физических посредств и условий знания. К группе движения отчасти присоединяется еще плохо обдуманное и неточно взятое пространство зрительных восприятий. Обычно мало задумываются над гораздо более широким применением пространства, хотя слуховые и осязательные ощущения явно требуют себе пространства. Но и далее: обоняние, вкус, затем различные мистические переживания, мысли и даже чувства имеют пространственные характеристики и взаимную координацию, что заставляет утверждать размещение их тоже в пространстве. Внеположность, т. е. нахождение тех или других отдельностей вне друг друга, таков основной признак пространственности. Раз имеется множество, то элементы его отдельны или, по выражению Римана, суть образы обособления; тем самым они вне друг друга. Это уже есть достаточный признак нахождения их в соответственном пространстве, потому что мы хотя и не смешиваем, но, однако, рассматриваем не порознь, а вместе, как нечто связное, и координируем их друг с другом. Возможность мыслить и представлять их как множество, не связное, необходимо ведет к утверждению, что есть и условие возможности этой связности и координированности множества. А поскольку образ мы сознаем объективным содержанием мысли и пространства, постольку же сознается таковым, т. е. объективно предстоящим мысли, и условие возможности многообразия. Это условие есть пространство. Мы не смешиваем его с самими образами: рассуждение тут то же, что и у Георга Кантора[73], когда он доказывает существование актуально бесконечной линии, опираясь на факт существования линии бесконечной потенциально. Отрезок может возрастать беспредельно, превосходя всякую данную величину: это, значит, есть и самая возможность беспредельного возрастания, существующая актуально, вся целиком, готовая. Эта возможность, т. е. эта линия, уже не может быть конечной, она превосходит всякую конечную величину и, следовательно, —есть линия актуально бесконечно большая. Так и наличие соответственных образов обособления предполагает условие возможности соотношения, и это есть именно пространство образов данного восприятия. Этих пространств должно быть много, по роду восприятий и образов обособления; нет данных загодя считать эти пространства тождественными, хотя естественно ждать родственности некоторых из них, и притом различной в различных случаях. Одни пространства весьма далеки друг от друга, другие — могут быть весьма близкими; общий же признак всех—внеположность образов обособления, в них содержащихся и ими объединяемых.

Каждый образ обособления есть некоторый силовой центр. Этими центрами связывается и определяется, как указано Риманом в приведенной выше цитате, данное пространство; будучи условием координации и связи данных силовых центров, оно имеет свойство, соотвечающее характеру деятельности этих центров. Иначе говоря, кривизна этого пространства в каждой точке устанавливается действующими в ней силами, конечно, в отношении действия этих сил, —этих, а не каких‑либо других, обнаруживающихся при иного рода восприимчивости. Если же мы обратимся к другой восприимчивости, хотя бы и принадлежавшей тому же самому объекту восприятия, то, по оценке действий на эту иную восприимчивость иных сил, кривизна пространства окажется в данной точке другой, и все пространство — обладающим иным строением[74]. Это ясно само собою: пространство есть начало, объединяющее силовые центры, т. е. дающее возможность развернуться силовому полю. Это значит, что оно должно вмещать в себе силы, или обладать емкостью. Нет никаких оснований ждать одинаковую емкость, когда меняются силы, соотносительные с данным пространством.