История и философия искусства

Эти трехмерные разрезы, как и двухмерные микроскопические препараты, в отношении своей формы, повторяем, не имеют ничего похожего на образ цельного объекта, и нет никакого прямого перехода от первого ко второму. Но разрезы, несомненно, дают материал для отвлеченных выводов о форме цельного образа и в этом смысле могут служить основанием к познанию последних.

В некоторых случаях это основание оказывается достаточным или приблизительно достаточным для полного понимания этой последней, —когда линии времени всех точек этого образа между собою тождественны. Это значит, рассматриваемый предмет не меняется со временем и, как склонны обычно говорить, от времени не зависит. Но отсюда был бы слишком поспешен и прямо ложен вывод, будто истинной формой такого предмета надо считать его трехмерный образ. Такое заключение было бы столь же ложно, как если бы истинной формой цилиндра было признано поперечное сечение его, ибо оно всюду одинаково. Такого рода предметы, неизменные или, точнее, практически не изменяющиеся на известном протяжении своего существования во времени, повторяем, можно сопоставить в области трехмерного пространства — с цилиндрами и призмами, а в четырехмерной геометрии они носят название (…).

Наглядные же сравнения, напрашивающиеся здесь, это —конфекты роке, венецианские бусы[129], нарубаемые из цилиндров, содержимое которых построено параллельно тянущимися цветными нитями и волокнами. Можно сравнить также такие гиперцилиндрические формы с деревянными болванками в виде сложных цилиндров, поперечный распил которых дает фигурки людей и животных—обычный прием массы производств кустарей–игрушечников. Красивые узоры и даже картинки, получаемые в сечении конфект и бус, и привычные нам виды людей и животных при распиле деревянных болванок делают все эти сечения нам более близкими и более понятными, чем те цилиндры, из которых они вырезаются. Но это еще не означает действительного первенства сечений над цилиндрами, ибо цилиндры существуют сами по себе, а сечения—лишь в них и могли бы быть взяты оттуда лишь отвлеченно. Точнее сказать, всякое сечение, взятое само по себе, все‑таки есть лишь ломоть цилиндра, и само — цилиндр, хотя бы очень низкий, так что строение ломтя, или его форма, никоим образом не может быть сведена к качественно инородному и качественно более элементарному виду плоского узора. Точно так же, истинная форма всякого образа действительности, хотя бы мы его и считали неизменным, есть сверх–цилиндр, а не трехмерное его основание. И, в частности, человек, на малых промежутках его биографии, когда он не успевает еще заметно измениться, должен по своему виду сравниваться с упомянутой деревянной болванкой, а не с поперечным ее распилом.

LXIII

Вообще говоря, цилиндры среди трехмерных тел составляют исключение, и, беря тело наудачу, мы не имеем оснований предполагать тождество всех его параллельных между собою сечений. Тем более, беря наудачу некоторый образ действительности, т. е. четырехмерный, мы без достаточных данных стали бы рассчитывать здесь на исключение, а именно на тождество всех трехмерных его сечений[130], причем вероятность такого тождества понятно убывает вместе с ростом числа измерений. С течением времени это трехмерное сечение изменяется, и линии времени его сходятся и расходятся между собою. Тут цельный четырехмерный образ не только может быть построяем по отдельному сечению; чтобы хотя бы отвлеченно понять цельный четырехмерный образ, необходимо знать много сечений его в разные времена.