Теории логарифмов Непера суждено было найти обширное применение. Однако его «костяшки» вскоре были вытеснены логарифмической линейкой и другими вычислительными устройствами, в основном, механического типа. Первым изобретателем их стал гениальный француз Блез Паскаль. Сын сборщика налогов, наблюдая бесконечные утомительные расчеты отца, задумал построить вычислительное устройство. Суммирующая машина Паскаля, «паскалина», представляла собой механическое устройство – ящик с многочисленными шестеренками. Приблизительно за десятилетие он построил до 50 различных вариантов машины. Хотя «паскалина» вызвала всеобщий восторг, она не принесла изобретателю богатства. Основной недостаток «паскалины» состоял в неудобстве выполнения на ней всех операций, за исключением простого сложения. Тем не менее изобретенный им принцип связанных колес явился основой, на которой строилось большинство вычислительных машин на протяжении следующих трех столетий. Первая машина, позволявшая легко производить вычитание, умножение и деление, была изобретена в том же ХVII в. в Германии Готфридом Вильгельмом Лейбницом.
В 1672 г., находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, он решил изобрести механическое устройство, которое облегчило бы расчеты. «Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины», – заметил Лейбниц.
В 1673 г. он изготовил механический калькулятор. «Арифметический прибор» Готфрида Вильгельма Лейбница – двенадцатиразрядное десятичное устройство для выполнения арифметических операций, включая умножение и деление, для чего, в дополнение к зубчатым колесам использовался ступенчатый валик. «Моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно» - с гордостью писал Лейбниц своему другу. Но прославился он прежде всего не этой машиной, а созданием дифференциального и интегрального исчисления. Он заложил также основы двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение в автоматических вычислительных устройствах.
Прошло еще более ста лет и лишь в конце ХVIII в. во Франции были осуществлены следующие шаги, имеющие принципиальное значение для дальнейшего развития цифровой вычислительной техники – «программное» управление ткацким станком с помощью перфокарт, созданным Жозефом Жакаром, и технология вычислений при ручном счете, предложенная Гаспаром де Прони, который разделил численные вычисления на три этапа: разработка численного метода, составление программы последовательности арифметических действий, приведение собственно вычислений путем арифметических операций над числами в соответствии с составленной программой.
Эти два новшества были использованы англичанином Чарльзом Беббиджем, осуществившим качественно новый шаг в развитии средств цифровой вычислительной техники – переход от ручного к автоматическому выполнению согласно составленной программе. Им был разработан проект аналитической машины – механической универсальной цифровой вычислительной машины с программным управлением (1830-1846 гг.). Машина включала пять устройств – арифметическое (АУ), запоминающее (ЗУ), управления, ввода (как и первые ЭВМ появившиеся 100 лет спустя). АУ строилось на основе зубчатых колес, на них же предлагалось реализовать ЗУ (на 1000 50-разрядных чисел!). Для ввода данных и программы использовались перфокарты. Предполагаемая скорость вычислений: сложение и вычитание за 1 с., умножение и деление – за 1 мин. Помимо арифметических операций имелась команда условного перехода. Программы для решения задач на машине Беббиджа, а также описание принципов ее работы были составлены Адой Августой Лавлейс – дочерью Байрона.