История лазера

Хендрик Антон Крамере родился 17 декабря 1894 г. в Роттердаме в семье врача. Он обучался в Лейденском университете под руководством П. Эренфеста (1880—1933), который с 1912 г. занял место Лоренца. В 1916 г. Крамере отправился в Копенгаген, для работы с Нильсом Бором. Когда в 1920 г. открылся Институт Теоретической Физики Бора, Крамере был сперва ассистентом, а затем в 1924 г. лектором. В 1926 г. он принял должность заведующего кафедрой теоретической физики в Утрехте, а в 1934 г. вернулся в Лейден как приемник Эренфеста, который в сентябре 1933 г. покончил жизнь самоубийством. С 1936 г. вплоть до своей смерти 24 апреля 1952 г. Крамере преподавал в Лейдене, и посетил ряд стран, включая США.

В Копенгагене Крамере работал над проблемой дисперсии. В 1924 г. он написал выражение, которое вынужденное излучение было принято во внимание. Основной идеей его работы было то, что дисперсию не следует вычислять, рассматривая реальную орбиту электрона, классически взаимодействующего с электромагнитной волной. Вместо этого атом заменяется набором гипотетических осцилляторов, чьи частоты соответствуют скачкам между стационарными состояниями модели Бора. Таким образом, каждый осциллятор соответствует одному из возможных атомных переходов. Набор этих фиктивных (виртуальных) осцилляторов был назван Альфредом Ланде (1888—1975) «виртуальным оркестром». Таким образом, этот виртуальный оркестр является формальной заменой для излучения и, тем самым, неявно становится представлением самого квантового излучателя.

Разумеется, при этом возможно иметь положительные члены, которые соответствуют переходу из состояния с низшей энергии в состояние с высшей энергией, который характеризуется поглощением фотона, и отрицательные члены, которые соответствуют обратному переходу с высшего на низшее состояние, с испусканием фотона. Отрицательный вклад добавляет к дисперсии то, что мы укажем как «отрицательная дисперсия», из-за излучающих осцилляторов, и аналогичен отрицательному поглощению, представляемому коэффициентом Эйнштейна для вынужденного излучения. Т.е., как писал Крамере в своей работе в 1925 г.: «Световые волны на этой частоте, проходя через большое число атомов в рассматриваемом состоянии, будут увеличиваться в интенсивности».

Используя весьма изощренную спектроскопическую технику, Ладенбург и его сотрудники изучили эффект отрицательной дисперсии в 1926 и 1930 гг. В одном из этих исследований, выполненных в сотрудничестве с Г. Копферманом (1895—1963), Ладенбург исследовал дисперсию газа неона вблизи его красных линий испускания. Неон возбуждался в стеклянной трубке электрическим разрядом, примерно так, как это делается сейчас в рекламных устройствах. Была измерена дисперсия как функция интенсивности от величины тока разряда. Они обнаружили, что при увеличении тока выше некоторого значения, дисперсия уменьшается (т.е. падает разница от показателя преломления, равного единице). Убедительно наблюдалось, что эффект отрицательной дисперсии можно объяснить уменьшением дисперсии, поскольку увеличивалось число атомов в высшем состоянии. Эти эксперименты явились первым экспериментальным доказательством существования отрицательных членов в уравнении дисперсии. Если бы эти измерения были бы продолжены систематически, усиление за счет вынужденного излучения, вероятно, могло бы быть получено в то время.